中高一貫の私立中学からの都立高校受験ありですか？

可能です。
ただ、調査書の発行を中3担任に依頼することが必要です。お仕事を増やすことになるので、そのことに感謝しつつ、学校側の気分を害さないように…でしょうか…。
願書は新宿の都庁まで受け取りに行きましたが
最寄りの都立高校でも受け取れたかもしれません。

吉祥でついた内申を持って都立高校を受験すると、実力より下の都立高校を選ばなくてはいけなくなりませんか。
普通というのがどの程度かわかりませんが、5段階評価に換算してオール４くらい？３～４くらい？
その内申でしか受験できないので、想像しているよりランクが下がりますよね。
おそらく吉祥で普通なら公立中学では相当優秀な内申がつくはずです。
本来のお嬢さんの実力と、実際行くことになる都立と開きが出てしまうと思います。

吉祥は都立っぽいという評判なのに、敢て都立に出ちゃうのは・・・うーん、非常にもったいない。
オール４の子が行く都立高校は、大学進学には全く手厚くないレベルでしょう。
びっくりすると思います。大丈夫でしょうか？
都立で期待が持てるのは最上位（日比谷、西、国立）だけだと思います。
（それでも半分以下は浪人確実です）
そのレベルの都立だとオール５クラスでないと当日点だけでは届かないと思います。

可能か不可能かと言われたら可能かと思います。
経済的な事情、親の仕事の都合などで出た子を知っています。
ただ、スレ主さんの状況では本当にお嬢さんが都立校受験を望んでらっしゃるのかしっかり見極めることは大事だと思いますよ。（単に気まぐれでないか）

ちょうど「私立中学3年生の今退学処分」があったので参考になりませんか？
まだ中１/２であれば今の学校を早々に辞めて公立中へ入りなおした方が楽かもしれませんね。

ピッタリ合った学校なんて存在するのでしょうか？うちは事情がある小学生を抱えていて、今通っている公立が合わないのですが、私立を受験するにしても多少の不都合は我慢しなさいと話していますよ。

校風が好きでも偏差値が高過ぎとか、通うのに時間がかかりすぎるとか、宿題が沢山出るとか･･･。自分に合った学校なんてそうそうありませんよ。｢うちの子には合ってたみたい｣なんて話していたって、突っ込んだ話しをすると、多少は不満はあるものです。

やっぱり合わないというなら、内申のこともあるので公立中学に移ってから高校受験の方がいいと思います。在学したまま一人受験は精神的に大変だと思います。

何不自由なくても、よく考えて本当につまらないのなら早く辞めた方がいい。

13歳からそのまま高校へ上がり卒業するなら18歳までの6年間、本当は人生の中でも一番苦しみながらも一番楽しい時間をつまらなく過ごすのは大人になってもトラウマとなってしまうよ。

もしまだ中学1年か2年なら公立中学に転入して、都立・私立とらわれず多くの高校の見学会や文化祭などの行事に出かけたり、先輩や周りの方から情報を集めてお子さん自身で志望校を考えてみるといいんじゃないかな？
中学受験の時と違って、思春期のお子さんが自分の目で見て肌で感じて自分に合うなと判断した高校での3年間は有意義なものになると思うよ。

今の成績で公立中学に入って普通に頑張れば、ある程度自分で選べるだけの成績は取れそうだしね。
自分の意志で学校つまらないから何とかしたいって親に言えるのは、ある意味立派なお嬢さんだと思うよ。

ちなみに、吉祥に一番近い西高は、「三年１２月時点で五段階評定での素内申４０＋アルファあれば問題ない、もちろんそれ以下でも当日の入試の得点がよければ」という話です。（説明会で聞きました）
もしスレ主さん（のお子さん）が今二年生なら、ためしに書店の都立高校入試過去問集を買ってきてやってごらんなさい。学校では先取り授業をしているのでしょうから、結構解けると思います。
今の時点で６～７割解けたら、今後の訓練次第で十分いけると思いますよ。
内申が何点以上ないと受験できない、というルールはありません（五段階で２があるとだめだったかな）。内申点は合否決定時に得点化はされますが、まず入試の実力重視です。吉祥に入った御嬢さんなら、無理な話ではないと思いますよ。もちろん楽ではないでしょうけれど。

学校生活に「なんだか違うなあ」と感じるなら、よく考えたうえで動くのはなるべく早い方がいいと思います。
何人かの方が公立にまず転校して、とアドアイスされていますが、これもありです。
現にわが子の学校（都内公立）には現在三学年合わせて４人の私立からの転入生がいますし、高校受験のために通っている塾にも、１５人のクラス中４人は外へ出ようとしている私立中高一貫校の生徒です。
よほどガラの悪いところでなければ私立から転校してきたからといってそれがいじめの対象になることもないですよ。

に行きたくなったんですね。

私立中学や国立附属中学出身もちらほら。
共学校や文武両道がいい！とか色々あるのでしょう。
高校受験レベルの上位校を目指せる学力あるなら、もう志向の問題だろうから有りと言えば有り。