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投稿者: 中1母 (ID:ntWn0oGDmCk) 投稿日時:2012年 08月 03日 09:50
小さい円が、大きい円の内側を円周にそって、すべらないように動いて一周したときの、小さい円の中心が動いた距離を求めなさい。ただし、大きい円の半径を5cm、小さい円の半径を2cm、円周率をπとしなさい。
答えは12/5π cmになります。
すみませんが、どなたかご教授くださいませ。
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【2638403】 投稿者: えーと (ID:RIvOA5rAraE) 投稿日時:2012年 08月 03日 10:44
「小さい円が1周する」が味噌だね。
小さい円の中心は、5-2=3 で、大きなな円の中心を利用した「半径3cmの円」上を移動するのは、わかるよね。
ここからは、扇型の率問題を応用するよ。
「小さな円の円周」/「大きな円の円周」で率が出るよね。
1つの式にすると
「半径3cmの円」×「小さな円の円周」/「大きな円の円周」 ででるよね。
数字をあてはめると
6π × 4π ÷ 10π になるわけだよね。
で、計算すれば模範解答になるよ -
【2638410】 投稿者: えーと (ID:RIvOA5rAraE) 投稿日時:2012年 08月 03日 10:50
ちょと訂正
>扇型の率問題を応用するよ ×
扇型の中心角の率問題を応用するよ ですね ごめんなさい -
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【2638495】 投稿者: 中1母 (ID:ntWn0oGDmCk) 投稿日時:2012年 08月 03日 11:59
えーと 様
ご丁寧な解説を誠にありがとうございました。
でも、小さい円の中心がなぜ、扇形に動くのでしょうか?
そこがさっぱり理解できない、情けない母と子です・・・。(悲) -
【2638530】 投稿者: えーと (ID:RIvOA5rAraE) 投稿日時:2012年 08月 03日 12:42
文章力が無くて、コレ以上上手く言葉で伝えられないのよね。ごめんね
ttp://cdn.uploda.cc/img/img501b47fa3b241.jpg
ココに図をupしてみた。見てくれるかしら… -
【2638581】 投稿者: 中1母 (ID:ntWn0oGDmCk) 投稿日時:2012年 08月 03日 13:26
えーと 様
図を描いてくださり、本当にありがとうございました。よーくわかりました!
小さい円が1周・・・という意味を、大きな円の円周を1周と勘違いしておりました(恥)。
でも、これですっきりといたしました。
誠にありがとうございました! -
【2639670】 投稿者: これって「一周」ですか? (ID:4QD4WY/qr6k) 投稿日時:2012年 08月 04日 13:33
単に再び同一ポイントが接点となる・・・何を一周とするかで
これなら<360°