数学は地頭で決まりますか？｜掲示板スレッド

ありがとうございます。

例えば、大学への数学の添削問題等は、上のかたの仰る大学数学に近いものなのでしょうか？

クジラ雲さん

言及されている例を見ていないので正確なことを述べることはできませんが、恐らく当該雑誌のコンセプトから察して中等数学（高校までの数学）に若干の+α程度の知識だけを使って回答できる出題が殆どではないかと思われます（勿論高度な思考力は要求されるでしょう）。つまり、文部科学省によって人為的に制限された範囲の中で問題が作成されているのです。

高等数学、即ち大学学部課程以降で学習や研究の対象となる数学では当然その制限がなくなります。あまり良い例えでないかもしれませんが、25mプールで泳いだ経験しかない者が突然大海原に投げ出されたような状態になるわけです。勿論少しずつ段階を踏んで高度な概念を学んでいくのですが、ドロップアウトしていく者も残念ながら出てきます。しかし、真に才能のある者は大海原でこそ実力を存分に発揮する機会を得ることになるでしょう。

＞受験の範囲制限から開放される大学入学後こそ

この一文を読んで、【3576534】のコメントの内容が想像できないのはちょっと問題かも・・。


例えれば、定期テストではいい点数を取れるのに範囲の決まっていない模試や実力テストだと点数がぐっと下がってしまうタイプの人っていますよね？
模試や実力テストよりももっと範囲が広いと考えると分かり易いのではないでしょうか。

範囲の問題ではないと思いますよ。
テストには概ね答えが存在しますし。

大学の数学科でやるような数学はもちろん暗記数学とは全く無縁です。
未解決の問題や未知の世界にまで広がっていく世界なんじゃないですか？
多次元の数学を頭の中で想像できるような人でないととてもやっていけないようです。
工学部の応用数学でも数学を実社会（企業）で応用する際、既成の数学ではとても足りない部分、追いつかない部分を考えていったり新しく作って行ったりするらしいです。
　　
教養課程で学ぶ数学は既成の数学なので当然答えはありますが、それでも難しい（全く分からん）という学生は結構多いみたいです。
　　
大学受験を突破するだけなら暗記数学でいいんじゃないですか？
ただ、暗記数学でようやくやってきた人が大学で数学をやっていけるとは思えませんが。　　

高校の時に行っていた塾では、「もし入学試験で公式を忘れてしまっても、自分で公式を作り出せるように教える」と言っていました。
実際には、そのレベルの数学塾に行っていて、公式を忘れてしまうことはないでしょうけれど、公式暗記ではなく、数学の原理から理解させるという教育方針だったのです。

その塾では、大学受験には出ないことまで教えていました（もちろん、選択授業なので取る必要はありませんし、授業料はほとんど無料に等しいものでした）。
趣味の数学と言えばそのとおりです。
でも、大学に行ってから役に立ったのはその授業の方でした。

数学の学習法を、演繹法的なものと帰納法的なものに分けて考えると、後者の方がずっと数学の本質に近づくことができます。
大学受験の段階から、その学び方をしていたかどうかで、大学での理解度に違いが出てくると思います。

帰納さん

＞数学の学習法を、演繹法的なものと帰納法的なものに分けて考えると、後者の方がずっと数学の本質に近づくことができます。

すみません、仰ることがよく理解できませんでしたので質問させていただいてもよろしいでしょうか？

①演繹法的な数学の学習法とはどのような方法を指しているのでしょうか？同様に帰納法的な学習法とは？そもそも分けて考えることが可能なのでしょうか？

②数学の学習法が上記の２つの方法に分けることが可能だと仮定します。後者の方が数学の本質に近づくことができるのはなぜでしょうか？

なんだかこのスレは不思議なスレですね。
私には数学は地頭？さんがなぜ理解できないのかが逆に理解できません。
もっと話を高度な方にもっていきたいのかな？

夫が発案で特許を習得できるレベルの理系頭の持ち主ですが、疲れる位話が通じません。
語感が違うんです。全ての言葉において。
それに近いのではないかなと思いました。

夫そっくりの子の方は算数が得意ですが、小２で既に国語の文章題が全く理解不能に陥って拒否反応が出て泣き出す位、国語が嫌い。
作者の意図や主人公の気持ちが分からないのだそうです。

＞「もし入学試験で公式を忘れてしまっても、自分で公式を作り出せるように教える」と言っていました。

スレ主様の学友に似ている方の子ですが、公式はつくれます。
独自の解法で解きます。
が、速度が遅い。
受験テクニックを用いた解法でなければ時間的に間に合わない内容になってます。
最近の受験問題は。
ですので、これだけ塾が大流行りしているのだと思えます。

ですので、受験前にはやはり演繹法的なものが必須なのだと思います。