水溶液の問題教えてください｜掲示板スレッド

１００ｇ当たりの溶けるの差
　４０度→３０度　２４−１６＝８ｇ

問題で、６０度の時の溶ける量をXとでもおけば、溶ける量の差は
　（X-２１）−（X−３３）＝１２ｇ

これは、図示したほうが小学生にはわかりやすいのですが、この板では表現しにくいので、この式を適当に翻訳してください。

　
比問題です。１００：８＝？：１２
　　　　　　？＝１５０ｇ　　　　
　　　　　　　　

　
これでいいような気がしますが・・・・

１００ｇ当たりの溶けるの結晶の差は

　４０度→３０度　２４−１６＝８ｇ


実際には　４０度→３０度　で　３３−２１＝１２ｇだったわけですから

１００ｇの時　８ｇ
？　　ｇの時　１２ｇ　　　　　ということで


１００×１２／８＝１５０ｇ　　　　　　１５０ｇが答えですね。

水１００グラムでの飽和水溶液の場合は、４０℃から３０℃に変化すると２４-１６=８（グラム）析出する。

問題の水溶液では、６０℃では飽和していないが、３０℃と４０℃では飽和状態となっている。よって、４０℃で析出した量と３０℃で析出した量の差、すなわち、３３-２１=１２（グラム）が飽和状態で４０℃から３０℃に変化したとき析出すると考えられる。

従って、１２/８＝３/２が１００グラムに対する水の量の比と考えられるので、１００ｘ３/２＝１５０（グラム）。

３人の皆様どうもありがとうございました。

納得できる回答でありがたいです。

しかし６０度→３０度
　　　６０度→４０度で計算はできないものでしょうか。

同じやり方でやってもデータが２種類あるのと、割り切れませんでした。

この問題の場合は４０度→３０度の数字を使うのが正解でしょうがその理由を教えてください。

ある温度で最大量の結晶が溶けているとき飽和しているといいますが、問題の６０℃の水溶液は、飽和していないからです。

従って、１００ｇの水の場合の６０℃のデータは飽和しているとき溶けている結晶の量ですから使えません。

もし、問題の水溶液が飽和しているのなら６０℃→３０℃でも６０℃→４０℃でも同じ結果が得られるはずですが、そうならないのは、そういう理由です。

それに、もし６０℃の水溶液が飽和していればひとつデータがあれば答えが出るはずなのに二つのデータが与えられているのもそういう理由です。

そこに気付くかどうか、という点で問題を難しくしているわけです。

さて、４０℃、３０℃では溶けきれない分が析出してしまって飽和状態となっていることに気付けば、１００グラムの水の飽和量のデータと比較して温度変化前後の析出量の比で問題の水溶液の水の量が計算できる事になります。

ややこしいかもしれませんが分かりますか？

なるほど、どうもご丁寧にありがとうございました。

じっくり頭にたたきこんで次からはすらすら解けるようにがんばります！納得できました。

ちなみに、１５０ｇの水で飽和の場合、５８ｘ３/２＝８７（ｇ）溶けているはずです。

また、１００ｇの水で飽和している場合は６０→３０℃で５８−１６＝４２（ｇ）析出（溶けきれなくなって出てくること）するはずなので１５０ｇの水で飽和しているなら４２ｘ３/２＝６３（ｇ）析出するはずです。

しかし、３３ｇしか析出しなかったということは、もともと、６３−３３＝３０（ｇ）だけ少ない量しか溶けていなかったことがわかります。

従って、１５０ｇの水に最初に溶けていた量は８７−３０＝５７（ｇ）とわかります。

６０→４０℃で考えても同じ結果になります。

もし、いまひとつピンとこないようならビーカーの図を書いて水の量や、溶けている量、析出する量を書き加えてじっくり考えるとわかるかと思います。