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投稿者: 悩める中学生母 (ID:.3R8R9avikU) 投稿日時:2011年 08月 18日 10:00
ルート84a が整数になる自然数aを小さい方から3つ書きなさい。
上記の「3つ」の解き方を教えてください。
1つ目は
84=2×2×3×7 だから 3×7=21をかければ
84×21=1764 (2と3と7が2乗になるようにした)
ルート1764 = 42 となりますので
1番小さいのは 21.
この次はどうやって出せばいいですか?
2つ目は、2と3と7を4乗になるようにする?
3つ目は、2と3と7を8条になるようにする?
お願いします。
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【2239025】 投稿者: E231系 (ID:XM6CkvFs.3E) 投稿日時:2011年 08月 18日 10:15
21をかけた状態で最少の平方根はできていますから、その次は出来るだけ小さな平方根をかけてやれば良いのではないでしょうか。すなわち次は更に4をかけたもの、次は9をかけたもの、ちなみにその次は16をかけたものだと思いますが、如何でしょうか。
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【2239028】 投稿者: こんなんでいいのか (ID:H7jyg/ufXCM) 投稿日時:2011年 08月 18日 10:16
3×7
3×7×2×2
3×7×3×3
一番上は、1×1をつけたらいいのかな。 -
【2239030】 投稿者: えっ (ID:rwuTP.Q4SH6) 投稿日時:2011年 08月 18日 10:18
平方根をかけるのですから、4を掛けて、次も4を掛けてではだめですか?
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【2239041】 投稿者: えっ (ID:rwuTP.Q4SH6) 投稿日時:2011年 08月 18日 10:33
つづけてごめん。
3×7
3×7×2×2
3×7×2×2×2×2
てことです。 -
【2239161】 投稿者: とおりすがり (ID:WoD1YIQortk) 投稿日時:2011年 08月 18日 12:43
「えっ」さん、3番目のは「こんなんでいいのか」さんの方が小さいですよ。うっかりミスですね。
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【2239186】 投稿者: こんなんでいいのか (ID:H7jyg/ufXCM) 投稿日時:2011年 08月 18日 13:14
ん…もしや0が含まれますかね。
自然数aを、仮にbであらわすと、
a=3×7×bの二乗
bは、最も小さい数字から3つ選べば良いので、
従って、bは、0と1と2
そうすると、aは
3×7×0×0
3×7×1×1
3×7×2×2
かな?かな?
年寄は不安……(笑 -
【2239208】 投稿者: あら (ID:7pypCvXhP8s) 投稿日時:2011年 08月 18日 13:42
0は自然数ではないので、含まれません。
3×7×1×1
3×7×2×2
3×7×3×3
が正解ですね。