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【2777910】1÷0=∞が解らない息子

投稿者: 日本衰退   (ID:JauRg4iKHBs) 投稿日時:2012年 12月 01日 00:29

この前、小3の娘に、「1÷0は?」と聞かれたので、「∞っていうんだよ」と教えました。

そしたら、小6で中学受験を控える息子が、「それやっちゃダメだよ(意味不明)」と言います。

自分的には「算数に割ってはいけないなんて、裁判官みたいな権限はない。お前アッタマ悪いなあ。常識的にわかるだろ」と教えましたが、息子は「なんか矛盾があるなあ」と納得いかない様子。


どこまで、ゆとり教育の弊害が進んでいるんだと、あきれるばかりです。
学校教育だけでなく、受験算数のレベルもメルトダウンしているのでしょうか?


そういう自分も恥ずかしい話、小学生にも理解できるようにうまく説明ができません。

どのように説明すれば、いいのでしょうか? 小学生には∞(無限大)という抽象的な概念の理解は困難でしょうか?

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  1. 【2779645】 投稿者: ハル  (ID:MivUYoao89w) 投稿日時:2012年 12月 03日 07:32

    なんだか紛糾しているようですが、
    割り算は以下のように定義されています。

    a*b=c
    のとき
    a=c/b

    c≠0(例えば1) で b=0 の場合を考えると
    a*0=1
    であるようなaを求めることになります。
    一方
    0は何にかけても答えは0ですから
    a*0=1を満たすaは存在しないということになります。

    だから答えは「不能(計算できない)」なんです。

  2. 【2780334】 投稿者: 根っこ  (ID:JMmTnZVkvd2) 投稿日時:2012年 12月 03日 20:44

    >0は何にかけても答えは0ですから

    これ本当でしょうか?

    どんな(だれも知らない)数にかけてもそうなりますか?

    たとえば

    1/0=X(だれも知らない数)

    としたら割り算の定義から

    0X=1

    となりませんか?

  3. 【2781653】 投稿者: ハル  (ID:MivUYoao89w) 投稿日時:2012年 12月 05日 00:58

    根っこさん。

    0×N=0
    は定義です。

    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95

    これが成立しない公理系も考えたら面白いでしょうが、このスレッドの議論の場合、これを否定すると話がこんがらがります。

  4. 【2784786】 投稿者: どこの大学?  (ID:SjirlgqXgZo) 投稿日時:2012年 12月 08日 00:25

    >気になったのですけど、
    >複素数の計算と実数の計算で答えが変わったら困りませんか? 実用的でないような。。。

    全ての実数は複素数の一部に過ぎない。
    当然同じ答えになる。


    >大学で習う複素関数の世界では有限な2つの実数で表された複素数A+Biに無限遠点∞ を加えた拡張された複素平面というのを考えることがあります。この時、1÷0=∞ となります。


    0で割るのではなく、単なる極限では?

    0で割ることはできません。

  5. 【2784819】 投稿者: ↑ 引用  (ID:.N5d3dMSoUQ) 投稿日時:2012年 12月 08日 01:37

    >実数の範囲で1÷0=∞、+∞と-∞をともに∞とする、 という定義をしないのは、そうすることによるメリットよりデメリットが大きいから。実数の範囲ではプラスの無限大とマイナス無限大の両方の概念があった方が実用的。

  6. 【2784820】 投稿者: すまない。  (ID:.N5d3dMSoUQ) 投稿日時:2012年 12月 08日 01:41

    おもしろいねえ。(品性下劣だけど。すまない。)
    どこの大学?さんが大学理系基礎科目の理解があやしいのはよくわかった。
    それで相手に「どこの大学?」だもんなあ。笑

  7. 【2785647】 投稿者: 剣 桃太郎  (ID:nWFO/y79njk) 投稿日時:2012年 12月 08日 23:59

    ∞は、普通の数値のように、四則演算の法則は通用しません。
    (∞+1=∞ から 1=∞-∞=0
    ∞*2=∞ から2=∞/∞=1
    とはできません)

  8. 【2789266】 投稿者: 独り言  (ID:a3PX8ODNJIE) 投稿日時:2012年 12月 12日 16:04

    議論をみているとおもしろかったな。
    そもそも∞の式に=を用いる習慣がこのような混乱の原因だ。
    =∞と書かず
    ⇒∞と書けば間違いはかなり少なくなる。

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