独り言　or 　愚痴　を　ただつぶやくスレ　（レス不要）｜掲示板スレッド

物理のディメンション

重さ、力(ちから)、Kg重、Kgw、mg

上記のディメンションはすべて同じ。
[ KM / S^2 ]

私立中学の授業料、は払えなければ中受を断念、という意味で書いたのだが、大阪府が２９年度から支援しているそうなので、取り消します。

アメばかりで肝心の裏付け議論がスカスカ。

ラジアン

π/4 < 1 < π/3 < π/2 < 2 < 3 < π < 4

サインカーブは原点以外の格子点を通らない。

X ＜＜ 1 のとき sinX ≒ X
ゆえに X → 0 のとき sinX / X ＝ 1

近似式を使ってみよう。例えば X ＝ π / 30 のとき
sinX ＝ sin(π/30) ≒ π/30 ≒ 3.141592 / 30 ≒ 0.1047197

因みに、6° は実数ではないので代入できない。
− 1 ≦ sinX ≦ 1 とも矛盾する。

ラジアンのような大きい単位に小さい数を乗ずると学問的有用性が高まる。

学問的有用性を高めるとはどういうことか。
例えば、弧度法の導入(三角関数)、ネイピア数の導入(指数関数)、などである。
弧度法(角度の実数化)によって、XY平面(格子が正方形)に三角関数を描けるようになり、三角関数の微積分が可能となった。そして、サインカーブは原点以外の格子点を通らない。

( sinX )’ ＝ lim☆h→0 [ sin(X+h) － sinX ／ h ]
＝ lim☆h→0 [ 2cos(2X+h / 2 )sin(h / 2 ) ／h ]
＝ cosX lim☆h→0 [ sin(h / 2) ／(h / 2) ]
＝ cosX
同様に、もう一度微分すると
( cosX )' ＝ －sinX
更に微分すると
( －sinX )' ＝ －cosX
更に微分すると
( －cosX )' ＝ sinX
この様に4度の微分で元の sinX に戻る。
これは弧度法によって角度の単位を実数 1 ( 1 ラジアン )にしたからである。そして普通のXY平面にグラフを描ける。しかも、他の関数との合成も可能である。

( sinX )’ ＝ lim☆h→0 [ sin(X+h) － sinX ／ h ]
＝ lim☆h→0 [ 2cos(2X+h / 2 )sin(h / 2 ) ／h ]
＝ cosX lim☆h→0 [ sin(h / 2) ／(h / 2) ]
＝ cosX
同様に、もう一度微分すると
( cosX )' ＝ －sinX
更に微分すると
( －sinX )' ＝ －cosX
更に微分すると
( －cosX )' ＝ sinX
この様に4度の微分で元の sinX に戻る。
これは弧度法によって角度の単位を実数 1 ( 1 ラジアン )にしたからである。そして普通のXY平面にグラフを描ける。しかも、他の関数との合成も可能である。