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【1973864】高校1年の数学（三角関数）

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投稿者: 女子高1年   (ID:aR1pnBzJV4.) 投稿日時：2011年 01月 10日 01:22

課題で解答は分かっているのですが（7√3）、解き方が分かりません。
どなたかお教え下さい。

問題

四角形ＡＢＣＤの二つの対角線ＡＣ，ＢＤの交点をＯとする。ＡＣ＝４、ＢＤ＝７。ＡＯＢの角度が60度のとき、四角形ＡＢＣＤの面積を求めよ。

です。

分かりやすく説明していただけるとうれしいです。

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  1. 【1973970】 投稿者: ぷひ  (ID:oOQeg8Y3zKY) 投稿日時：2011年 01月 10日 08:59

    四角形ABCD
    ＝ΔABD＋ΔBCD
    ＝1/2*BD*AOsin60ﾟ＋1/2*BD*COsin60ﾟ
    ＝1/2*BD*ACsin60ﾟ
    ＝1/2*7*4sin60ﾟ
    ＝7√3

    底辺をBDとして三角形を二つに分け、高さをsinを使って求めると分かりやすいですよ。
    一度分かってしまえば、

    １／２×対角線×対角線×sinθ

    を覚えてしまいましょう。
    頑張ってくださいね。

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  3. 【1974829】 投稿者: 女子高1年  (ID:aR1pnBzJV4.) 投稿日時：2011年 01月 11日 00:56

    あっ、そうですね。

    ありがとうございました。

    どうも、数学は苦手で・・・・

    でも、頑張らないと大学への内部推薦もらえないんです・・・。

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