神奈川の公立高校生についてのんびり語りませんか？

にんじんさん

比の話、有難うございます。

昨日は、すっかり抜け落ちていましたが、そうでした。私は比と分数で算数は乗り切ったようなものでした。

小数点も定規などで、１㎝の１０分の１が0.1ｃｍ＝１ｍｍ、などと目でみれば、うんうん、なるほど、と納得できるのです。

もちろん、小数の計算は、さすがに出来ました。

でも、少数自体の存在は納得できても、足し算や引き算はともかく、小数同士の掛け算とか割り算となると、計算が出来ても、答えに辿りつけても、ん？？とどこかで腑に落ちてないところがあるだと思うのです。


そして、そういえば、私は小学校低学年のころ、親から（これは父親にも母親にも、なんですが）耳にタコができるほど「算数は問題を解き終わったら、必ず検算をしなさい」と言われて、三つ子の魂１００までではないけれど、恐らくそれが、どこかにずっと残っていたんです。

算数の中で（ごめんなさい。数学じゃなくて）私が得意な分野があるとしたら、それは「割合」なのですが、これ、最初少数で教わった時は、ん？？さっぱりわからない、なんで、小さい数で大きい数を割るの？？となぜなぜマークで頭がいっぱいになったのです。

そんな私を救ってくれたのが、分数。

１を10分の10で考えると・・・という考え方。

また、比も小さい数で大きい数を割る、割り算の時とか、何度助けられたかわかりません。

でも、高校数学でも役に立つのですね。

日常的な生活の中では、大体算数で事足りるので、分数と比と割合は、よく使っています。

私の数学というか算数は、きっとエクセルで言うと、もっと便利な一発で出る関数があるのに、例えば平均を出すにもＡＶＥＲＡＧＥ関数を使わず、延々とＳＵＭを使ってそれを割って、なんて感じなんだと思います(^-^;

野菜ジュースさん
重ねて情報ありがとうございます。
　
>K塾の模試。については徐々に成績を上げるために頑張らなければいけませんよ。
>高校二年の夏休みまでには、目標大学の偏差値に辿り着かなければ難しくなります。
あわわわ。もう高校二年の夏休み、終わってしまったんですが・・・。orz
が、がんばりますです。
　
きりんさん
>でも、高校数学でも役に立つのですね。
私、（うすうす感づいているかと思いますが）持論を展開しだすと止まらない
タチの悪いおっさんなんですよ。
自覚してるので抑えてるのですが、あとちょっとだけ。あくまで私見です。
　
高校数学の「難問」の多くは、公式を何段階か組み合わせれば解けると思います。
それはEXCELでSUMのような関数を組み合わせていくのと同じではないでしょうか。
それができない人は、単純に「公式を覚えていない」という場合（結構あります）を
除くと、次のようなケースがあると思います。
　
ケース１　個々の公式の使い方に慣れていない。
ケース２　公式の組み合わせを思いつかない。
ケース３　公式の組み合わせを実行する体力がない。
　
ケース１に効くのがチャート、フォーカスその他だと思います。
それで、大抵の人は「自分はケース２だ」と言うように思うのですが、実は
ケース３ではないかと思っています。
　
私は人間の発想力にそんなに違いがあるとは思えません。
そもそも「公式の組み合わせ」をいきなり思いつくなんて芸当は普通できないと思います。
しかし、授業の解説を聞いたり問題集の解答を読んで徐々に学んでいくからこそ、
できるようになるのではないでしょうか。
ここで、「数学が苦手」という人の多くは、教えてもらった公式の組み合わせを
実行する体力がないように見えるのです。
　
たとえば、体育の授業で、ゴリーな先生に「さあ、校庭３周だ」と言われ、
がんばって走り終えたら「次は素振り１００本」と言われ、なんとかやり終えたら、
「もう一度校庭３周」なんて言われるところを想像してください。
（昔の男子の体育ならあり得た光景です。）
そうなると、私のような体育弱者は、もう言われたままにやってるだけで、
何が何やらわからなくなります。
それと同じ様なことが「数学の難問解説」でも行われているような気がするのです。
数学の場合（たぶん、体育も）、ただ引きずり回されても、得るものは少ないと思います。
その結果、「自分で組み合わせを思いつく」なんてことは、なかなかできるように
ならないのではないかと思うのです。
　
言いたかったことは、その「数学の体力」（あるいは「理系の問題を解きぬく体力」の
結構な部分が「比を扱う体力」ではないかと思うのです。
「校庭３周を走りぬく体力」のような。
偉そうな話になってすみません。
もう少ししたら定期テストです。

何やらいっぱい言いたい事が出てきましたね。
キリンさん、ありがとうございます。
＞ 一方で、好きこそものの上手なれで、好きだから収入が高くなくても、割に合わなくても出来るんだ、なんてことを仰る人もいらっしゃいますよね。

そういうことって、どう考えたらいいのでしょう。

私にとって英語とは鬼門で、アレルギー体質で英文は謎の暗号でそれにかかれば
数分で眠ってしまう呪文のようなものでした。
でも、アメリカ人と会話していると、言葉ではなく文化の違いを感じるようになりました。それぞれがお互いの文化に触れ理解し合う。この為には自分が日本の文化をどれくらい知っているのだろう、そしてそれを理解できるようにどうすれば話せるだろう。また彼らの文化、考え方をどう理解すればよいのだろう。
それから途端に英語という窓口から大きな空を見たその感動が今の仕事に影響していると思います。学問が得意だからその仕事も好きになれるという発想は海が好きだから魚料理も好きになるという事と同じ気がする。
今まで英語の楽しさ、素晴らしさを私は知らずに来ました。そしてそれを彼らから学びました。それは水が嫌いで泳げない人が海に飛び込んでサンゴや魚、イルカ
と遊び海の素晴らしさを体験するようなものだと思います。
自分の小さな視点が少し大きくなる。それがたまらなく好きになり好きで仕事をするようになりました。だから、初めから好き、嫌いを考えるのではなく、好きになる仕事に就けたこと（素直に立ち向かった事）が良い結果をもたらせたのだと思います。
だから答えとしては自分が成長する事で楽しく感じれる仕事が本当に自分に合っていると思います。

＞母親は子離れしなくてもいい、なんて甘い言葉を言われると、ついついそうよね、そうよね、って思ってしまうのですが、やっぱり、必要なようです。

男性の子離れと女性の子離れは基本的に別だと感じます。それは男性は理性で
女性は感情で受け止めるようなものだと思います。子離れを理屈で説明しても
女性には通用しません。ただ、親子関係もまた子供の成長段階で変わることだと
私は思います。幼い時は母親で、成長すればお姉さんのように、成人すれば
一人の素敵な女性として関わることが女性はできると思います。
だから素敵な可愛い一人の女性として磨いてください。それが家族円満の秘訣だと思います。私は自分が成長しなければ（男として魅力を持たなければ）良き夫、父親になれないと思っています。

子供との関係は人それぞれ、子離れする事が普通にできる人も難しい人もいます。
関わり合いとして、父親と子供の間に母親が入ると父親は子離れしやすくなると思います。その家庭での関わり合いなので良く分かりません。ただ日本は女性が育児
男性は社会に出て金を稼ぐという昔ながらの習慣があるのだと思います。
私の価値観は外人よりなので意見もまた異なります。

ニンジンさん
＞あわわわ。もう高校二年の夏休み、終わってしまったんですが・・・。orz
が、がんばりますです。

頑張って下さい。受験はどれだけ勉強したかの絶対量がどうしても関係します。
この為、国立を諦めるのだと思います。効率の良い勉強法や魔法のような裏技もありません。ただ勉強する事だと思います。隙間時間を無駄にしないようにがんばって下さい。

＞高校数学の「難問」の多くは、公式を何段階か組み合わせれば解けると思います。
ニンジンさんの言われる事もっともだと思いますが、まず「難問」は何が書いてあるのか理解できません。意図する内容が分からないのです。
例えばP点がN次曲線A～Bまで移動する場合とか書いてあるとこの意味が分からないのです。だから解答を見ても理解できません。使われている言葉自体が数学用語のかたまりのようなものです。
駿台の模試はそのような理解不明の問題が出ます。数学得意な学生でも時間内に解くのはかなり難しいです。
まず標準問題（K模試レベル）をミスなく解答する力が必要だと思います。

>駿台の模試はそのような理解不明の問題が出ます。数学得意な学生でも時間内に
>解くのはかなり難しいです。
>まず標準問題（K模試レベル）をミスなく解答する力が必要だと思います。
わかりました。
ただ、たぶん、野菜ジュースさんの用語での「難問」「標準問題（K模試レベル）」が、
私の用語では「超難問」「難問」になっているような気がします。
「問題文が意味不明」とはたとえばどんな問題か知りたい気もします・・・。
　
さて、我が子ですが、学校に行き友達に会ってきました。
みなで「テストやばい」と言い合っているそうで、とても楽しそうです。
しかし「他に語彙はないのか」とも思いますが。

そうだ、ずっと書こうと思ってたミームの話。
えーと、知りませんでした。
ただ、雰囲気からして、「家庭内文化の伝承」かなと思ってwikiを見て、力尽きました。
　
私も妻も思い切り理系で、子供たちも理系です。
私の兄弟もその子供たちも理系です。
私の父も理系学部卒でその系統の職についているので、普通に理系だと思います。
　
一度一族が集まったとき、その話で盛り上がりました。
「俺たちは理系の一族だなぁ」と。
ところが、しばらくしてから、父が「実は、俺、心の中は文系なんだ」と言い出しました。
「この一族で俺だけが文系なんだよ」と。
７０を遥かに超えてからの突然の告白（？）です。
　
妻や子供たちに大受け（別に悪意があるわけではありません）でしたが、
我々兄弟は愕然としてました。
まあ、「心の中は文系」って、どういうことかわかりませんが。

ニンジンさんどうも私の感覚が少しずれているようですね。
すいません。
＞「問題文が意味不明」を例としてあげます。
（これは駿台の問題ではなく某月刊誌に掲載された数年前の問題です）
「自然数nに対しｎの三乗根との差の絶対値が最小である整数を３乗したものを
　f(ｎ）とし、ｎとの差の絶対値が最小である立方数（整数の３乗として表される数）を
ｇ(ｎ）とするｆ(ｎ）イコールでないｇ(ｎ）となるｎのうち１０の６乗未満のものは何個あるか」

例えばということで、

＞ミームの話。
我が一族はおおよそ男性の半分は文系、女性全員文系という事で、理系は少ないです。少なくとも私の兄弟両親、妻、娘では私と父親だけば理系です。
（子供は文系頭で理系に進学しました）
なぜか良く分かりません。

ところで、一つお聞きしたいのですが。推薦は視野に入っていますか？
私の友人のお子様方はだいたい高校三年の秋位にほとんど推薦で受験終了しました。
推薦もピンからキリまであり、中には有名な大学や薬学部などの推薦もありました。
やはり内申書が重要ですけど、この内申書って三年間の成績の平均ですよね。
学校の成績が優秀なお子様にとって大きなチャンスとなるような気がしますが。

野菜ジュースさん、ありがとうございます。
私なら、超難問とよびます。日本語も何言ってんだか、わからないですね。
アナタニホンノヒトデスカ？と出題者に聞きたいです。
　
試験中に出会ったら、私なら、即捨てます。
しかし、せっかくなので、ちょっと日本語を検討してみます。
まず、「自然数nに対しｎの三乗根との差の絶対値が最小である整数」ですが、
ｎを２とすると、nの三乗根とは、２＾（１／３）ですよね。（＾は乗という意味で。）
それは１．なんちゃらでしょう。
「差の絶対値が最小である整数」って、ほんとカンベンしてほしいですね。
「一番近い整数」ってことでしょうか？
すると、１か２のどっちかで、まあ１ですよね。したがって、ｆ（２）＝１＾３＝１。
一方、「ｎとの差の絶対値が最小である立方数」ですが、これは２に「一番近い
３乗の数」ということでしょうか。それなら、１か８のどっちかで、１ですね。
するとｇ（２）＝１。ｆ（２）＝ｇ（２）ですね。
同様に、ｆ（３）＝ｇ（３）のような気がします。
　
ｎ＝４のときは、４＾（１／３）なんてわかりませんが、これは３乗すると
４になる数です。１と２とどっちに近いかというと、１と２の真ん中の３／２の
３乗が３．なんちゃらで４より小さいので、４＾（１／３）は１より２に近いですね。
すると、ｆ（４）＝２＾３＝８となります。
しかし、４は１と８の間にあり、１に近いですから、依然ｇ（４）＝１。
おお、ここで、ｆ（４）≠ｇ（４）ではないでしょうか。
　
同様のことをやっていけばよいような気がします。
ちょっとまとめると
ｆ（１）＝１　ｇ（１）＝１
ｆ（２）＝１　ｇ（２）＝１
ｆ（３）＝１　ｇ（３）＝１
ｆ（４）＝８　ｇ（４）＝１
ｆ（５）＝８　ｇ（５）＝８
ｆ（６）＝８　ｇ（６）＝８
ｆ（７）＝８　ｇ（７）＝８
ｆ（８）＝８　ｇ（８）＝８
次に探すのは、２＾３～３＾３、つまり、８～２７の間ですね。
考えてみると、真ん中辺を探せばよさそうです。探してみると、
ｆ（１５）＝８　　ｇ（１５）＝８
ｆ（１６）＝２７　ｇ（１６）＝８
ｆ（１７）＝２７　ｇ（１７）＝８
ｆ（１８）＝２７　ｇ（１８）＝２７
これで、問題で聞かれている数が３つ（４、１６、１７）見つかったことになります？
しかし、「１０の６乗未満のものは何個あるか」で絶望的に気分になります。
もうやめましょう。（＾＾）
こんな感じで良いのでしょうか？
　
推薦は今のところ使う予定はないようです。
と言うか、今の成績では・・・。

にんじんさんありがとうございます。
さすがにすごいですね。ほぼ解答の趣旨と合っていると思います。
さすがにこれを数学的な解法で表現するとわからない文字がならびます。

ｋを自然数とし、ｋ^３（３乗）≦ｎ＜（ｋ+１）^３―　－①
を満たす整数ｎについて考える。
ｆ(ｎ)、ｇ(ｎ)はｋ^３または（ｋ+１）^３であり
ｆ(ｎ)＝ｋ^３⇔ｋ≦^３√ｎ(ｎの三乗根）＜ｋ+１/２
⇔ｋ^３≦ｎ＜(ｋ+１/２)^３－　－②
ｇ(ｎ)＝ｋ^３⇔ｋ^３≦ｎ＜ｋ^３+(ｋ+１)^３（分子全体）/２－－③
②、③の最右辺をそれぞれｐ(ｋ)、ｑ(ｋ)とおくと
ｐ(ｋ)、ｑ(ｋ)は整数でなく、ｐ(ｋ)＜ｑ(ｋ)
ｆ(ｎ)≠ｇ(ｎ) ⇔ｐ(ｋ)＜ｎ＜ｑ(ｋ)となる
[Ⅹ]で実数Ｘを超えない最大の整数を表すと。。。

これらを整理し結論に持っていくのですが、山あり谷ありです。
偏差値６０までは解法の暗記とそれらを組み合わせる数学的体力で
上がると思います。ある程度難問を解けるレベル。
しかし、それ以上はニンジンさんの指摘された問題の中身を日本語にしなければ
いけません。またこれらを具体的な数学用語で式に表さなければいけないのです。
これは、さまざまな問題を読み、理解し自分なりの解釈を要求されることになります。
このような難問、奇問はそう出るものではないですが、大学によっては出すところもあります。（特に理系では）
偏差値６０以上は考えるという要素が入り込みますが、それがたまらなく面白い
そう感じる事が出来る人が理系脳ではないかと思います。
パズルを解くようにこの問題を考えることが楽しいと感じたなら数学が
伸びると思いますし、またこの為の勉強法も自然と身につくと思います。

＞推薦は今のところ使う予定はないようです。
と言うか、今の成績では・・・。

知り合いの大学教授が言っていました。暗記に頼った勉強法をしていると応用が利かない。それは何の疑問もなく覚えてしまい。なぜ、どうしてという質問には答えられないからだ。だから、見せかけの学力で大学に入っても苦労する。

受験勉強はこの暗記を基に見せかけの学力を上げる事になります。
でも、一つ一つしっかりと理解し勉強すればそれは本当の意味での学力になり
大学でも困らない（自分を助ける）ことになります。ニンジンさんのお子様がうらやましいです。こうして身近に直接真の意味で勉強をサポートすることができる
お父様がいられるのですから。私はそこまでサポートできませんでした。