公立中高一貫校単願が私立受験専用塾に通う意味｜掲示板スレッド

小4の子供がいます。
昨年、中学受験した従姉妹に影響受け、受験したいと言い出したので、受験専用の塾に３年生から行き始めました。

この1年、子供の気持ちにも変化あり、親としても経済的な面もあり、話し合った結果、受験はするけど、公立の中高一貫校のみにして、不合格の場合は地元中学に行くという結論になりました。

ところが子供は塾の勉強が楽しいので、このまま受験専用塾に通いたいと言います。

しかし公立受験は勉強内容が違うし、私立受験専用塾は学年上がるごとにかなりの費用がかかってきますよね？
それしか受験しないならば今回ここで一度塾を辞めて、他の好きな事をやり、たいていのところがそうであるように5年生から始まる公立対策塾に行き直せば良いと親としては考えていたので、困っています。

公立単願なのに私立専用塾に通い続ける意味はありますか？もちろん学校では教えてもらえないレベルの勉強をすることは良いことだと思うのですが、経済的な問題もあります。

お金？？？と思われるかもしれませんが、そんな問題も覆すような納得できる通塾理由があれば、子供のために何とかしようと思いますが、夫婦ともに今のところ納得できていません。
無理やり辞めさせるのも嫌ですし。。

そしてこのまま塾にいても、公立受験対策の勉強も並行しないとならないですよね？私立受験専用塾のみでの公立単願なんてありえないですよね？

私立国立受験しないけど受験専用塾に通う意味あるよ！とかそこだけで公立単願ありだよ！などの経験者の方いらっしゃいますか？
または子供の願いを叶えつつ、公立受験に向けて、経済的にかからない方法とか難しいことは承知ですが良い案ありますか？

習い事感覚で子供がついていけないだろうという前提で受験塾に行かせてしまった親の浅はかさが元々はいけなかったのですが、まさか受験用の勉強を楽しんでしまうとは思わなかったので。。
アドバイスよろしくお願いします。