偏差値考

スレッド作成者: Ｎ卒 (ID:a3BnmMcnIXU)

2014年 02月 06日 17:55

同じ志望校でも模試によって偏差値が違うのは、母集団の学力レベルの違いに起因することはご承知の通りですが、一部ブログでは偏差値操作の疑惑が呈されています。自塾のレベルの高さをアピールするために、故意に偏差値を低く見せているのではないか、と。

ちょっと違和感を感じたので、首都圏模試、日能研、サピックスの偏差値変換ができないか考えてみました。

・各模試を受ける母集団は平均学力を中心とした正規分布をとるとする
・首都圏模試センターの母集団は平均学力50、標準偏差10と仮定する→学力値と偏差値が一致する
・全受験生は±４σに含まれるとする→学力偏差値は10～90の範囲となる
・最上位の学力は各模試ともに変わらないとする
・サピックス偏差値50→日能研偏差値59、日能研偏差値50→首都圏模試偏差値59とする。

そうすると日能研は平均学力59、標準偏差7.75、サピックスは平均学力66、標準偏差6となります。
この母集団を用いて、各中学の偏差値を必要学力に変換してみると結構良い感じの数字に収まります。

例として2/1校でいくつか検証してみます。

中学名　　　首　　Ｎ　　Ｓ
開成偏差値　76　　72　　67
必要学力　　76　　76.1　76.2

麻布偏差値　72　　68　　61
必要学力　　72　　73　　72.6

武蔵偏差値　71　　63　　56
必要学力　　71　　69.1　69.6

芝偏差値　　65　　59　　52
必要学力　　65　　66　　67.8

巣鴨偏差値　63　　57　　45
必要学力　　63　　64.4　63

高輪偏差値　59　　53　　44
必要学力　　59　　61.3　62.4

成城偏差値　56　　50　　42
必要学力　　56　　59　　61.2

首都圏模試偏差値で60未満になるとズレが大きくなりますが、それでも恣意的に偏差値を低く見せているということはなさそうです。

まあ単なる数字遊びなのですが、塾が公表している偏差値はそれなりに信頼できるのかなと思いました。
この平均学力と標準偏差を使えば、異なる模試の偏差値を変換することができそうです。ご参考まで。

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"中学受験情報"のスレッド一覧

【3274165】投稿者: どう参考にすれば？ (ID:BQP/iyv5Vmk)
投稿日時：2014年 02月 06日 20:08

研究発表ごくろうさまでした。
嫌いじゃないよ、こういう「ふ〜ん。で？」
ってなっちゃう自己完結スレ。

【3274325】投稿者: できれば… (ID:U7.KMWl4I8Q)
投稿日時：2014年 02月 06日 21:57

何だかよくわからないですが、凄い説得力を感じます。
できれば桐朋・本郷を見てみたいかな。

【3274480】投稿者: 面白い！ (ID:tt6zI0W/rkY)
投稿日時：2014年 02月 06日 23:48

Sの50=Nの59、
Nの50=首都圏の59
となる根拠は？

【3274514】投稿者: N卒 (ID:rcKWNAA6nJo)
投稿日時：2014年 02月 07日 00:24

どう参考にすれば？さん
書いているように、単なる数字遊びですから。
実はN59ってNの上位クラス（G/M）の平均偏差値くらいなので、サピはNの上位クラスだけの塾くらいのイメージで捉えることができるとか。

【3274518】投稿者: N卒 (ID:rcKWNAA6nJo)
投稿日時：2014年 02月 07日 00:28

できれば...さん
知りたい学校のN偏差値がわかれば
（偏差値-50）÷10×7.75+59
で、首都圏模試の偏差値に変換できますよ。
サピの場合も同様に、標準偏差と平均学力の数値を入れ換えて計算できます。

【3274522】投稿者: N卒 (ID:rcKWNAA6nJo)
投稿日時：2014年 02月 07日 00:30

面白い！さん
偏差値表を見比べて、それぞれ７〜１０ポイントくらいの差がありそうだったので、実際に計算してみて一番しっくりきたのが９ポイント差だったという事です。

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