算数のセンス

的確なレスを引き出すために必要な情報
（子どもの年齢とか、算数に関する現状とか
　今まで試みたこととか　過去レスを検索した結果とか）
を文章にするセンスがまず必要かも。

「算数のセンス」というとなかなか難しいですね。
例えば１００マス計算やドリル学習は、計算を確実にするための「技能」を高めるには役立ちますが、センスを高めることはできないでしょう。
それは、サッカーで、いくら正確なパスができるようにキックの練習をしても、中田や中村のようなパスは出せないのと似ています。
ただ、パズル類は有効のようです（図形だけでなく論理パズルなどもふくめて）。秋山仁さんも薦められています。
その意味でパターンブロックという教材も有効だと思います。次のアドレスを参考にしてください。http://www.toyokan.co.jp/secondstep/secondstep.htm
幼児期に、積み木で遊んだ子どもとその経験のない子どもでは、図形の見え方が違う、とも聞きました。つまり、算数に関係しそうな経験をどれだけ積み上げたかも重要でしょう。
今の子どもたちのサッカーセンスが良くなってきているのは、小さいころから一流のプレーをみる機会が増えたからだと思います。
パズルや積み木、そのほか頭の体操などのクイズ、そのような経験をどんどん積み重ねることだと思います。