校内模試の日程

「完璧にこなす」を「その場を乗り切れるぐらいに頑張る」と読み替えた場合、いかがでしょうか。
その状況でも両立が厳しくなっている状況と読み取れましたが。

手を抜いて良いところで手を抜くことは、おかしいことではありませんし、成績が上がるほど、当たり前になる考え方です。
手を抜くことを否定すると、現状に対する解決策がないのではないでしょうか。

時間も体力もモチベーションも有限ですので、サボる技術を磨くことは大事です。
中学受験時にある程度身につけているはずなのですが。

適度に手を抜くことは当然あってよいと思いますし、入試間近になればその選択も本人の目的次第で理解されると思いますが、中1の段階からこの先5年後を見据えて同じ割り切りができるかということを読み取ってほしかったわけです。その場合、学校を切ることに人間関係を難しくするリスクはないと言い切れますか?その板挟みで苦しんでいるわけです。ここまで書いても読解してもらえるか、自信はありませんが。

ていうかどうして自分が手を抜くことを否定していると読めるのか、理解に苦しみます。5年後に受験を迎える小学1年生に同じことを求める気なのでしょうか?

「大変ですが、両立を頑張ってくださいね」と言われたいのでしょうか。
既に頑張っているのに、更に頑張ることを応援するのは酷ですし、「頑張り方が違う」と言いたくなりますよ。

最初の3ヶ月で、学校と塾を両立する生活が限界になっていて、改善の見込みがないのであれば、色々割り切って負担を減らしていくものだと思いますが。
学校で手を抜けないことが前提であれば、鉄緑会を辞めて他の塾に通うことは合理的な判断です。
東大理三狙いであれば鉄緑会にこだわるのは当たり前ですが、そうでなければ鉄緑会にこだわる必要はありません。

例えば、小1から受験勉強するにしても、得意教科1科目に絞って、余った時間は徹底的に遊び、残り科目は新小4からスタートする。
中1から大学受験に関係ない科目ではテスト対策せずに赤点を繰り返し、補習を受ける（テスト対策よりも補修の方が時間が少ない）。
鉄緑会30傑をキープし続ける生徒複数名の事例であって、家庭や本人の覚悟があれば最初から割り切れますよ。

何でも頑張れば良いというものではなく、メリハリをつけて頑張れば良いという考え方です。

最終手段として、親がサポートする、という方法もありますよ。
親が勉強を教える、宿題を手伝う等です。
他人と助け合う関係の構築が大事だと考えていますので、最初から選ぶ方法ではありませんが。

戦略性や最終目的地イメージがいるのに、目先のレースに全力尽くしてもな。マラソンのペース配分誤る。
理３の終着点は東大医学部教授で、東大の他学部に比べてイマイチ。単に定員が少ないから最難関なだけ。

鉄緑会は録画を受講することもできますので、通塾＋居残りに対応できない場合は、録画受講で対応するという方法もありますね。
録画は全クラス共通のコンテンツ、欠席者のフォローという位置付けですが、授業の内容としては十分です。

まだ中1ですよね。
お子さんに学校か塾かどちらを優先するか選ばせたらどうですか。

親がうるさく言うからということで子供に選択をさせないことの方が後々の受験のモチベーションに関わってくると思うのですが。

個人的には結構模試受けられなかったという人も聞くので受けなくてもさほど問題はないとは思いますが。