相当算の基礎的なことにつまずいています。

問題　定価の6分の1値引きしてもらって、２４０円でした。
定価はいくらでしょう？

250円が６分の5にあたるのは理解できます。
250円を5で割り６かけたものが定価になることも理解出来ています。

なのに、250円を６分の5で割るという所で、いつも間違い、掛けてしまいます。

この逆、定価が３００円で6分の1値引きしてもらって購入しました。
いくらで買ったでしょう？

これは、300掛ける6分の5だとわかっているらしく、掛けることが出来ます。

もとになる量、比べる量、割合ということもどれにあたるか理解できています。

が、どうしても、最初の問題で分数をあてはめると割らずに掛けてしまうのです。
分数を使わなければ出来るのに、分数でやろうとすると間違います。
このどうして割らなければならないのかを、どう教えてやれば理解できるでしょうか？
分数の計算式は理解できているので、そこから、5で割って6掛けなければもとになる量がでないので、分数の場合、割らなければ同じように5で割れないよと言うと、その場では納得するのですが、いざ、問題をやろうとすると掛けてしまいます。

どうして掛けるでなく割る必要があるのか、わかりやすい説明はないでしょうか？