偏差値考

スレッド作成者: Ｎ卒 (ID:a3BnmMcnIXU)

2014年 02月 06日 17:55

同じ志望校でも模試によって偏差値が違うのは、母集団の学力レベルの違いに起因することはご承知の通りですが、一部ブログでは偏差値操作の疑惑が呈されています。自塾のレベルの高さをアピールするために、故意に偏差値を低く見せているのではないか、と。

ちょっと違和感を感じたので、首都圏模試、日能研、サピックスの偏差値変換ができないか考えてみました。

・各模試を受ける母集団は平均学力を中心とした正規分布をとるとする
・首都圏模試センターの母集団は平均学力50、標準偏差10と仮定する→学力値と偏差値が一致する
・全受験生は±４σに含まれるとする→学力偏差値は10～90の範囲となる
・最上位の学力は各模試ともに変わらないとする
・サピックス偏差値50→日能研偏差値59、日能研偏差値50→首都圏模試偏差値59とする。

そうすると日能研は平均学力59、標準偏差7.75、サピックスは平均学力66、標準偏差6となります。
この母集団を用いて、各中学の偏差値を必要学力に変換してみると結構良い感じの数字に収まります。

例として2/1校でいくつか検証してみます。

中学名　　　首　　Ｎ　　Ｓ
開成偏差値　76　　72　　67
必要学力　　76　　76.1　76.2

麻布偏差値　72　　68　　61
必要学力　　72　　73　　72.6

武蔵偏差値　71　　63　　56
必要学力　　71　　69.1　69.6

芝偏差値　　65　　59　　52
必要学力　　65　　66　　67.8

巣鴨偏差値　63　　57　　45
必要学力　　63　　64.4　63

高輪偏差値　59　　53　　44
必要学力　　59　　61.3　62.4

成城偏差値　56　　50　　42
必要学力　　56　　59　　61.2

首都圏模試偏差値で60未満になるとズレが大きくなりますが、それでも恣意的に偏差値を低く見せているということはなさそうです。

まあ単なる数字遊びなのですが、塾が公表している偏差値はそれなりに信頼できるのかなと思いました。
この平均学力と標準偏差を使えば、異なる模試の偏差値を変換することができそうです。ご参考まで。

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"中学受験情報"のスレッド一覧

【3277824】投稿者: 赤い彗星 (ID:KPjucHYaZwc)
投稿日時：2014年 02月 09日 01:12

各塾の模試を受けたら差がでるから、母集団の平均的な優秀さはわかるんじゃないか？

塾自体は調査してるだろうがな。

w

【3278100】投稿者: おもうのだけど (ID:KFfM8WpWpps)
投稿日時：2014年 02月 09日 09:40

塾に集まる生徒が優秀でも、自分の子供が伸びなきゃ意味無いでしょ？
開成向かないのに開成入れば東大合格できると思うのと同じ。
底辺這っても意味無いのに。

【3288221】投稿者: 通りすがり (ID:fCBuSg5uDjU)
投稿日時：2014年 02月 15日 17:23

どうでもいい内容。

発表して満足した？

違和感ありありｗ

【3288366】投稿者: 偏差値など (ID:blU86HdDMKY)
投稿日時：2014年 02月 15日 18:46

どうでも良い

問題は人間性

【3288397】投稿者: お疲れ様 (ID:gJ/.R/96VwQ)
投稿日時：2014年 02月 15日 19:20

本郷はSの評価が高いという、学校比較板などでよく言われる結論を追認しただけでしたね。
その原因まで遡らないと論文としては新規性がないかも。

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