数学の空間図形の難問（開成・国立・早慶など）が得意になりたい｜掲示板スレッド

＞参考書の解説を見ても「なんでこうなるの？」（図形的にも数式的にも）と行き詰ることが多いです

最初から辛口で申し訳ありませんが、このレベルの学校を受けるのであれば、参考書の解説を見て意味がわからない状況は厳しいですね。

「高校への数学」（月刊誌）を読んでみてください。
今年は、７月号が立体の基礎編でした。バックナンバーになりますから、書店で取り寄せるか、アマゾンなどで購入してください。
一般の参考書よりも詳しく説明してくれています。まずはそれを読んで、それでもわからないかどうか試してみてはどうでしょうか？
それで理解できるようならば、１１月号が立体の発展編になります。１０月頃に書店に並びます。
もちろん、立体以外についても４月号からずっとバックナンバーをそろえて読んでみるのは役に立つでしょう。

開成の場合には中間点もありますから、解けなくても点にはなる可能性がありますので、頑張ってください。

基礎的なことがしっかりわかっていないと砂上の楼閣となるぞ。

数学を基礎から積み上げるものと思っているうちはいつまでも基礎レベルでつまらないでしょう。

やはり高校への数学がお勧めです。
新味があったり難問であったり、トキメクような問題に触れることが出来ます。
低い山で訓練するより、ある程度高い山に登ってよい景色を見るほうが楽しいです。


昔は（20年以上前ですが）大学への数学しかありませんでした。
私は今でもその当時の記事を思い出します。認知症患者が最後に残る記憶は自分
の一番良かった時と言われますが私は数学に漬かっていた時かもしれません。（蛇足失礼）

空間図形に得意になる方法。
紙（平面）と鉛筆を道具として考えるので、
平面図形に比べて、空間図形は難しいのです。
最初は、時間と労力を惜しんではいけません。

１　実際に、紙、ピン球、割りばし等で模型をつくってみること。
　　次第に模型をつくらなくても、頭の中で見えてきます。
　　原体験がないと想像しにくいものです。

２　最終的には、断面図で解決することが多い。
　　しかし、適切な断面を選択できたら、問題は解けたも同然です。
　　そのためにも、１で述べたことが大切。

頑張って下さい。

橋野先生のシリーズを独学でやっただけで駿台偏差値５５は立派だと思います。

空間図形の難問が解けない、解法が理解できない場合、平面図形の理解が不十分なことが多いと思います。

高校への数学の月刊の特集号のまとめとして目で解く幾何シリーズがあります。
直線図形編、円・三平方編、立体・座標編の3冊がありますが、いきなり立体はハードルが高いので平面から順を追ってやることをお勧めします。

＞一部の本にしか載っていない重要定理があったりするとも聞きます。

この部分が気になりました。

チェバの定理、メネラウスの定理、ヘロンの公式あたりのことでしょうか？
過去問を見て分析してみれば判りますが、目標に挙げられている高校は公式に当てはめてポンと答えを出すような問題は出題しません。数学は論理的思考力を見るための入試科目なので、応用して使えるような深い理解を心がけてください。駿台の数学偏差値７０くらいでも図形に特化した得点パターンの人でない限り、空間図形を自在に解けるレベルではありません。空間図形の難問は小問の（１）だけ解いて後は捨てるという受験生も多いと思います。

補足として、空間図形問題は流行があることを付け加えておきます。斬新な切り口の問題が出題されると、次年度は類似の出題があちこちであるということです。

＞参考書の解説を見ても「なんでこうなるの？」（図形的にも数式的にも）と行き詰ることが多いです

トレーニング不足では？


図形は暗記です。
パターンは少ないので、思えましょう。


１回覚えてしまえば、秒殺ですよ。


＞チェバの定理、メネラウスの定理、ヘロンの公式
この辺の公式をすらすら説明出来るくらいの基礎知識は覚えましょう。