プライド高い娘

夏休みあけてから急に近所の公立には行かない、受験すると言い出し、自分で模試を見つけ受けさせて欲しいと。首都圏模試、四谷模試受けました。学校の成績は良いので大丈夫だろうと思ったみたいですが、受験勉強していないため偏差値は28〜38。4教科で35でした。プライドが高い為、塾には行かない（出来のわるさが目立つから）、模試は受けない、受験はする、の一点張りで参っています。
主人も私も受験には賛成ですが塾も行かず、模試も受けず、名の知れた学校に受かる可能性ってあるのでしょうか？主人も私も受験は高校受験一度きりで全く分かりません。