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【4371788】確率 計算教えてください。脳みそ溶けててわかりません

投稿者: 四柱推命   (ID:YL4H6WlSAqc) 投稿日時:2016年 12月 23日 01:24

袋の中に、1から60までの数が書かれた札が入ったものが2セットあります。AさんとBさんがそれぞれの袋から札を一枚ずつ4回取り、その数を記します。AさんとBさんが引いた4つの数のうち、偶然にも3つが同じ数になる確率はいくつですか?札は都度戻すこととします。(例 Aさん 6.52.45.30 Bさん 9.30.45.52)

また上の例のように、4つのうち3つが同じ数で、かつ3回めに同じ数を取る確率はいくつになりますか?

わかる方にしかわからない話で恐縮ですが、友人と友人の恋人の占いを四柱推命で観たら、上記の状態になりました。日柱同士が律音で、他の3柱のうち、場所違いで2つ律音があります。なかなかないことなので確率を知りたくなりましたが、お恥ずかしいことに、脳みそが完全に溶けていてわかりません。助けてください。よろしくお願いいたします。

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  1. 【4372082】 投稿者: 親子そろって確率苦手  (ID:iqj1lPw2V72) 投稿日時:2016年 12月 23日 11:11

    Aさんの数字が四つ全て違う数なら

    4/60✖3/60✖2/60✖56/60
    かな?

    Aさんの数字が二つは同じ、三つは同じ、四つとも同じだと全然違いますよね

  2. 【4372096】 投稿者: 四柱推命  (ID:Hjt6QoyNaOk) 投稿日時:2016年 12月 23日 11:20

    1が1/3600.、2が 1/14400 ですかね?

    1は1/60×1/30 ×1/20
    2はそれに1/4をかける

  3. 【4372102】 投稿者: どうかな  (ID:OlDeNhOnUfo) 投稿日時:2016年 12月 23日 11:22

    1枚は同じ数字でないことを考えると
    1/60 * 1/60 * 1/60 * 59/60 * 4!
    ですかね。

  4. 【4372142】 投稿者: 四柱推命  (ID:Hjt6QoyNaOk) 投稿日時:2016年 12月 23日 11:58

    1/15 ×1/20 ×1/30 は 1/9000
    これが1の答え、かな?

    2はそれに1/4かけて、さらに何かかける?

  5. 【4372167】 投稿者: 四柱推命  (ID:Hjt6QoyNaOk) 投稿日時:2016年 12月 23日 12:21

    予定があり時間がないので、得意な方が多そうなところへ行ってまいります。考えてくださった方、ありがとうございます。また、慌ただしくて申し訳ありません。
    結果は夜にでも報告いたしますm(_ _)m

  6. 【4372290】 投稿者: 難しいですね  (ID:7HdBlo3SsKM) 投稿日時:2016年 12月 23日 14:02

    親子そろって確率苦手さんが正しいんじゃないですか?
    一つだけ違うというのが難しいところです。

  7. 【4372392】 投稿者: 30年ぶり  (ID:s.elukWli8o) 投稿日時:2016年 12月 23日 15:26

    確率の分母
    二人が別々にフダを引くから、総数は(60*59*58*57)^2通り (^2は二乗)
    分子
    一致する数三つの組み合わせは 60C3 = 60*59*58/3*2*1 通り
    残りの一つの数は、57*56通り (同じ数ではいけないので56)
    これを引く順番は二人各々どれでも良いから、(4*3*2*1)^2 倍

    よって
    60*59*58*57*56*(4*3*2*1)^2 / 3*2*1*(60*59*58*57)^2
    = 56*4*4*3*2 / 60*59*58*57
    = 56*4 / 15*59*29*19
    ですかね?あんまり自信ないな〜

  8. 【4372435】 投稿者: 30年ぶり  (ID:s.elukWli8o) 投稿日時:2016年 12月 23日 16:06

    上の投稿はフダを戻さない場合ですね。すみません、忘れてください。
    >札は都度戻すこととします。
    を見落としていました。

    異なる数(x,yとする)の方に注目すると、60C2通り (=60*59/2)
    他はどんな数でも良いから、○○○x.y の○の部分は60通り(xあるいはyでも良い)をまず決める
    ○○○x、○○○yを引く順番は二人各々どれでも良いから、(4*3*2*1)^2 倍

    60*60*60*60*59*(4*3*2*1)^2 / 2*60^8
    = 59*24*24 / 2*60*60*60*60

    かな? これまた自信がない

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