神奈川の公立中の内申について教えてください。

高校受験は、内申とれないとやはりダメですか?

小学生の子どもが、コミュ障(自閉グレーゾーン)、過緊張、目立つことが苦手、友達は1人だけ、趣味は昆虫採集です。
勉強は算数と暗記は得意だが、国語は苦手。体育も苦手。
コミュ障に加えて運動音痴で部活や課外活動などもまったく期待できない子です。

私立に行かせた方がいいと言われますが、公立では内申が厳しいでしょうか…。
私は他県出身で、神奈川の内申の制度、公立の雰囲気がわかりません。

(経済面で、中学はできれば公立を希望しています。高校大学は私立でも。)