５年アルファの広場 【2017年度】

そうなんですよ、昔からやってますよね。
あの頃は、本当は方程式だけど、それをごまかしていると気づいていなかったのですよね。１かけるｘを①と書いているだけですもの。
結局方程式を使って解いているのなら、おかしな表記をしない方が分かりやすいですよね？と言いたいわけです。

方程式で解こうと思って式を起こしたら３元連立（xyz）方程式とか、２次方程式とか、３次方程式になってたまげた事があります。これはもう図形的に解くしかないと納得しました。３０年前と違いますね。

私は30年よりもうちょっと前に中受でした（四谷大塚でした）が、
未知数ｘやそのなんとか倍に丸で囲む表記法は、今回子供がサピで割合をやっている時に
初めてみました。もしかしたら当時の細かい手法を完全に忘れてるだけかもしれませんが・・・
自分が知らないからか、数字に丸をつけるやり方があまりしっくりせず、つい子供に教える時も
0.4に丸ではなく、「これは0.4×△だよね」と書き、説明してしまっています。

子供も、丸のついた数字と丸のついてない数字を混ぜて計算してしまうことがあり、
丸囲み法式でしっくりくる子とそうでない子がいるのでは？と思ったりもします。

丸で囲む方式は他の塾でも共通しているのか、
「0.4×△」のように少し方程式っぽい表記にしたらダメなのか、気になります。

数字に丸だと、ふつうは未知数が一つの一次方程式までになるでしょうから、そういう線引きにしている可能性はあるかなぁと思います。
（当時は方程式なんてまだ習ってなかったですから、それが方程式をごまかしているだけだと気づくはずもなかったです、たぶん、みなさま同じですよね）

誰の目にも明らかな方程式を使ったときに、減点対象となるのか、それとも中学側としてはウェルカムなのか、どうなのでしょうね？

入試問題をみると、開成の問題（今年の分しか見たことがありませんが、面白くて良い問題ですよね）は方程式が役に立たなくて、学校側としてはそういう対策を望んでなくて、思考力や問題解決能力を試しているように思いました。


＞方程式さん

図形の問題は、中学以降でも、幾何的に解くか座標平面で解くかで解きやすさが格段に違うことが多いですよね。
補助線を一本引いて幾何で解けばあっさりで美しいけれど、その解法に至るまでのひらめきが難しいこともある。座標平面は地道に解けばいずれ解けるはずですけど、ときには不可能級の計算になってしまうこともある。

多くの場合は幾何的に解いた方が美しいですし、まずは図形的に解くのを優先がいいように思います。

ただ、式を立てた時点では分数がでてきたり複雑な式になっていても、ちょっと変形すると複雑な部分が消えてあっさり答えが出たりすることもあります（図形の問題はともかく、通常の文章題ですと、綺麗に消えるようでないと算数的にも解けないはず）。


＞数に丸さん

0.4ｘ△のような表記は・・・記号の選び方を気をつけないと、たとえば△でなくて〇を使ってしまうと、０（ゼロ）と見間違えたり、〇×（まるばつ）に見えたり、混乱してしまいそうですね。
△なら間違えないと思いますけど、そこをお子さんに徹底しておかないと思わぬ落とし穴にはまってしまう可能性がありそう気がします。

わたしもほとんど同じ頃に四谷大塚でしたけど（推定±１～２年以内）、面積のある部分を①としてって、やったと思うんですよね・・・
わたしの方が覚え違いの可能性ももちろん、あります。

方程式は減点されるか？
についてですが、
だいぶ前に見た受験ブログの中で、
ある難関校の学校説明会で、そのことを質問した方が、
「正しければ減点しない」
との回答だった、
と書いていた記憶があります。

学校側としては、
方程式を知っていても、得をしないような問題を工夫して出題することで、
方程式を知っているかどうかが、合否に影響を及ぼさないようにしようと、
目論んでいるように思います。
（①さんご指摘の今年の開成の問題は知らないのですが。）


もう一つ、方程式で解く場合の問題は、
負の数にどう対処するかだと思います。

負の数を含む四則計算に習熟するまで、
先取り学習する余裕などないのが普通ですから、
方程式を解いていく過程で、
負の数の計算が現れないように、
慎重に式を変形していく必要がありますね。


あと、二次方程式はもちろん論外ですが、
N×Nのような項が現れても、最終的に式の両辺に同じ数だけ現れて、
結局、二次方程式にならずに済む場合というのがあるので、
立式の途中で諦める必要はないと思った覚えがあります。

５年の頃は典型題なので、方程式を使った方が解きやすい問題がよく出ますが、6年（更には実際の入試問題）になると、問題が捻られて方程式だけでは（うまく）解けない問題ばかりになります。
二元二次不等式などを活用すれば解けるかもしれませんが、それなら算数で解いた方が簡単だし早い、という問題が主力になります。
もっとも、中堅校の入試問題であれば、方程式を使えば簡単に解けるものも多いようですので、中堅校志望なら、方程式を教え込むのが良いのかもしれません。

大人からすると方程式が楽に感じますが、今まで丸数字で表してきてるので切り替えるのは難しくありませをやか？
和差算だったでしょうか。【兄が持ってる金額は弟の5倍です。】このような問題は線分図に丸１ 丸5など書き込んできたわけで。損益でも同様です。今までの流れと異なると混乱しそうでうちは教えられません。自習が難しくなる不安もあります。それに授業の解説を聞く時間が無駄になります。
公文などで先取りをしてきた子は余裕があるのでしょうね。

算数話題の中、恐縮ですが…

夏期講習中の理科テキストにかける時間について質問です。息子のクラス（α1）では発展を除く確認問題が宿題として出るようなんですが、帰宅後まずテキスト読み直しをし、その後確認問題8️⃣まで、それにデイリーチェック6日分をやると、2時間半くらいかかる状況です。単に息子が集中してないだけなのかもしれませんが、みなさんのお子様はどのくらい時間をかけてますか？