私立小学校の入学後の生活について

学校によりますが、宿題が出ることもありますから、7時回るお迎えはないでしょう。6時にはお迎えして、宿題あるならきちんとできているか確認、明日の用意も一緒に確認、という感じですから、そこからお風呂に食事ですよ！
6時にはお迎え、8時半には寝かせ始めないと、十分な睡眠も難しいです。一年生の理想は、10時間弱ほどは寝ることですよ！

1.習い事などはされないのでしょうか。
2.お食事やお支度はスピーディにこなせるお子様ですか。
3.進学される学校の宿題がどのくらいの量が把握されていますか。

宿題も、算数なら大丈夫かもしれませんが、漢字がひらがなの練習等は、子供だけで学童でやらせると間違えていたり書き順を確認できなかったり、汚かったりします。そこでやり直しが発生したりすると、とても9時に寝ることはできないような気がします。

6時に起床して通学だと通学時間がかかる距離でしょうか？
朝の支度のシュミレーションしだいでは起床時間も調整可能かと。

19時に帰宅して21:00前には就寝はできると思います。急ぎ足ですがなんとかなります。
20:30にはベッドに入りたいですよね。

我が家は私立です。宿題に関しては1年生のうちはまだ沢山無いと思います。
学童に慣れてきたら宿題をやっておくようにご本人とお話しておき、帰宅途中で宿題があるのか？など確認して対応すれば良いと思います。(中々最初はご本人も大変かと思うがそれも経験かと)

1年生の時は大変と感じますが、3年生位で自主的に宿題や課題など自分で進められるようになります。勿論フォローしつつ。
せっかくご縁を頂いた学校があるのでしたらまだお時間あるので登下校の流れをご家族でお話してみてください。
(学童を自宅近くにする等)

学童の質によるかな、と思います

学童によっては、宿題の確認までしてくれるところ、してくれないところ、そもそも本人任せのところなど様々です
上の方が書かれている書き順などは週末に徹底的にみることもできますし、とにかく学童で学校に提出できるレベルまでやらせてくれるところを探せば、帰宅後はお風呂、食事、音読、読書などで済むので21時には寝れます

共働きです。私の経験上、睡眠時間が優先されるなら、時短勤務で17:00〜17:30帰宅は必須。それが無理なら近所の学校しかないかな、と思います。
睡眠時間の他に、私は食べ物もちゃんとしたものを食べさせたいので、料理を短時間で作ったり、前日に仕込みをしておくことがポイントでした。

5時半起床、6時朝食、7時前に登校しています。

学童は校内併設ですか？
民間学童でしょうか？
一年生には、長い時間の学童滞在時間となるので、よく精査されるのが肝要と思います。

本の読み聞かせ→長い通学時間が読書タイムになります。週末や、余裕ある日に「ねばならない」ではないお楽しみでよろしいかと。

宿題は確かに、ひらがなドリルの細かさなどあるとおもいますが、春までの数ヶ月、1日一字。お手本をよくみて、字形を捉えて書くことを繰り返し伝えていけば、特段問題ではないと思います。

速さではなく、丁寧さと観察力をほめる。
一発オッケーになるように。
親や周りに褒められると、嬉しくてひらがなも、カタカナも漢字も同じように普段から丁寧に書くようになります。
お忙しくとも、毎日のチェックは不可欠です。

子どもは、すぐ慣れて成長します。
大丈夫です。

こつは
今からでも、
生活のリズムを固定にする

週末はゆっくり寝かせるとか、親の都合で起床・食事・就寝時間をコロコロ変えないことかと思います。

＞共働きで子供の学童帰宅が19時を回りそうです。。つまり、帰宅から寝るまで2時間しかないのですが、、やっていけるのでしょうか。

今は保育園だと思うのですが、時短勤務で19時よりも前に帰宅できているのですか？幼児なら今でも21時までに寝かせていますよね？保育園から小学校に変わっても、そのルーティンは変わらないと思いますよ。

お風呂15分、夕飯30分、宿題10分、次の日の時間割5分…1時間あれば可能。8時半には寝れると思います。

子供がお風呂に入っている間の15分でチャチャッと夕飯が作れるように献立を工夫することは必須ですよ。手際が悪ければ公立小にしたところで早寝させるのは難しいでしょう。