頭が良いからピアノが上手なんですよね？

両方だと思いますよ。
両手が別の動きをすると、脳は活性化されるそうですよ。
もともと、頭が良くて、いろんなことをいっぺんに考えながら動かせるというのもあるでしょう。
東大に行っている子ということになると、コツコツ努力できる力や、
親が教育熱心で、難しいことを簡単に諦めないような上手な指導もあったのではないかと思います。

上の子は記憶力がよくて楽譜をすぐ覚えるのですらすら進みました。
先生からもあれしてこれしてと楽譜を増やされ負担になってやめました。

下の子はなかなか覚えられず、全く進まず、楽しくないと泣きわめくのですぐやめました。

子供の場合も、中学校に入るまでのお稽古事はピアノのみ。
そして、東大生になりました。
因果関係はわかりませんが、相関関係はあるように思います。

ピアノを習わせる家庭にある程度共通するのは、下記のようなことだと思います。
・親が習っていたことがある
・勉強事ではなく音楽を習わせる気持ちの余裕がある
・習い事をさせてあげられる経済的な余裕がある

よく、学力はお金で買えるという方がいらっしゃいますが、それなりに賢い子供を育ててみて、お金を使わなくても学力はついてくると実感しました。
だから、習い事をさせるとき、勉強系のものではなくてもいいと感じることが出来るのです。
ピアノを習っているから勉強が出来るようになるのではなく、元々結構賢いので、勉強系の習い事より音楽系を重視できる、ということになるように思います。

ですから、因果関係ではなく相関関係のように感じます。

なお、頭のいい子はすぐに譜面が読めるとか、譜面がなくても曲が弾けるとか言いますが、子供の場合はそれはありませんでした。
それは、やはり音楽的な資質なのではないかと思います。

子供の場合、ピアノの演奏で優れていたのは、表現力でした。
作曲家の描いた世界に入り込んで、その曲の世界観を表現するのがとてもうまく、わが子ながら驚いたことが何度もありました。
また、練習ではできていなかったことが、発表会やコンクールの本番では出来てしまうことも多かったです。指が回らなくてなかなか速く弾けなかったのに、本番でだけは速く、しかも正確に弾けてしまったり。

本番の強さは、入学試験にも活かされていたと思います。
コンクールなどの緊張感に比べたら、入試の緊張感は全然感じないと言っており、入試の本番ではいつもリラックスしていいパフォーマンスを発揮していたと思います。
本番ではないとたまにケアレスミスなどもしていましたが、本番になると集中力が増すようで、ほとんどノーミスだったことも、ピアノと同じ感じでした。

こちらには東大生の保護者の方いらっしゃるので経験談が沢山寄せられると思いますが。。。

やはりピアノも勉強も負担にならないからだと思います。

我が家は男子で、、いわゆる御三家から東大に進みました。
中学受験でピアノを辞めることが多いとピアノの先生から伺っておりましたが
中学に入るとコンクール入賞者レベルが沢山いて本人も驚いていました。

我が家の場合は音楽的素質もなく親の手厚いサポートもなく
単なる素人の習い事レベルでしたが、小中高と続けてこられたのは
譜読みが早く、暗譜が苦にならなかったからだったと思っています。

頭が良い人は勉強もピアノも他のことも何でもできるのだと思います。
ピアノだけ得意な人は勉強時間を削ってまで練習しているから、頭が良くて勉強もピアノも何でもできる人とはキャパが違うのだと思います。スポーツ推薦みたいな。

レベルにもよりますが、10〜20年前くらいはピアノって習い事として流行ってませんでした？単に経験者が多いから頭が良い＝ピアノと結びつくだけでしょう。
そもそも大学に進学しない層は習わないだろうし。

10年後は頭が良い＝英語とか言われると思いますよ。今は英語が圧倒的ですから。

我が子はピアノを習っていましたが、大学進学はしません。
私立文系なのに私立理系並の学費で、そこまでの価値があるとは思えず。大学ではなく、専門学校でも取れる資格ばかり。

ちなみに、頭は良くないです。
語学に強いという中高に通っていますが、語学は得意ではありません。
ピアノはあまり練習していませんが、まあまあできます。