予備校・数学Ⅲの宿題で、この内容はアリでしょうか？

パートさん。
善意はわかりますがそのアドバイスはいかがなものでしょう。
東大は純粋に足し算だけで合否を決めているので、数学が10/120だったとしてもあとの3教科で240/320取れていれば、楽に理IIくらいは合格可能です。
もっと低くてもいいかな。
ただそれは「科目数が多い」「センターはほとんど無関係」「２次の平均点、合格者の得点率ともにけっこう低く50％少々で合格可能」という東大固有の特徴が3段重ねになっているからあり得るだけでしょう？
試験科目が少なく平均点高め、センター比率も高く、物理選択の場合、数IIIを捨てるというのは単なる愚行です。
あなたもおっしゃるように数IIIの計算は数IAIIBよりは定型的なものが主流で、何とかなることが多いですよね。
だとしたらそういう簡単なところはきちんと練習してそこを得点源にするほうが得ではないでしょうか？
高校の数学教師の出身校は、たとえば小学校教員と大きく異なるのは当然として、中学校の数学科と比べてもだいぶ違います。
簡単に言えば理系でそれなりの学習をし研究にも触れた学生が「教職もとる」パターンが多いわけで、実情を無視したアドバイスは控えたほうがよろしいかと思います。
微分積分がしっかりできていれば物理も理解しやすいですしね。

中学や高校の数学の習得に苦労したお子様が
数学の教師になれれば、生徒の痒いところに
手が届く良い数学教師になれるかも知れません。
スイスイ出来る生徒と違い、数学に苦労する生徒の
気持ちや、どこでつまづくかもスレ主さまの
お子様なら気付ける教師になれると思いますよ。
　

息子は東大工学部卒で現在大学院です。
　
〉微分積分がしっかりできていれば物理も理解しやすいですしね
　
確かに微分積分で解く方法もありますが、為近さん
のように受験物理を分かりやすく導く予備校教師
もいますしね。なにがなんでも微積分なんてやら
なくても
Marchクラス理工は受かりますよ。
東京学芸大学も大丈夫。
　
スレ主さんのお子様のような生徒はマセマの
「ハジハジ」でしっかりやれば大丈夫だと
思いますよ。
息子はバイトで何人も理系の生徒を教えて
大学受験を成功させてます。
その話をもとに述べてます。
　

私はセンター重視でスレ主さまに臨んで欲しい
と書きました。
つまり基本重視です。
基礎基本は繰り返しが基本です。
そして東京学芸大学の数学は数Ⅲ分野が少ない
と思いますし、センターが何より大切です。
微積分より英語や理科や社会を、この一年で
頑張る方が合格の近道だと思います。
東大数学の肝も数Ⅲ分野ではないです。
微積分問題は寧ろラッキー問題ですから。
でもスレ主様のお子様には今現在において
微積分は遠回りだと思いました。
　　
　
公文算数(数学)は、そもそも子供が微分積分が
出来るように公文公氏が開発した教材です。
私や息子は公文とは無縁ですが、公文教材は
繰り返し問題を解くことで子供を微分積分まで
導きます。計算問題は繰り返しが大切だと
言う事だと理解しています。つまりは積み上げ。
　

　

〉簡単に言えば理系でそれなりの学習をし研究に
〉も触れた学生が「教職もとる」パターンが多いわけで、
　
　
難関大学の理系を知らないお話ですね。
教職過程なんて理工学部の生徒が履修するのは
時間が無くて至難の技ですよ。
まさか留年覚悟ですか？(笑)
進振にも邪魔ですよ教職過程なんて。

パートさん。
こういう水準の人だというのは初めからわかっていたので、直接コメントはしたくなかったです。
つくづく後悔しております。
スレ主さん、申し訳ありません。
私を含めて、東大や東工大の理系で「教職をとった」なんて話は聞いたことがありません。
忙しいときに教育実習とかありえないですからね。
そういうことではなく、たとえば東京理科大学では伝統的に高校や中学の教員は多く、それを配慮したカリキュラムを組んでいます。
旧帝大の理学部出身の高校教師も少なくありません。
私の高校時代の数学の教員はほぼ全員がそれで、教育学部出身の高校の数学教師は見たことがありません。
ご自身およびお子さんの高校の数学教師の出身校を思い返してみればわかるのではないでしょうか。
どうぞ興奮なさらずに、事実に基づいた立論を推奨します。
まあ無理だろうとは思いますが。

お子さんは東大かもしれませんが、パートさんご本人は違うでしょう。
ご自身のレベルを考えて書き込むことをお勧めします。

これではスレ主さんも出てきにくいでしょう。

理系で数IIIを捨てるという選択肢は荒唐無稽ではないです。
敢えてそうしたという話は実際に聞いたことはあります。
(東大の理系です、理3だったかもしれません)
しかしながら、それは他の科目でそれを補えるのが前提で、一般的におススメできるようなものではないです。

それと、自身が優秀な人が、教えるのが上手とは限らないです。
教える側と教わる側の相性もあると思います。

スレ主さんの選択は悪くないと思います。
何より、お子さんのモチベーションがそちらに向かっていますから。
既に答えは出てますから、ひとまずやってみて、ダメだったら、その時考え直せばいいでしょう。