中学受験しない場合、受験算数で勉強しなくてよい単元

難関高校受験という前提ならば、中学受験で出る普通の算数はやっておいたほうが良いと思います。早慶や自校作や特色などの数学はかなりヘビーな出題です。
ただ中学難関校の算数を受けもしないのにやっても解けないし意味ないと思いますが。
公立の統一問題出すところならばさほど難問は必要ないと思いますが。

また、中学受験でも小学校の指導要領範囲内からしか出題できませんので、すべての指導要領の単元が含まれるはずです。この前提で中学指導要領数学が作られているはずです。

まず約分や通分、分数小数カッコつきの計算は正確さと速さ。
次は図形、立体、球などの面積体積、長さ角度。
特に中学受験でよく出てくる定番は速さと比です。
この3つは、形は変わってもずっとついて回りますので必須と思います。
それぞれ、受験の難易度によって中、高、大ともに基礎的問題なのか、応用問題なのか、難問なのかの違いだと思います。

あとは、数列とか場合の数や確率的な問題もありますが、まずは上の3つやれれば良いと思います。

やって損な分野は無いですよ。
確かに、入試で「つるかめ算」は出ませんが、つるかめ算で考えたほうが
計算が楽になる場合もあるし、色々な計算法を知っておくのは有意義です。
また、②のような記号は中学では2xになり、記法が変わりますが、受験算数
でやっている事は方程式の先取りなので、考え方は無駄になりません。
また、場合の数や確率は高校に入ればどうせガッツリ数Ａでやりますので、
これまた無駄にはなりません。
高校入試では２次関数が原点固定なのでそのままグラフだけの話にすると
簡単すぎる問題になる為、難度を上げる為に比や図形と組み合わせた問題が
出題される事が多く、ここでは中学受験算数の比をメインにした図形の考え方
が大活躍します。

うちもやりました。
場合の数、平面、立体図形、食塩水、数の性質、規則性あたりはやっておくといいです。
高校受験のどの分野に役立つというより、
そのまんま高校受験で出てきます。
場合の数や整数なんかは大学受験にもつながりますね。
特殊算は要らないという意見もありますが、
中学受験の算数は
比を使いこなすということを特殊算の中で繰り返しやっているので、
中学の数学でもそれは役に立つと思います。
教科書レベルしかやっていない子は、
数学で久々に比が出てきた時に、あれ？ってなりやすいです。
ここまで直接役に立つ部分を書きましたが、
私は受験算数の、
手を動かしながら考えるとか、
思考を視覚化するということ
そのものが、算数にとどまらない力になると思っています。
すぐに回答までの道筋が浮かばなくても、
手を動かし、試行錯誤しながら、手持ちの知識が使えそうなとっかかりを見つけ、
正解を引き寄せる過程そのものが
すべての教科に役立つ力に繋がると思います。

算数なんて狭い範囲で勉強するよりも、さっさと中学数学３年分を予習するのはいかがですか？うちの子は小学２年生のときに計算・関数・図形すべてやりました。
その上で高校入試レベルの問題を解いていったほうがより目的に近づくと思います。

受験勉強、最後の過去問勉強が能力をぐっと引き上げますのに。

受験しないならば、進学クラブのÀコースがよろしいですよ。
ただ、勉強は積み重ねです、ムダは無いと思います。

中学受験生はかなりの勉強をして私立中学へ入学しています。彼らの勉強はムダでは無いと思います。
私立中学では難易度の高い検定外教科書を使っていますのに。
ある四谷６０の子であれば、最初の５月連休迄で、公立中学３年迄の数学はこなしました。
学校始まって、体系数学はこうは行きません。

単元でいうと、全てやったほうが良いです。
あとは「どこまで深くやるか」の問題です。
受験算数でも深くやっていくと、つまり難関校レベルになると、複数の分野が融合する問題が出てきます。融合問題を解く発想だったり思考力だったりは身に付きますが、じゃあそれを数学でやればいいじゃんって言われたらまあその通りです。
高校受験を見据えた小学生向けの塾では、通常、5年生または6年生の前半までに算数全範囲を終わらせて、その後それほど深堀せずに数学へ入ります。これは、深さ自体は求めずにある程度の単元理解を終えたら進みましょう、という考え方ですね。

中学受験算数、これほど無駄なモノはありませんね。

何故、誰もいわないのでしょう？
難関中学受験は基本、浮き溢れの子供のためにある分野です。
大多数の普通の子供は、難関中学受験算数に時間を費やすなら、英数国の先取りをした方が良いです。

特に、中学受験の場合は小4から通塾が始まり3年間の受験勉強の6割を算数に費やします。

全く持って時間の無駄。
そんなんやるなら、英数国の先取り学習をした方が10倍効率的です。

大学受験は小1から高3までの短距離走です。
長距離走では有りません。
大学受験に直結しない事、非効率な事をしている暇はないのですよ。

普通の子供であればあるほど、中学受験算数に時間を費やしてはいけません。

塾のポジショントークに踊らされないように注意しましょう。