偏差値考

スレッド作成者: Ｎ卒 (ID:a3BnmMcnIXU)

2014年 02月 06日 17:55

同じ志望校でも模試によって偏差値が違うのは、母集団の学力レベルの違いに起因することはご承知の通りですが、一部ブログでは偏差値操作の疑惑が呈されています。自塾のレベルの高さをアピールするために、故意に偏差値を低く見せているのではないか、と。

ちょっと違和感を感じたので、首都圏模試、日能研、サピックスの偏差値変換ができないか考えてみました。

・各模試を受ける母集団は平均学力を中心とした正規分布をとるとする
・首都圏模試センターの母集団は平均学力50、標準偏差10と仮定する→学力値と偏差値が一致する
・全受験生は±４σに含まれるとする→学力偏差値は10～90の範囲となる
・最上位の学力は各模試ともに変わらないとする
・サピックス偏差値50→日能研偏差値59、日能研偏差値50→首都圏模試偏差値59とする。

そうすると日能研は平均学力59、標準偏差7.75、サピックスは平均学力66、標準偏差6となります。
この母集団を用いて、各中学の偏差値を必要学力に変換してみると結構良い感じの数字に収まります。

例として2/1校でいくつか検証してみます。

中学名　　　首　　Ｎ　　Ｓ
開成偏差値　76　　72　　67
必要学力　　76　　76.1　76.2

麻布偏差値　72　　68　　61
必要学力　　72　　73　　72.6

武蔵偏差値　71　　63　　56
必要学力　　71　　69.1　69.6

芝偏差値　　65　　59　　52
必要学力　　65　　66　　67.8

巣鴨偏差値　63　　57　　45
必要学力　　63　　64.4　63

高輪偏差値　59　　53　　44
必要学力　　59　　61.3　62.4

成城偏差値　56　　50　　42
必要学力　　56　　59　　61.2

首都圏模試偏差値で60未満になるとズレが大きくなりますが、それでも恣意的に偏差値を低く見せているということはなさそうです。

まあ単なる数字遊びなのですが、塾が公表している偏差値はそれなりに信頼できるのかなと思いました。
この平均学力と標準偏差を使えば、異なる模試の偏差値を変換することができそうです。ご参考まで。

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"中学受験情報"のスレッド一覧

【3274526】投稿者: 進学者偏差値 (ID:BQP/iyv5Vmk)
投稿日時：2014年 02月 07日 00:38

結果偏差値ではなく、進学者偏差値の分布で比較するとどうなるの？

【3274920】投稿者: 面白い！ (ID:tt6zI0W/rkY)
投稿日時：2014年 02月 07日 10:10

当方高校受験組でして、高校入試の各種模試でもこの方法を参考にして、計算してみたらよいかなぁ…と。
なかなか面白い考察でした。ありがとうございました。

【3275551】投稿者: 保護者 (ID:XmZ0kuB1xgQ)
投稿日時：2014年 02月 07日 17:18

高い偏差値に親は弱いのかな。
気にしなければいいのに。

【3275676】投稿者: これは (ID:JHBYbjJkijg)
投稿日時：2014年 02月 07日 18:57

地方には使えないね
あくまでも首都圏の学校限定なら使えそう

【3275705】投稿者: 巣鴨 (ID:IRSbpC/7RLk)
投稿日時：2014年 02月 07日 19:22

巣鴨ってS45しかないんだ。
偏差値低いね。

【3275745】投稿者: 鴨父 (ID:BQP/iyv5Vmk)
投稿日時：2014年 02月 07日 19:46

結果偏差値、進学者偏差値、大学の進学実績にみる６年間の生徒の学力の伸び率等分析する必要があるでしょう。

偏差値の意味を正しく理解した上で考えましょう。

逆に考えると巣鴨より偏差値が高い学校で進学実績が巣鴨と対して変わらないという事は、その学校は生徒の能力を伸ばせない学校ということになりますね。

実際には表面上の結果偏差値は余り関係なく、進学者偏差値の上位層の構成および入学後の勉強を継続的に行える環境か否かが良い結果を出すのに必要な点だと思います。

前向きで建設的な議論をしましょう！