因数分解教えてください｜掲示板スレッド

定番の問題ですね



(b+c)(a+b)(a+c)+abc

=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc

=(b+c)a^2+(b+c)^2a+bc(b+c)+abc

={(b+c)a^2+(b+c)^2a}+{bc(b+c)+abc}

=(b+c)a{a+(b+c)}+bc{(b+c)+a}

=(b+c)a(a+b+c)+bc(a+b+c)

=(a+b+c){(b+c)a+bc}

=(a+b+c)(bc+ca+ab)

ありがとうございました。因数分解は苦手です。どうすれば解けるようになりますか？

因数分解にはパターンがあります。
それを覚えましょう。
何度も自分で繰り返し解いて覚えましょう。

a+b+c=Aとすると
与式＝（A-a）（A-b）（A-c）+abc
　　＝A＾３－（a+b+c）+（bc+ca+ab）A-abc+abc
前２項と後２項が消えて第３項のみ残ります

補足と追加です。

別海ではなく別解でした。
第２項にＡ＾２が抜けていました。

a,b,cを入れ替えても同じになる式を対称式と言います。
問題が対称式なら答えも対称式になります。

また３文字の対称式の場合a+b+c、bc+ca+ab、abcの
３つの組み合わせだけで書けることになります。

別海でもいいんじゃない？

子供から次の因数分解を教えてと言われました。
公式に当てはめられず、解りません･･･。

ａｂ＋ｂ＋ａ＋１＝