予習シリーズで自宅学習　（全学年）｜掲示板スレッド

理系パパ様

小学生レベルの説明に挑戦してみます。

まず直線運動の例として、走っている犬を止める場合を考えます。
後ろで一緒の走りながら犬を繋いだ縄に力を入れると縄はピンと張りますが、犬はまっすぐ前に走ろうとするので、弱い力では犬に負けてしまって完全には止まりません。腕や足腰に力を入れて踏ん張ると、犬は相変わらず走ろうとしますが、これを完全に止めることができます。このとき、犬が走ろうとする力と人間が止めようとする力が“釣り合って”、静止しています。

次に、走っている犬の真横を一緒に走ります。
曲がり角で曲がりたいときには、縄を横に引っ張ります。
しかし犬はまっすぐに走ろうとするので、弱い力で引っ張れば完全に曲がり切れずに違う方向へ人間も一緒に引きずられてしまいます。

そこで引っ張る力を大きくすると、やがて人間は踏ん張り切れて静止して、縄で繋がれた犬だけが走りながら向きを変えて角を曲がることが出来ます。
この状態が回転です。

まっすぐに進もうとする力（慣性力）と向きを変えようとする力（向心力）が“釣り合った”ときに「回転の中心」が静止します。

慣性力と向心力は直交するので、お互いに打ち消しあうような“釣り合い”は生じませんが、このときに向心力と反対向きの力（遠心力）があるとすると、打ち消しあって“釣り合い”ます。
このあたり、詳しくはよんまと様の説明が必要になってきます。

ちなみに、犬が早く走っているほど曲がるのに強い力が必要ですので、遠心力は速度に依存します。また急コーナーであるほど強い力が必要ですので、回転半径（曲率の逆数）にも依存します。

さて、振り子では回転の中心が固定されてしまっているので、慣性力と“釣り合った”向心力が強制的に発生します。床に物を置いたときに重力の反力が強制的に生じるのと同じです。

動きが先に決められてしまうと、その状態を実現するような力が発生するしかありません。したがって速度がゼロでない限り、遠心力は必ず発生します。

にわか勉強の説明ですがイメージは伝わりましたでしょうか？

こんにちは。
今日は穏やかで暖かい日曜ですね。

昨日の問題、分かりやすく解説していただき有難うございます。

今朝、久々に帰ってきた主人に解説してもらいました。
小学生レベルだと、近似的に考えて無視していいんだろうけど…という前提で、本当は……(難しい数式など割愛します)

なんか分かったような分からんようなですが(笑)

うちの主人も、皆さんのパパさんがたのように、楽しそうでした♪

小学生レベルで教えるには、どこまで教えるべきなんでしょう～?

とはいえ、小学生の勉強も、親のボケ防止に役立ってくれてます。

ではまたおじゃまさせて頂きます～。

メロンパンナ様

＞小学生レベルで教えるには、どこまで教えるべきなんでしょう～?

会話形式で考えてみました。

まずは文字通りに
親「物を回転させたときに中心から遠ざかるように働く力を遠心力というよ。」
子「じゃあ糸の先にボールを付けてグルグル回しているときに糸が切れたら、中心から反対へ（半径方向に）ボールは飛んでいくんだね！」
親「・・・」

ボールは接線方向に飛んでいくので、ドボンになってしまいました。
最初のスタートを変えてみます。

親「糸の先にボールを付けてグルグル回しているときに糸が切れたらどうなる？」
子「ボールは遠くへ飛んでいく。」
親「どうしてボールはグルグル回り続けないの？」
子「ボールはまっすぐ飛ぼうとするから」
親「そうだね。グルグル回っているボールにはまっすぐ進むように戻そうとする力が働くんだ。これを遠心力というよ。」
子「だから糸が切れるともう曲がらずに（接線方向へ）まっすぐ飛んでいくんだね」
親「そのとおり。でも糸が切れるまでは糸をグイグイ外へ引っ張るような感じになるんだ。」
子「そうか。だから電車が曲がると外へ倒れそうになるんだね！」

さて、ここからが問題の振り子です。

子「振り子にも遠心力は働くの？」
親「働くよ。曲がって進むものには、すべてまっすぐに戻そうとする力が働くからね。」
子「じゃあ真下の位置でも遠心力は働くの？」
親「そのとおり。真下に来た瞬間に糸が切れると上に曲がらずに水平におもりは飛んでいくよ。」
子「じゃあ糸が切れなかったら、外（下）へ引っ張ろうとするんだね。」
親「そうだね。だとすると振り子を揺らしたときに手に感じる力の大きさはどうなると思う？」
子「動かないときよりも大きい！」

うまく行きますでしょうか？

こんにちは。

良い天気でしたね。
今日は合不合があったのですね。
昨日（かな？）組分けを受けた皆さんもお疲れ様でした。

今日は息子たちの縄跳びにつき合わされて、暑かったです。
2重跳びを1回（2回目で失敗）跳べました。
以前逆上がりをしようとしたらできなくなっていてショックだったので、
2重跳びもできなくなっているのではないかと思いましたがセーフ。

長男と夫は数十回跳んでいました。3重跳びは1回。
次男は普通の前跳びを数十回。自己ベスト更新しました。
次男に抜かれるのも時間の問題です。


よんまと様

大変な作業をなさったのですね。
1264114621（～50281）がその直前の回文数ですね。
マクロは初歩の初歩しかわからないので、関数を使ってみました。
途中でエラーが出て、計算不能になりました。
=MOD(何チャラ,10)をくり返し使ったのですが、
この関数はある数以上に大きくなると使えなくなるのですね。
私はわけがわからなかったのですが、息子は瞬時に
「134217728だよ、きっと。2の27乗だよ」と言いました。
たまたま九九のように頭の中に記憶していた数が、2の27乗までの数でした。
「一応、計算すれば瞬時に28乗もできる！」と反論していましたが、
まさにエクセルと同じ状況です。一発でポンとは出ない。

2兆以上に挑戦しようとしましたが、エクセルでは無理です。
10桁の途中で諦めようと息子に言ったら
「未練が残る・・・」とつぶやいていました。

本業（勉強）に戻ってもらいたいものです。



いんくらいん様

お子様との会話を、息子と一緒に読ませていただきました。
ありがとうございました。

こんにちは。初めまして。
小3の息子がいます。
　
自宅学習で中学受験を検討中なのですが、
皆様の書き込みを拝見して、あまりのハイレべルさに、
私に伴走は無理だ・・・と感じてしまいました。
　
Z会の3年、4年受験コースを受講してきましたが、
新4年から予習シリーズでの学習を検討しています。
　
伴走していくことは、中受未経験の親にも出来るものなのでしょうか。
かなりの覚悟と親も学習が必要なのでしょうか。
皆様は、お子さんの学習の準備をどのようになさっていらっしゃいますか？

振り子の話を少ししてから最後にルルさんの話に触れさせてもらいます。

振り子の話について、感覚レベルで小学生にするとすれば、
車で例えば左にカーブするときに、それと反対側の右側に頭が引っ張られている感覚が生じることを伝え、
それが、水平方向に限らず働くことは、
ジェットコースターで上向きに弧を描いて進むときは下向きに体が押しつけられること、下向きに弧を描いて進むときは、上向きに体が浮き、肩のベルトに体が押しつけられることを伝えるのがよいと思います。

また、振り子の話を別の角度から考えてみます。
例えば、観覧車の周囲の地上を歩きながら観覧車を眺めていると、観覧車についている各個室が縦に一直線に並ぶような位置があります。
振り子でもそのような位置から眺めてみます。
このような位置から眺めると、振り子の運動を、鉛直方向のみの運動として抽出できます。

振り子を持ち上げて、手を離すと、さきほどの位置から見たとき、
振り子は止まっている状態からゆっくり真下（鉛直下方向）に動き始め、あるところで最大速度となって、次に減速し始め、振り子の最下端ではいったん止まって、次に真上（鉛直上方向）に動き始め、あるところで最大速度となって、次に減速し始め、エネルギーに全くロスがない理想的な状況であれば、最初に手を離した高さまで上がってそこで一旦止まります。

つまり、振り子の玉の運動を、鉛直方向に限って見てみると、振り子の玉は、下方向に最大速度を出した地点から、真上方向（鉛直上方向）に力を受け始めているからこそ、最下端で一旦落下が止まるのです。
当然のことながら、この力は、静止状態の玉が受けている力に上乗せして働いている力です。


ルルさんのご質問に関していえば、親の能力というよりも、お子さんの性格や能力によるところが大きいと思います。
四谷はインターネット上の映像講義（ＶＯＤ）のシステムを始めていますので、それを利用するとやりやすいかもしれません。

振り子の件ですが、感覚レベルの話であれば、車のカーブの話を出さずに、始めからジェットコースターの話をすればよかったですね。

ジェットコースターで下に下がっていって、上がるときに（より厳密には、回転運動しているジェットコースターがいいでしょうが）、体が下に強く押しつけられること。
その力が、静止状態で座っているときに椅子に押しつけられる力よりもずっと強いこと。
静止状態のときよりも増した分の力が遠心力であること。
ジェットコースターであれば、その遠心力の分も、椅子が体を押し返してくれているけれど、振り子の場合は、糸が中心方向に余分に引っ張っていること。

小学生であればこれで十分でしょうね。

フォルシモ　様

親の能力というよりも、子の性格と能力によるのですね。
少し安心しました。
息子は、とてもがんばり屋で、理解力もあるほうだと思います。
思考系の問題を一緒に解いておりますと、
彼の思考に私が付いていけないことが度々あり、
自学出来るのではないか、また、させたほうがいいのではないか、
と感じています。