中学受験の副作用

９８７３６さん

灘のこの問題はひらめきと論理性をみる問題と感じました。

１１の倍数からなる５ケタの整数で各位の数字がどの２つも異なるもので最も大きいものを求めよ？

１．５ケタの整数で各位の数字がどの２つも異なるもので最も大きいものは９８７６５である。（これに気付くのは「曲芸」ですか？）

２．９８７６５÷１１＝８９７８　余り７　なので、９８７６５－７＝９８７５８が１１の倍数で９８７６５に一番近い最大の５ケタの整数である。（これに気付くのは「曲芸」ですか？）

３．９８７５８は同じ数字の８があるから、だめなので、同じ数字のない１１の倍数の５ケタの整数は、順次１１を引けば、９８７５８－１１＝９８７４７（７が二つある）、９８７４７－１１＝９８７３６（これには同じ数字はない）（この操作は「曲芸」ですか？）

４．解答は９８７３６になる。

私はこの問題は「曲芸」とは思いません。視点さんは「曲芸」だと思われるでしょうけど。


以前、私の息子が中学入試受験生の家庭教師をしていたことがあります。
その時の問題で、私に次のような問題を出しました。
息子曰く、あることに気づけば、５分以内いや２分程度で解けるとのことでした。
私は１０分考えて、ギブアップしました。
どなたか、解いてみませんか？

【問題】ある年の１月２日は木曜日でした。この年に金曜日が５回ある月はいくつありますか？

？？さん


ご意見ごもっともです。
このスレも何かの参考にしようと真剣に拝読されておられる方も多いでしょう
私の書き込みはいささか下品でした。
反省しています。ごめんなさい。

＞私はこの問題は「曲芸」とは思いません。視点さんは「曲芸」だと思われるでしょうけど。


特別な訓練を受けないとできないもの。
それでいて意味がないもの。
が月田先生が言われるところの「曲芸」。


この問題が、中学受験塾で勉強していない子供が解けるのであれば、「曲芸」ではない。
そうでなければ曲芸。

？？さん


＞いい問題提起をされているところもあるのですから、
「相手を下げる」のではない持って行き方もあると思うのですが。


いい問題提起だと私も思います。

それに視点さんがスレッドあげて下さったおかげで

？？さん
公立一貫校はよいことださん

が書き込んで下さるようになった。

？？さんは、今後長く継続されるためにもHNを
バージョンアップされてはいかがでしょう？


地域、時代さん

お風邪なおってよかったです。
また素敵なお仲間が増えましたよ！（＾＾）

視点さん

＞頭の体操で遊ぶのはいいけど、こういうのを数分で解けるようになるために塾で訓練するのはナンセンスってことだよね。

こういう問題は塾で訓練しても、短時間では解けないと思います。
この問題の「肝」は「５ケタの整数で各位の数字がどの２つも異なるもので最も大きいものは９８７６５である」だと思います。
これに気付くのは「ひらめき」が大きいでしょう。
５ケタの最大の整数は９９９９９であるところから出発すると解けますが、時間がかかります。
この発想が動機が大事だよねさんの「９９９９９割る１１をやると・・・・・・商は９０９０で余りが９、９９９９９ー９＝９９９９０となるのでこれがこの範囲の最大の１１の倍数」です。
「５ケタの整数で各位の数字がどの２つも異なるもので最も大きいものは９８７６５である」にどれだけ早く気付くかが重要です。
益川さんと山中さんの対談集にもこれに似たことをお二人がおっしゃっていましたね。
「核心」に近いところで「発想」（＝「ひらめき」）ができるかが大事だと。
研究は速度が勝負です。
「核心」から離れたところで「発想」すると、動機が大事だよねさんの灘の問題のように、「核心」に到達できなかったり、ギブアップすることになるのではないでしょうか？

もしかしたら、益川さんが今回の灘の問題を見られたら、「良問」とおっしゃるかもしれません。

視点さん

＞この問題が、中学受験塾で勉強していない子供が解けるのであれば、「曲芸」ではない。
＞そうでなければ曲芸。

視点さんは今回の灘の問題を「曲芸」とお考えですか？

９８７３６さん


＞９８７６５を１１で割ってみて、先ず余りの７を引いて、更に１１を引いて行けば良いだけでは？


　全くそのとおりでしたね。お恥ずかしい限りです。もちろん、「曲芸」などではありませんね。すこし謙虚になります。

根本的さん

＞全くそのとおりでしたね。お恥ずかしい限りです。もちろん、「曲芸」などではありませんね。すこし謙虚になります。

視点さんにこういうところがあるといいのですが。
でも、そういうところがあれば視点さんの魅力がなくなりますから、求めてはいけませんよね。