子供が幼少の時から、学習と教育について少しづつ考え続け、そして実践してきた。上の子は大学生活を送り下の子も今年度志望大学進学を目指すに至り、今迄の学習に関する思考と経験の纏めを簡単な覚書として記します。

最近、教育の経済学での成果として、多くのデータに基づいて因果関係が認められた知見が紹介されているが、私の経験則と共通する部分があり、その一部を取り入れました。

簡単な理解のためには、② の能力値 （＝学力）の部分のみでＯＫです。


（纏め）

① 個人の能力 = |A|・e (i・θ 乗)

② 能力値 (|A|) =　非認知能力 ｘ 認知能力
　 　　　　　　∝　遺伝 x 家庭環境 ｘ 家庭外の学習環境

③ 成果＝　能力値(|A|) x 個人の能力の実社会への投影成分(余弦cosθ)
　　　 ＝　|Ａ|cosθ


（補足）

横軸は、現実社会（リアル）で顕在化する量を表わす軸。
縦軸は、リアルには表れて反映されない潜在する量を表わす軸。
横軸を実数軸、縦軸を虚数軸として、複素平面を考えます。


|A|は個人の能力値
であり、これを大きく育てることが教育と学習の目的です。
それは、非認知能力 ｘ 認知能力で表わすことが出来、更に、「遺伝」と「環境」（家庭内環境及び家庭外の環境）に依存することが教育に関わる研究で明らかになっています。
脳科学や教育研究により、非認知能力、認知能力とも、幼児期から身につける適齢年齢があるといわれています。つまり、子供の学習は、幼児期から適齢に応じて適正に行うことが大切。また幼児期に非認知能力を身に付けることが、後々に健全な学習態度を有して学習を自立し手継続して大きく成長する原動力になり得る、と報告されています。

θは、リアルで顕在化する能力　ｖｓ リアルに直接アウトプットを出さない潜在能力の比で定義する角度に相当する。θがゼロの場合は、リアルの活動でポジティブに活動して成果を出す顕在能力が最大。 θ＝90°ならリアルで社会活動に影響を及ぼさない潜在能力が最大となります。θは、ポテンシャルを含めた個人の能力とリアルでの成果を関連付けます。

個人の能力は、リアルで発揮して顕在化する力とリアルに現れない潜在力の和とすると、 オイラーの式を当てはめて、

個人の能力 = |A|・（ cosθ　+ i・sinθ ) ＝|A|・e (i・θ 乗)

で表わすことが出来ます。

成果とは、その人の持つ能力が、リアルにおいて顕在化する量。 このモデルでは、横軸の実数成分であり、能力Aの余弦成分となります。