偏差値考

スレッド作成者: Ｎ卒 (ID:a3BnmMcnIXU)

2014年 02月 06日 17:55

同じ志望校でも模試によって偏差値が違うのは、母集団の学力レベルの違いに起因することはご承知の通りですが、一部ブログでは偏差値操作の疑惑が呈されています。自塾のレベルの高さをアピールするために、故意に偏差値を低く見せているのではないか、と。

ちょっと違和感を感じたので、首都圏模試、日能研、サピックスの偏差値変換ができないか考えてみました。

・各模試を受ける母集団は平均学力を中心とした正規分布をとるとする
・首都圏模試センターの母集団は平均学力50、標準偏差10と仮定する→学力値と偏差値が一致する
・全受験生は±４σに含まれるとする→学力偏差値は10～90の範囲となる
・最上位の学力は各模試ともに変わらないとする
・サピックス偏差値50→日能研偏差値59、日能研偏差値50→首都圏模試偏差値59とする。

そうすると日能研は平均学力59、標準偏差7.75、サピックスは平均学力66、標準偏差6となります。
この母集団を用いて、各中学の偏差値を必要学力に変換してみると結構良い感じの数字に収まります。

例として2/1校でいくつか検証してみます。

中学名　　　首　　Ｎ　　Ｓ
開成偏差値　76　　72　　67
必要学力　　76　　76.1　76.2

麻布偏差値　72　　68　　61
必要学力　　72　　73　　72.6

武蔵偏差値　71　　63　　56
必要学力　　71　　69.1　69.6

芝偏差値　　65　　59　　52
必要学力　　65　　66　　67.8

巣鴨偏差値　63　　57　　45
必要学力　　63　　64.4　63

高輪偏差値　59　　53　　44
必要学力　　59　　61.3　62.4

成城偏差値　56　　50　　42
必要学力　　56　　59　　61.2

首都圏模試偏差値で60未満になるとズレが大きくなりますが、それでも恣意的に偏差値を低く見せているということはなさそうです。

まあ単なる数字遊びなのですが、塾が公表している偏差値はそれなりに信頼できるのかなと思いました。
この平均学力と標準偏差を使えば、異なる模試の偏差値を変換することができそうです。ご参考まで。

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"中学受験情報"のスレッド一覧

【3277094】投稿者: 京都ならいる (ID:EWJ2nRbZx.w)
投稿日時：2014年 02月 08日 15:53

連投すみません。
どうしてもノーベル賞を優秀さの基準にしたいのなら、
３００個以上取ってるアメリカと同じ教育にしたらどうです？
あるいはいっそのこと、アメリカ人になってしまうとか。

ノーベル賞受賞国は大幅に欧米に偏ってるんだから、それがなぜか考えれば
日本からあるいは東大から取れない理由がわかるかも。

【3277147】投稿者: 野依先生は (ID:7nef8npbYCQ)
投稿日時：2014年 02月 08日 16:34

新制の灘中・灘高卒です。

ただし、野依先生の中学・高校時代は、東京なら日比谷高校、神戸なら神戸高校が地域ダントツの進学校でした。

戦前の３大エリート学校（一高・陸士・海兵）の合格者輩出のトップを争っていたのが、東京府立一中（日比谷高校）・兵庫県立神戸一中（神戸高校）・愛知県立愛知一中（旭丘高校）です。野依先生の時代の灘高は、阪神間の「ええとこのボンボン」が集まる学校であり、神戸高校のすべり止め、でもありました。

野依先生は中学から灘なので、たぶん、ボンボンのほうだと思いますが。

【3277196】投稿者: 参考 (ID:dRFNhC5qki6)
投稿日時：2014年 02月 08日 17:11

昭和12年度兵庫県立第一神戸中学校の進学先　
一高15　三高11　四高2　六高11　七高2　大阪高6
広島高3　姫路高5　東商大予2　大商大予４　早稲田高等学院11　慶応予22　
神戸高商20　神戸高工8　その他東京・広島高師　京都医大予　陸士　海兵など

【3277232】投稿者: 話をもどして (ID:KFfM8WpWpps)
投稿日時：2014年 02月 08日 17:37

雪で動けず、暇だったので試してみました。

学校－－Ｎ研－－－－サピ＿－－－差＿＿乖離率
開成＿７６．１＿７６．２＿＋０．２＿＋０５．８％
麻布＿７３．０＿７２．６＿－０．４＿＋１０．０％
武蔵＿６９．０＿６９．６＿＋０．５＿＋１５．０％
＿芝＿６６．０＿６７．２＿＋１．２＿＋２３．３％
巣鴨＿６４．４＿６３．０＿－１．４＿－２７．２％
高輪＿６１．３＿６２．４＿＋１．１＿＋１７．５％
成城＿５９．０＿６１．２＿＋２．２＿＋３１．４％

広尾医６５．２＿６６．６＿＋１．４＿＋２６．７％
逗子開６６．０＿６６．６＿＋０．６＿＋１２．０％
海城＿６８．３＿６９．０＿＋０．７＿＋１３．３％
本郷＿６５．２＿７０．２＿＋５．０＿＋９５．２％

乖離はＮ研とサピの偏差値がおなじ値だったとした場の差を１００％とした場合の割合

基本は乖離＋１５％程度とすると、巣鴨のマイナスと本郷が目立つ。

【3277641】投稿者: N卒 (ID:gaLeQOocaos)
投稿日時：2014年 02月 08日 22:34

話をもどしてさん
追加考察ありがとうございます。
全体的にS偏差値が高めに出るってことは、ちょっとサピの平均学力を高めに見積もり過ぎたかもしれないですね。
そうすると巣鴨はさらにSの評価が低いことになりますが、なにか理由でもあるのかな？
本郷は今年の日程変更でN偏差値が大幅に低下したのでその影響かもしれないです。