行けたら行くと言われました

他のお友達の誕生日のお誘いがあった際はどうだったのですか？同じような感じでしたか？それとも二つ返事で決まったのですか？
普段から行ったり来たりしているような間柄ですか？

陰湿な田舎では、相手に嫌がらせをしたい場合に、
行けたら行く〜って使いますよ。
子供でも底意地の悪い子は使います。
お断り！って意味ですが、
はっきり言わないところがミソなんです。
相手は悶々としますよね？
予定が立てられなくて困りますよね？
それが狙いです。

でも、表面上は、断ると相手を傷つけちゃうかもだから、
と相手のためを思って、的な言い訳をします。

いやらしいなあと思いますが、そういう地域もあるので。

そういうことをする人は最終的にみんなから嫌われたりしないのでしょうか？

閉鎖的な田舎だと、村八分にされたら居場所がなくなりそうなイメージです。

それは極端な考え方ですね。
単に金欠だったり先約が詰まっていて疲れていたりで、自分でも行きたいのか行きたくないのか、行けるか行けないかわからないから考え中で、今の気持ちはわからない、嫌いとか故意に嫌がらせのつもりはないのでは？
でも、自分達は招待してくるのに、招待されたら有耶無耶な返事は感じ悪いですね。
子供が習い事の発表会の告知をした後に、その期間にお誕生日会を開いている同級生はいましたよ。子供は隙間時間もなく会場に缶詰めだったので、参加できないと返事したと思います。そのグループの一人は日程が被っても、発表会も観に来てくれました。
何か予定が被っているとか？
優柔不断は人を傷付けるから、参加できないなら早めに連絡した方がいいですよね。
中には何度もはっきり断って、こちらからは誘わない間柄でも、何度も調整して誘ってくる人もいます。そういう場合また断るのは心理的に負担だし、諦めの心境で曖昧な返事をして誤魔化してしまう場合もあるかも。
でも、こちらからも誘うのに…の間柄だったら、相手（この場合スレ主親子）は自分達を嫌っているとは思えないし察するのが難しいですね。

グループ内では、人間関係うまく行っているのかしら。誰々が来るなら行かないとか、あの子が来ないなら行くとか…
探りあいがあったりして。
だから、様子が分かるまで返事を曖昧にしている？なーんてただの想像ですけど…

うちの子が小学生の時、お友達を何人か
イベントにお誘いしたら、あるお母さんから、誰が来るのか？とまず聞かれた事がありました。皆仲良しと思っていたら、あちらとこちらが揉めていて、ということがあったようです。
本当に、子どもを介したおつきあいは気苦労が絶えないものですね。

とりあえず、お子さんの為にも集まっていただいて楽しい時間を過ごしたいですね。

一番お話し易い方に、LINEではなく、直接再度出欠を伺って反応を見てみたらどうでしょうか。

楽しいお誕生日になりますように！

一番の解決策はそのママ達に直接聞いたらいいことなのに。ここで一般的な考えを聞いても答えはでないということ。
そしてスレ主さんのお子さん達は仲良し５人組かもしれないが、親同士は「行けたらいくはどうなのかしら？」と直接聞けない間柄で、仲良しではないということはわかったかも。

そうですよね。
その時のシチュエーションによっても捉え方が異なるし、言い方や普段のお付き合いの度合いにもよるので、私ももう一度直接聞いた方がいいと思います。
でも、一般的な考えとしては、普段親子共々に仲良くしている間柄で、お誕生日会(それも向こうからは既にご招待されている)のお返事として「行けたら行く」はないかなー。
行けたら行くって、裏を返せば「他に用事が(後から)入ったら行かない」って事でしょう？
仲良しのお友達のお誕生日会なら、私ならよほどの事がない限りそちらを優先させるけど。
ここで色んな方の意見聞いて(肯定的な意見ばかりではないので)悶々とするよりも、もう一度直接予定をはっきり聞いてスッキリした方が、精神衛生上よろしいかと思いますよ。

ひとりにだけ再度連絡したら、少し考えさせてください、と
返事がありました。