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投稿者: 数学イヤイヤ (ID:mERirMYU5LY) 投稿日時：2015年 05月 07日 01:42
子供の宿題で分からないものがありこんな時間になってしまいました。
どうして分からないというので教えてください。
答えはありません。
問題
青7本、赤3本の合計10本のボールが袋に入っています。
Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの順番で1個ずつ取り出します。
Dさんが最初に赤ボールを引く確率を求めなさい。
我が家の回答
A、B、Cさんが青ボールを引くので、Dさんが引く時は袋の中には7個(青4個、赤3個)のボールが入っている。
7個中3個が赤ボールだから
7分の3の確率。
違いますか？
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【3731634】 投稿者: 数学イヤイヤ (ID:viGPx4262a.) 投稿日時：2015年 05月 07日 08:46
朝からありがとうございます。
慌てて書き直して学校に行きました。
子供も「そうか」と納得していました。
最初の3人を無視していました。
私も納得です -
【3731769】 投稿者: ギャンブラー (ID:vrZ5pe9LztI) 投稿日時：2015年 05月 07日 11:15
引く順番によって優位性は変化しないでしょう。
Dさんが赤を引く確率は3/10
Aさんが赤を引くパターン・・・3/10
Bさんが赤を引くパターン・・・Aさん赤、Bさん赤またはAさん青、Bさん赤。
確率は(3/10)×(2/9)＋(7/10)×(3/9)＝2/30＋7/30＝9/30＝3/10
Cさんが赤を引くパターン・・・Aさん赤、Bさん赤、Cさん赤またはAさん赤、Bさん青、Cさん赤、またはAさん青、Bさん赤、Cさん赤またはAさん青、Bさん青、Cさん赤。
確率は(3/10)×(2/9)×(1/8)＋(3/10)×(7/9)×(1/8)＋(7/10)×(3/9)×(2/8)＋(7/10)×(6/9)×(3/8)＝6/720＋42/720＋42/720＋126/720＝216/720＝3/10
Dさんが赤を引くパターン・・・長くなるので省略しますが結局は3/10となる。
よってDさんが赤を引く確率は3/10 -
【3731888】 投稿者: いや (ID:wQX0EqDL8nk) 投稿日時：2015年 05月 07日 13:43
↑Dさんが「最初に」赤をひく確率だよ。
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【3731898】 投稿者: 音速の貴公子 (ID:YZ2bB0zCp8w) 投稿日時：2015年 05月 07日 14:06
正解は青玉でも赤玉でもなく、私の金玉2個という答えではないか？
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【3732004】 投稿者: 自信はないけど (ID:rtkaHpRHMT2) 投稿日時：2015年 05月 07日 16:23
合ってるといいなあ。確率はよく勘違いしてしまうので。
皆さんと同じ答えでちょっと安心。
スレ主さん、正解がわかったら書き込みお願いします。
音速さん、確率は中２で習う項目ですよ。
あなたの頭は中２病のようだけど。 -
【3732020】 投稿者: ルーガルー (ID:xnhD40b8Qkc) 投稿日時：2015年 05月 07日 16:37
2巡目は考えなくていいのかしら。
Ａ青 B青 C青 D青
Ａ青 B青 C青 D赤
これでもDさんが最初に赤を引くことになるけど。 -
【3732293】 投稿者: まちがいない (ID:OKDGS7nkd6I) 投稿日時：2015年 05月 07日 22:43
8分の1です。
4人が一回ずつひいて…と考えるのが普通だと思います。
分数のかけ算は約分してからかける…とラクですね、蛇足ですが。 -
【3732353】 投稿者: イオニア (ID:GiSMfefKSHo) 投稿日時：2015年 05月 07日 23:33
> 2巡目は考えなくていいのかしら
一瞬アリかなと思いましたが問題文には
「Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの順番で1個ずつ取り出します」
としか書いていないので、Ｄの次はＡに戻ってまた一巡とは当然には考えられないと思います。なので1/8で良いかと。