小4・小5で通塾せずに中学受験を目指す、質の高い家庭学習を検討する

順序を変えると、何が起きるか。
単元の“中身”が変わります。

たとえば4年生の最初に角度をやるとしても、
入試レベルの複雑な角度問題なんて、普通は扱いませんよね。
基礎的な問題中心です。

つまり、「どの順番でやるか」は、
「その単元でどの難度・どのタイプを出すか」とセットなんです。

塾教材は、
その塾のカリキュラムに合わせて、
難度・演習量・アプローチ問題を調整しています。

だから単純に
「順番だけ変えればうまくいく」
とは限らない。

順番を変えるなら、
扱う問題のレベルも、
導入の仕方も、
例題の選び方も、
全部変える必要があります。

そこまで設計すれば、
むしろ塾の順番よりもやりやすくなることは多いです。

テキストを見て、学習単元の順番を変えたら、わかりづらくなりそうというのは、ある意味、正しい感覚です。

なるほど。
しかし、
より抽象的な単元のほうの難易度を
より具体的な単元のほうの難易度より下げることはできますでしょうか？

確か前のスレッドで御三家目指すような上位層ではなく9割の子供が対象って言ってませんでした？
(9割の根拠は謎のままでしたが)
大谷選手の能力って勉強に例えたら御三家どころか小学生でアメリカの大学に飛び級するレベルの天才だと思うんですが
例として相応しいと本気で思いましたか？

４年５年通塾無しで、どうやって６年から通塾するのか。
この質問は無視ですか？

一般保護者が一番疑問に思う問題には答えず、誰がついていくのでしょうね。

スレ主の授業ってこんな感じなの？

スレ主「なぜ食塩水で面積図を使うの？」
生徒「濃度×食塩水の量＝食塩の量になるからです。

縦を濃度、横を食塩水の量とすれば、
その積は長方形の面積で表せるからです。
さらに平均と同じ仕組みなので、斜線部分を使って求められる。
だから面積図に置き換えられて解けます。」


これを「理由を考えさせる授業」というの？？
確かに塾ではこんな発問しないし、こんな説明をさせないと思う。

というか、「なぜ、濃度×食塩水の量で食塩の量を求められるのか」という方が重要では？

そちらの理解に時間を使いません？


「濃度×食塩水の量＝食塩の量」って公式ですよね？
スレ主の生徒は、これを丸暗記していて、
「『縦×横＝面積』の公式に置きかえられるからです！」
と答えただけかもしれないですよね・・。



「概念をきちんと理解できているのかどうか」は、「面積図に置き換えられる理由」を言えても確認できない気がするんだけど、どうなんだろう？


算数の授業だと、
①聞かれていることは何か確認
②分かっていることは何か確認
③図や式で表してみる
④どうやったら解けるのか考える
⑤解く作業をする
⑥答えを出して、聞かれていることに答えているか確認する

みたいなのをやりません？？


⑤の解く作業で、地道に解くのか、面積図を使うのか、天秤を使うのかについては、「どの方法を使ったら、早く正確に解けるのか」を検討するけど、「その手段が使える理由」を答えさせないですよね。


むしろ、④をしっかりやって、応用力をつけていくと思うのですが、どうですか？


スレ主さんは、「理由を答えさせる」場面がズレてると思います。

“議論”らしいコメントですね。
こういう問いは歓迎です。

＞より抽象的な単元の難易度を、より具体的な単元より下げられるか？

結論から言えば、可能です。

確かに、抽象的な単元のほうが本来は難しく感じやすい。
しかし
・簡単な数字を当てはめる
・整数比から入る
・具体例で先に体感させる

こういった指導テクニックを使えば、
抽象単元の体感難度はかなり下げられます。

むしろ本当に難しくなるのは何か。
抽象化そのものよりも、
・条件が増える
・状態が変化する
・動きが入る

これらの方が一気に難度を押し上げます。

動きとは、
速さだけではありません。

・平面図形の移動
・立体図形の移動
・光の反射や進行
・条件が時間で変わる問題

こういう「動的処理」が入ると急激に難しくなる。

ちなみに、今の難関校のトレンドは
・数の性質
・場合の数
・そして“動く”問題
です。

今日、一番、凄いコメント。

理由を言える生徒はこう言える、
と説明内容の文字起こしをしたら、

授業の中身を決めつける。
しかも、そんな授業では、理由は言えるようにならないのに。

勉強＝丸暗記、という発想が根底にあるから、
そう書くのでしょうね。
こういう大人にならないように、理由が大切だと思っているんですよ。

④が大事？
当たり前です。
その④で“理由を考えること”が効率的に応用力に繋がると言っているのです。

理由を考えずに④を重視するテスト至上主義が嫌いなんですよ。
理由を考えないで育った大人は、
こういう掲示板でもそれが露呈されてしまいますし、
社会的に活躍できませんからね。

抽象概念を想像させて、迷いもなくすぐにできるのは成績優秀層くらいでしょう．数学的には抽象性の高い代数的手法か、視覚的に対応が可能な幾何的手法か・・・です。小学生に高度な抽象性を求めるのは避けた方が良いので、方程式は避けて、事象を可視化できる面積図は線分図が多用されます．

にもかかわらず、スレ主の言うような抽象性を先に持ってくる手法は解せません。ましてやボリュームゾーンやそれ以下の子たちがついていけるとは思えない。速さも比も結局は割り算なので、dx/dtさんのように、速さから入るような手法の方が無難でしょうね。