上がる偏差値

α１とそれ以下のαに大きな壁があるのはもちろんですが
α１でも最上位の子とギリギリの子では５０～６０点ぐらい差がありますものね…。
今の「別格」なお子さんが昔のαに該当するのかな。

偏差値＝50+10×（得点-平均点）/標準偏差
ですので、そのお子さんの実力（得点）が同じでも、平均点が下がって行けば、偏差値は大きく出ます（得点＞平均点のとき）。


すなわち、たとえば筑駒合格に必要な実力は、毎年一定だとしても、サピックスが大衆化して、在籍者（偏差値を計算する対象の母集団）の平均点が下がっているということです（実際は標準偏差、ないし分散も関係する）。


計算上の「８０％偏差値が高くなっている」という現象は、サピックスも、日能研の後を追っている。ということですね。

平均点にかかわらず、分布によってかわります。
例えば2回テストがあって1回目より２回目の平均点が下がっている＆自分の得点は変わらない、という場合でも偏差値が低くなることがあります。

↑？さんへ


> 平均点にかかわらず、分布によってかわります。
例えば2回テストがあって1回目より２回目の平均点が下がっている＆自分の得点は変わらない、
> という場合でも偏差値が低くなることがあります。


ご指摘の点、あり得ることだと思います。
テストの難易、性質によって、分散も標準偏差も変わります。



先の私の書き込みが、ちょっとピンとはずれでしたね。
スレタイに即したお話をさせて頂きますね。


スレ主さんの提示なさったここ何年かのサピックスの「８０％偏差値」が、軒並み上昇しているということですので、
偏差値＝50+10×（得点-平均点）/標準偏差
を考えますと、
たとえば、筑駒に合格できるのに必要な学力が毎年一定だと仮定したときに、
「８０％偏差値」が上昇している原因はサピックスに通うお子さんたちの平均と、筑駒合格層との開きが、
よりいっそう大きくなってきていることに他なりません。


偏差値の計算式から、標準偏差もかかわってきますが、
分散の正の平方根が標準偏差ですので、ここ数年、大衆化が進んでいるサピックスの現状を考えれば、
過去に比べ、標準偏差（分散といっても良い）が小さくなっているとは考えにくいのではないでしょうか？


然るに、スレ主さんがご提示くださったデータは、
サピックスに通うお子さんの学力の平均が年々下がっているということに相違ありません。


どの塾でも、大規模展開すれば、同様のことは当然のように起こります。

「平均が下がる」のではなく、「平均付近の人数比が多くなる」だけで上位の偏差値は上昇しますので、そこまで単純には言えないと思いますよ。母数が数千レベルですし、「上位を狙うならサピックス」が世間的に浸透しているのであれば、平均が下がらなくとも偏差値が上がるという現象も十分に起こりうると思いますが。

ここでとりあげられている難関校は募集を増やしていないので、年を追って母数が増えるだけでも偏差値を押し上げる要素となります。タヌキさんのおっしゃるとおり、単純にはいえないと思いますね。

タヌキさんへ


> 「平均が下がる」のではなく、「平均付近の人数比が多くなる」だけで上位の偏差値は上昇しますので、



偏差値の計算式における、標準偏差の数値が小さくなるということですね。
理論的にはそういうこともあり得るのですが、実際はどうなんでしょうね？


> 平均が下がらなくとも偏差値が上がるという現象も十分に起こりうると思いますが。


そういうこともあり得るとは否定はしません。
さて、そのようなことが起こるとしましょう。


「平均付近の人数比が多くな」って、「平均が下がらな」いということは、
サピックス生の実力が高レベルで拮抗している集団ということですね。


他のサピックスの板によれば、入塾テストでのハードルは高くない。
とのことですから、
生徒数が増えれば、ばらつき（分散、すなわち標準偏差）も増えると普通は考えがちですが、
そうではないということですね。


なかなか、イメージしにくい現象ですね。


大規模展開していながら、優秀なサピックス生総数が年々増えている。


サピックスは、ものすごい塾ということになります。


もしそのようなことが、現に起こっているとすれば、
サピックスに入塾して、理想的な学習をするから、みんな優秀になっていくということでしょうか？


それとも、他塾から、優秀なお子さんが集まっきて、
もともとサピックスに在籍していてもデキの悪い生徒は淘汰される。
ということでしょうか？


標準偏差が小さい＝分散が小さい、すなわち、ばらつきが小さい状態を維持できるということは、
いったいどういうことなのでしょうか？

６年の１年間の偏差値を基にしてできたデーターですから入塾基準のハードルが低い低学年中学年とはまた話が違ってくるのではないでしょうか？
６年で入塾してくる方の殆どは他塾のトップ生、又は家庭でしっかりと遣られていた優秀生（常に入塾テストをコンスタントに受けていつも上位の位置確認済み）しか入塾はしてこないのではないでしょうか？
なので塾選び中の小三保護者。様の仰る
「それとも、他塾から、優秀なお子さんが集まっきて、 もともとサピックスに在籍していてもデキの悪い生徒は淘汰される。
ということでしょうか？ 」と言う事はこの塾の仕組みにはなっているかと思います。

ならば何故偏差値が上がってきているのかは
タヌキ様の言う通り６年の１年間だけで見ても真ん中付近の子が膨大に増えているのかもしれませんよね。
６年になれば各校舎クラス数も減るほど下のクラスの子は志望校対策も充実してないことを理由に辞めて行きます。
しかし元々アルファベット上位から真ん中あたりまでの層はまだまだ見込みはあると、辞めては行かないと思います。

現に５０辺りの学校の偏差値は驚きましたが上がっていません。上がっているのは上位校難関校のみです。
果たして四谷、日能研で６０超えている学校がサピでは４０台後半と言う事実。これは全く信用できない物だと言いたいです。
本当にサピで５０くらいの子は四谷、日能研で６０超えているのか？と思いますよ。