皆様お力を貸してください。（長くなりますがお許しください）

横浜市在住、中学３年生です。
主人の都合で宮崎県（日南）に引っ越しますが、時期が決まっておらず
何処で受験を受けたらいいか分かりません。
引っ越しをする事は確実です。
それが１か月後なのか、半年後なのか、仕事の都合なので私達には決められません。
もう時期も時期なので、学校からも塾からも進路希望を出してくれと言われています。今は横浜市内の公立高校を希望としています。
本人は引っ越しを嫌がっているのですが、横浜は地元でもないため
仕事が変わればここにいる意味がないため、引っ越しは避けられません。
主人だけ単身赴任すればと皆様お思いでしょうが、我が家にその選択肢が
ないため、引っ越す時は家族全員です。

高校受験は横浜市で受けて引っ越しの時期が来たら転入するなんて
可能なのでしょうか？
それとギリギリ受験先を宮崎に変えても間に合うのでしょうか？
子供には親の都合で迷惑をかけて本当に申し訳ないのですが
横浜は家賃などの維持費も高く、暮らしていけないのです。

引っ越し先は日南市かその近郊が希望ですが、
評判の良い公立高校はありますか？
偏差値は分からないのですが、内申が今40前後ぐらいです。

どうかよろしくお願いいたします。