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【2491915】数学の展開について教えてください。

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投稿者: お父さん   (ID:X/K93siFiYI) 投稿日時：2012年 04月 01日 11:41

息子の質問に答えられません。

下記の展開についてどなたか教えてくださいませ。

(x+y+z)(y+z-x)(z+x-y)(x+y-z)

よろしくお願いします。

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  1. 【2492156】 投稿者: おかか  (ID:bC62VOjPZDo) 投稿日時：2012年 04月 01日 17:31

    （a+b)(a-b)=a^2-b^2 を使って式を変形する

    ｘ+ｙ＝A,　x-y=B とすると　（A+z)(A-z)かける-(B+z)(B-z)となるので、
    -()()()()の順に書き直して、-（A^2-z^2)(B^2-z^2)　これを展開するときに

    A^2B^2=(x^2-y^2)^2 を使います。

    展開すると、-x^4-y^4-z^4+2x^2y^2+2x^2z^2+2y^2z^2
    になります。

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  3. 【2492288】 投稿者: お父さん  (ID:X/K93siFiYI) 投稿日時：2012年 04月 01日 21:21

    (A+B)(A-B)＝A^2-B^2　の公式ですね。良く解りました。早速のご回答ありがとうございました。

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