日比谷高校に換算内申最低いくつで合格できるか

お子さんの進路は、親の変な平等意識で決めない方が良いと思います。
なお、色々言われますが、サピックス中学部は、私立国立しかほぼ眼中にない中学受験生のためのサピックス小学部とは大きく違い、都内公立中の生徒の進路希望の実態を踏まえて都立トップ高受験をかなり重視していて、情報開示も丁寧なので、実の所、私立国立難関重視の他の高校受験塾より都立難関高志望者にはお勧めです。ただし、実績はサピックス小学部ほどではありません。

あなたが駿台偏差値60くらい取れてるならチャンスあり。かつ理社も80点は取ってね。
都立トップはオール５の子が３教科65点位取れれば受かるらしい。なのであなたが英数で90点取れる力があれば逆転可能で、都立トップも本当はそういう子に来て欲しいらしい。

学力試験でそこまでの高得点を取ることの難しさは、日比谷の各科目の合格者平均点と比べれば分かります。倍率が低く、それなりに粒揃いの受験者の中で、受験者平均や合格者平均を大きく上回る得点が必要なまでに内申点で不利になると、基本は合格できないという意味ですね。
サピックス中学部の説明では、主要教科オール5、副教科全て4以上でない合格者はサピックスにはきなかったそうです。もちろん、一部には、国立や開成に受かり、都立を辞退した低内申点の人もいるはずで、彼らの一部は日比谷を受験したら合格して可能性はあるのですが、一応、ファクトなので、留意すべきでしょう。

素で38だと換算51(25+13)から58(18+20)までの可能性があります
換算内申点は4.6点/1点ですので、試験の素点に戻すと3点程度です
日比谷は換算59-62が目安ですので、58だと当日の点数にして3-12点くらいのハンデ、51だと24-33点のハンデです
換算55くらいだとすると12-21点くらい。例年素点の平均点が350点前後なので不可能ではないですがトップ層の受験生に対して+15-25点の差(偏差値で3程度)をつけられる学力は必要です
日比谷の場合は独自問題も含めて平均点が高くないので本当に問題を解ける人であれば逆転は可能だと思います。
他県だと試験問題が易しすぎて平均点が高いためハンデを返そうにもカンストしてしまって逆転不可能ということもあるので、それに比べれば恵まれています

万が一、ないと思いますが換算38だとすると72点差ですから神降臨くらいの学力差がいるとは思います

1ページのサピックスさんの

都内の中受で抜けた出涸らしのトップ層をほぼ全て集めるサピックスでも、5教科オール５、副教科オール４を下回る合格者が出てないのは、かなり内申点のインパクトが強いという事です。

という書き込みにはそうかなあ、という印象です。
逆に、不平等とか媚びへつらわないと貰えない内申なんて言われるものの、日比谷に合格する子の多くはきちんと学校でも認められているんだなあ、と思いましたよ。
うちは全く媚びへつらうとか積極的とかは無縁で、生徒会もやってないし、部活も委員会も長とつくものには縁がない子でしたが、普通に5教科は5、副教科4（音楽は3だったかも）は貰えていました。
（提出物出さないとか授業妨害するとかは無いです。）
学力的にはオール3に近くてもでも挽回できる計算だったので内申で頑張る気はなかったと思いますが、それなりにちゃんと評定貰えるものだな、という印象です。（以前の内申不問枠撤廃の際に、都立難関校が反対するかと思いきや、学力テストの上位者は結局内申も高くあまり意味はなかったと発言していて、やはりそうかと思ったものです。）

また、入試の問題とはズレますが、「都立トップに行く子は内申のために媚びへつらって」、みたいな意見を見るたびに全然違うなあと思います。日比谷での生活を見ると行事勉強部活にととにかく「頑張る子」が多いです。大学受験に内申はありませんから内申のためではないのです。合唱祭や文化祭などで訪れるたび本当にキラキラした高校生を見ることができて親も楽しい3年間でした。

そうかな？さんへ、

>また、入試の問題とはズレますが、「都立トップに行く子は内申のために媚びへつらって」、みたいな意見を見るたびに全然違うなあと思います。日比谷での生活を見ると行事勉強部活にととにかく「頑張る子」が多いです。

先日、日比谷高校の学校説明会&見学会に行ってきたのですが、その時に校内を案内してくださった学生さん3名がそんな雰囲気で、いい意味で予想を裏切られました。
生徒会をやってた子もいなかったし、内申は特に努力しなくても普通にもらえた、と話してくれて、びっくりしました。そのかわり、受験勉強はそれなりに頑張ったと。

みなさん、口を揃えて、日比谷生の中では自分なんか大したことないけれど、努力することが当たり前の環境だから居心地が良い、と言っていたのが印象的でした。
学校説明会のために生え抜きの生徒を出してる、というわけでもなさそうで、あんな生徒ばかりなら、そりゃあ充実した学校生活になるだろうな、と思いましたよ。
スマートで知性のある日比谷生、いいですよね。