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【2147236】てこの問題教えて下さい

投稿者: ブルーベリー   (ID:ttsP3VwqPzY) 投稿日時:2011年 05月 30日 12:25

 次の問題を教えてください。
  
        Ag ■  Bg  ■
           |     |
     ┌───────────────┐
     ○15cm   15cm    25cm     ○ 
     30g                   30g                
棒は水平に釣り合っています。AとBの重さは何ですか?

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  1. 【2148620】 投稿者: panda  (ID:FVkNOYzVwBc) 投稿日時:2011年 05月 31日 12:25

    「てこ」は、支点の周り(この場合は支点の左右)に働く、
    時計回り・反時計回りに回転させようとする「力」のつり合いで考えます。
    この力は、「支点からの長さ」×「重さ、または力」で表し、「モーメント」と呼びます。
    ここでの「支点」の位置は、自由に設定できます。わからない重さ(力)または長さが
    2つある場合は、そのどちらかを「支点」にすると求めやすくなります。



    まず、Bを支点として左右のモーメントを考えてみましょう。
      右(時計回りに回そうとする)モーメントは
         25㎝×30g=750
      これに対して左(反時計回りに回そうとする)モーメントは
         30㎝×30g=900
      左の方が150多くなっています。しかし、つり合っているということは
      Aが時計回りに150のモーメントを作りだしているということになります。
      支点からAまでの長さが15㎝なので、Aが支えている力は
         150÷15㎝=10g
      となります。
      重りは全部で30+30=60gですから、Bが支えているのは
         60-10=50g
      となります。


    では、Aを支点とすると
      右の重りによるモーメントは
         40㎝×30g=1200
      左の重りによるモーメントは
         15㎝×30g=450
      右の方が750多くなっているので、Bが支えているのは
         750÷15㎝=50g
      同じ答えになります。


    「モーメント」という言葉は、一部の塾でしか教えていませんので
    「腕の長さ」かける「重さ」の量として覚えてもいいでしょう。

  2. 【2149683】 投稿者: ブルーベリー  (ID:9cUt4ieV6W.) 投稿日時:2011年 06月 01日 10:09

    とてもわかりやすい解説ありがとうございました。

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