【中学受験2018】サピックス小学部 上位校偏差値＜2017年9月＞｜掲示板スレッド

「↑ほい」さんの
＞1回目試験の合格者数をｘ、2回目試験の合格者数をｙ、総定員をCとし、入学生徒から学校から得られる効用をｆ（ｘ、ｙ）とおく。
＞制約条件ｘ＋ｙ＝C

フムフム・・・っで、ｆってナニ？

合格者数を増やして行っても、将来難関大学に合格できるような生徒の数は、
バンバン逓減していくでしょうね。

それじゃぁ、ｆは原点を通る対数関数でいってみよう！　　　log(ｘ＋1)

そして、２回目試験は受験生市場(？)が小さくなるので、 k・log(ｙ＋1) 　(0 < k < 1)

という訳で、ｆ(ｘ,ｙ) ＝ log(ｘ＋1) ＋ k・log(ｙ＋1)　でどう？

さて、ラグランジュの未定乗数法ってどうするんでしょう？

g(ｘ,ｙ) ＝ ｘ ＋ ｙ － C として、
ラグランジュ関数：L(ｘ,ｙ,λ) ＝ f(ｘ,ｙ) － λg(ｘ,ｙ)を作ればいいみたい。

それでもって各変数 ｘ , ｙ , λ で偏微分したやつがゼロになれば、最大化の極値なんだそうで！
よくわからんじゅ。でも、やってみよう。

L（ｘ , ｙ , λ) ＝ log(ｘ＋1) ＋ k・log(ｙ＋1)－ λ(ｘ ＋ ｙ － C)

　∂L / ∂ｘ ＝ 1/(ｘ＋1)－λ ＝ 0
　∂L / ∂ｙ ＝ k/(ｙ＋1)－λ ＝ 0
　∂L / ∂λ ＝ － ｘ － ｙ ＋ C ＝ 0

λにバイバイすると　1/(ｘ＋1)＝k/(ｙ＋1)　になって　ｙ＝k(ｘ＋1)－1
ってことは・・・・ワッ！　解けちゃった！

　　　ｘ = (－k＋1＋C)/(k＋1)

Cはｋより十分大きいから、実用的には、ｘ＝C/(k+1)でもいいかな？

では早速、C＝２４０、ｋ＝1/5　とか適当に入れてみると・・
　　ｘ = ２００、ｙ = ４０

なんか、それっぽい答えだけど・・？　

その設定は、一回目と二回目の生徒の数の比が１：５で、成績の分布特性が同じ、なので、２４０が５：１に分配されるのは当たり前だったりする。

アハハ・・
確かに、成績の分布特性が同じなら、当たり前だったり、ですね。
序盤の設定が安易すぎたのかな。

そうなると、１回目入試と２回目入試で、
受験生の成績の分布特性が同じかどうか、考えてみたくなりました。

こうやってみると、色々な事が類推できます。
意識的に広尾がカットされています。

広尾の偏差値は駒東を超えました。

超えられたからと、いって、隠すのは、公平ではありません。

駒東関係者は正直に。

これ、リセママの記事のコピーでしょ。
駒東関係ないじゃん。

みたいな説明だな？大学1年生か公認会計士受験生？
代替材は関係なくない？
仮に代替材だとしてギッフェン財だと、どうなるの？
財には特性があるよ。

＞代替材は関係なくない？

学校から見れば、一日目からの入学者と二日目からの入学者を、定員というリソースを費やすことで選択しているわけで、この二つは代替財なんじゃないの？

＞ギッフェン財だと、どうなるの？
ギッフェンでもヴェブレンでもなんでもいいけど、そういう動向を示す財が、この問題で出てくるの？　どの要素がギッフェン財？

まさか、昔覚えた単語を適当に出してみただけ

なんてことは、もちろんないよね？

午後偏差値持ち出して駒東ごえを必死にアピールする広尾工作員。
本当に頭がさがります！