H19洗足学園中3回大問5

2019ではなく、H19ですか。随分古い過去問を・・・。

(1)
Aさんはどんなに速くても41.0秒
Bさんはどんなに遅くても40.7秒 → Aさんには絶対に負けない
Cさんはどんなに遅くても40.9秒 → Aさんには絶対に負けない

よって「Aさんが3位以内に入る」というのは「Aさんが3位で、BさんとCさんが1位か2位」ということになります。
{1位:Bさん、2位:Cさん}、{1位:Cさん、2位:Bさん}の2通りが答えです。

(2)
上記の(1)より「BさんとCさんは、Aさんに絶対負けない」ので、「Eさんが3位以内に入る」場合は「Aさんが3位以内に入る」ことはありません。
なので、もう、Aさんのことは考えないようにしましょう。

他に、「この人は絶対にこの人には負けない」という関係がないか探してみると、
Eさんはどんなに速くても40.8秒
Bさんはどんなに遅くても40.7秒 → Eさんには絶対に負けない
という関係が見つかります。

よって、「Eさんが3位以内に入る」「BさんはEさんより早い」ということで、1～3位は以下の3パターンになります
パターン１）{1位:★さん、2位:Bさん、3位:Eさん}
パターン２）{1位:Bさん、2位:★さん、3位:Eさん}
パターン３）{1位:Bさん、2位:Eさん、3位:★さん}

パターン１～３それぞれ、★さん＝｛Cさん、Dさん、Fさん｝の3通りが考えられます。

よって、3通り／パターン×3パターン＝9通りが答えです。