小学生が方程式を使ってもよいのでしょうか？

スレ主です。

みなさまの有意義な発言ありがとうございます。
方程式風に解くとさんのスマートな解法は、親の私も勉強になります。
引き続き、みなさまのいろいろなご意見をお願いいたします。


滅茶苦茶 さんへ:
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> スレ主様、方程式の使用については、どうされることにしましたか？
> うちも５年です。
> うちは逆算していましたが、括弧が一杯ついているような単純な計算問題で、
> 見落としてしまったりしていました。
> それで、□をつかった問題では、負の意味を教え、移行することを教えました。
> が、使えるようにはなったのですが、負が入ると頭が？と混乱するようです。


我が家は、今が４年生です。
通塾はしていませんが、四谷大塚のテキストで勉強しております。
□を使った式を立てたり、特殊算の初歩の初歩をやっているところです。


問題によっては、両辺に同じ数をたす（かける、ひく、わる）ことで式の変形を
やらせることもありますが、まだまだですね。
ここはじっくりと時間をかけて、まずは算数的センスを磨く方がいいかなと考えている
次第です。
そんなわけで、方程式の導入は来年度以降になりそうです。

お互いに頑張りましょう。

濃さが６％の食塩水に濃さが9％の食塩水200グラムを加え
それを熱して80グラム蒸発させたら濃さは10％になりました。
濃さが6％の食塩水は何グラム有りましたか。
　という問題がわかりません。解き方を教えてください。

･９％の食塩水２００ｇには食塩が１８ｇ含まれている。
→水を２０ｇ蒸発させて１８０ｇにすれば１０％になる。


･実際には８０ｇ蒸発させたので、６％の食塩水を６０ｇ蒸発させると１０％になるはず。


･６％の食塩水１００ｇには食塩が６ｇ含まれている
→４０ｇの水を蒸発させると１０％の食塩水６０ｇになる。


･６０ｇの水を蒸発させた時に１０％になるような６％食塩水の量は、１００ｇ×６０／４０＝１５０ｇ

？？？　さんへ


　 ←--------- 10 -------→
80ｇ
　↑　　　 ←---- 　4 -----→
　　　　　　　　　　　　　←- 1 -→　
0％　　　6％　　　　9％ 　　　10％
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　　　　　↓　　　　　↓ 　　 　　▲
　　　　　□　　　 　200ｇ　　　　


４×□ + １×２００ ＝ １０×８０

□＝１５０ｇ


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方程式風に解くと　さんへ

　桜坂さんへ　のレスは面白かったですよ。
　多少、横道にそれても、それもありだと・・・
　強引に話題を元に戻されていましたし・・・


　これからも、いろいろ教えてください。
　　
　

妹が家を出てから4分後に、姉が分速110mの速さで妹を追いかけ、家を出てから7分後に妹に追いつきました。妹の速さは分速何mですか。
これを方程式を使わず解くにはどうしたらよいでしょうか？

姉が妹に追い付いた地点は、分速１１０mで歩いて７分後ですから、家から
７７０mの地点です。その場所に妹は４分＋７分の１１分かかっているので
すから妹の歩く早さは分速７０mになります。


全く方程式は必要ないんじゃないですか？

明快なお答えありがとうございました。

スレ主です。
最初に投稿させていただいてから１年が過ぎました。皆さまのご意見をもとにこの１年を
過ごしてきましたが、その途中経過としてご報告させていただきます。


現在小４ということもあり、テキスト（予習シリーズを中心に）で「わからないものを□とおいて式を作る」
あるいはダイレクトに「わからないものをXとおいて問題を解く」というようなものもでてきました。
これにより簡単な式の移項も学びました。
今のところ、自然に一次方程式を扱っているようです。


ただしこの問題点は、図を描くのが面倒、あるいは、図の描き方がわからないから、といった
ネガティブな理由で「わからないものをX」という発想に至る場合があり、
それを避けるために、必ず複数の解法を考えさせ、正解でも必ず口で解説をさせるようにしました。
ノートには書けても、相手にわかるように伝えられないことが多々あり、これが意外とよい訓練になっています。
おもしろいもので、一つの問題でも複数の解法があることに気づき始めると、
自然と見直しの幅が拡がり、本人も楽しく学習に取り組んでいるように見受けられます。


グラフとの関連性にはまだまだ時間がかかりそうですが、勘案しながらこれからもじっくり取り組んで生きたいと思います。


引き続き、皆さまのご意見をお願いいたします。