確率 計算教えてください。脳みそ溶けててわかりません｜掲示板スレッド

どうかなさん
そうでした。問題文には書いてありませんでした。
解いてくださった方から質問をいただいたので、全て別と答えました。
ごめんなさい。

きゃりーさん
そうね。こればかりは自分とその友人とか複数で体験しないと納得できないわよね。
同じ人に、仲間内で何人もみてもらってるから、誰にも同じことを言うわけではないこととか、いろいろ経験していて、こういう特殊能力がある人もいるんだなと、認識しているの。
この彼は外国籍の方ねとか、ひいおじいさんはこんな仕事をしてたでしょ、知らなかったらお父さんに聞いてごらん、とか。で聞いてみたら本当にそうだった、とか。

とはいえ前世占いとかになると、当たるも当たらぬも、確かなことは何もわからない（笑）
へえーって聞いて、面白がっているだけで。

タイトル通りです。
「元に戻さない」なら比較的簡単ですが復元抽出なら分母に「同じ数字が複数回出る」場合も含めなければならないので厳格に議論するなら多少面倒になります。

なるほど、面倒なのですね。
計算の結果は、問1.問2とも大きく変わるのでしょうか
ちなみに、先にお教えいただけた方の式を計算すると、1が約1／2139、2は約1／23220 でした。

占い師って、何万人というお客を相手にしてるわけだから、歩き方、表情、身なり、など席に座る前から客の傾向がある程度わかるんだよ。笑笑



w

簡単じゃないかと思って解き始めたけれどそうでもなさそうで、
下記のような場合わけをする必要がありそうです。

ちなみにスレ主さんが聞いた人の答えは、非復元抽出かつ3枚以上が一致する場合のものなので、もとの問題とは違います。そもそも問題文からは3枚以上なのか、丁度3枚なのかが読み取れません。以下は復元抽出かつ丁度3枚が一致すると解釈した場合についてのものです。

間違っていたらすみません。

以下カードA、B、C、D、Eは全て異なるとする。
○Aさんの組み合わせが ABCD のとき、順列は 60*59*58*57
Bさん AABC 4*3
ABBC 4*3
ABCC 4*3
ABCE 56*4*3*2
(同様にABD、ACD、BCDが一致の場合があるので全体に×4)

○Aさんの組み合わせが AABC のとき 60*59*58*6
Bさん AAAB 4
AAAC 4
AABB 6
AACC 6
AABD 57*4*3
AACD 57*4*3
ABCD 57*4*3*2

○Aさんの組み合わせが AABB のとき 60*59*6
Bさん AAAB 4
AABC 58*4*3
ABBB 4
ABBC 58*4*3

○Aさんの組み合わせが AAAB のとき 60*59*4
Bさん AAAA 1
AAAC 58*4
AABB 6
AABC 58*4*3

○Aさんの組み合わせが AAAA のとき 60
Bさん AAAB 59*4

場合わけはここまで。
ミスしていそうなのでこれ以上計算していません。

スレ主さんが、自分の問いかけた問題をしっかり認識できていない点が大きな問題でしょう。
「札は都度戻すこととします」との記述をないがしろにしては、この問題は解けません。
それなのに「札を戻さない」ことを前提とした回答を紹介する時点でもはや・・・。

２セットあって、A、Bに別々に引かせ、さらに「都度」戻すなら、59とか58の数値が計算式にあってはおかしいのですから。

スレ主さんは、少し頭を整理してから投稿し直す方がいいですね。

↑
脳ミソが溶けているといっているではないですか。笑笑



w

ちなみに非復元抽出の場合は簡単で、
Aさんのとり方 ABCD とすると60*59*58*57通り
Bさん
4枚とも一致 組み合わせは一通り、4枚の並び替え 4*3*2*1通り　
3枚が一致 一致する3枚の選び方4通り、もう一枚の選び方56通り
　　並び替え 4*3*2*1なので、4*56*4*3*2*1通り

全体の場合の数は (60*59*58*57)^2なので

4枚が一致する確率は
4*3*2*1/(60*59*58*57)^2=0.00000205

3枚が一致する確率は、
4*56*4*3*2*1/(60*59*58*57)^2=0.00045936

つまり3枚以上一致する確率は0.00046141となって、
よく確認するとスレ主さんが相談した人の答え0.00046756は
少し間違っていました。（4枚一致の場合を4倍してしまっているようです。）

同様に続けていくと
2枚が一致する確率は
56*55/2*4*3*2*6/(60*59*58*57)^2=0.01894860

1枚が一致する確率は
56*55*54/6*4*3*2*4/(60*59*58*57)^2=0.22738319

0枚が一致する確率は
56*55*54*53/24*4*3*2/(60*59*58*57)^2=0.75320680

合計はもちろん確率１となります。