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投稿者: 数学イヤイヤ (ID:mERirMYU5LY) 投稿日時：2015年 05月 07日 01:42
子供の宿題で分からないものがありこんな時間になってしまいました。
どうして分からないというので教えてください。
答えはありません。
問題
青7本、赤3本の合計10本のボールが袋に入っています。
Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの順番で1個ずつ取り出します。
Dさんが最初に赤ボールを引く確率を求めなさい。
我が家の回答
A、B、Cさんが青ボールを引くので、Dさんが引く時は袋の中には7個(青4個、赤3個)のボールが入っている。
7個中3個が赤ボールだから
7分の3の確率。
違いますか？
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【3731510】 投稿者: 音速の貴公子 (ID:YZ2bB0zCp8w) 投稿日時：2015年 05月 07日 02:32
青青青青
青青青赤★
青青赤赤
青青赤青
青赤青青
青赤赤青
青赤赤赤
青赤青赤
赤青青青
赤青青赤
赤青赤赤
赤青赤青
赤赤青青
赤赤赤青
赤赤赤赤(これは無い)
赤赤青赤
青青青赤になる確率は15分の1
w -
【3731512】 投稿者: 音速の貴公子 (ID:YZ2bB0zCp8w) 投稿日時：2015年 05月 07日 02:48
いや、やっぱり違うな。青赤の比が7対3だかなぁ・・・
明日考える。
w -
【3731520】 投稿者: 自信はないけど (ID:ZZUzCjBjaEk) 投稿日時：2015年 05月 07日 04:09
えーっと、確率の分母は10P4として、
10×9×8×7=5040
ABCが青いボールをひくのが、7P3として
Dが赤いボールをひくのが3P1で、
同時に起こるので、7×6×5×3=630
確率は5040分の630になるので、8分の1
かなあ。 -
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【3731565】 投稿者: 音速の貴公子 (ID:YZ2bB0zCp8w) 投稿日時：2015年 05月 07日 07:27
私は確率論を勉強したことがないので、もうわからないので別の論点にいくが、
＞Dさんが最初に赤ボールを引く
「引く」ということは赤線？
私はどちらでもよいぞ。笑
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【3731569】 投稿者: 中学生 (ID:e6hrhVXCYhw) 投稿日時：2015年 05月 07日 07:35
全ての玉を区別して考えるので、自信ないけどさんの回答でokです。
スレ主さんの考え方は最初の3人が他の色を引く可能性もあったのに、それを無視した確率になっています。
確率はそこに至るまでの過程を考えることが大切と教わりました。 -
【3731573】 投稿者: 多分 (ID:ZVt.68tjmzU) 投稿日時：2015年 05月 07日 07:36
Aが青の確率×Bが青の確率×Cが青の確率×Dが赤の確率
（７/１０）×（６/９）×（５/８）×（３/７）
答えは自信がないけどさんと同じです。
最初の人が青をひいて、さらに次の人が青をひいて…なのでそれぞれの人の確率の掛け算になります。 -
【3731575】 投稿者: たぶん (ID:tZb39FEDQVg) 投稿日時：2015年 05月 07日 07:40
ABCさんは必ず青をひかなければならないから、Aが青を引く確率が7/10。その後Bが青を引く確率が6/9。Cが青が5/8。その後Dが赤だから、4/7。あら？赤のもとの数は３？４？Dさんは、とにかく、七分の赤の数です。
これがすべて連続でおこらねばならないから、
すべてをかけ算します。
主さんの解答は、最初の三人が青をひかなければならないことがぬけていると思います。