過眠症？ADHD?

で検索してみてください。症状が当てはまれば専門の病院へ。
自宅で改善が見られなければ、入院して治療する場合もあるようです。

思春期外来のある病院を受診。
お書きになっている状態がどれくらい継続しているのかがわかりませんし、
起立性調節障害などのこともあるので、ただのサボりや生活の乱れと決めつけることもできません。
一般的に言われるのは、休みの日であっても同じ時間帯に起床・就寝の習慣でいることは大切なことなんです。
個人的には、期末試験後だから昼まで寝るのをそのままにさせてきたご家族もどんなものかと思いますよ。脳と体のリズムが整わずに余計に疲労がかさむだけなのだから。ご家族もカウンセリング対象だと思います。

それで成績低迷なら中高一貫校にいる意味はあまりなさそう。
スマホと別れを告げるか学校と別れを告げ中卒で就職するか、本人に選んでもらうのはどうでしょうか。辛い選択ですがこのままダラダラ学校にいても有名大に行く同級生を尻目に低偏差値大にしか進学できずコンプレックスの塊になり自暴自棄な生活を送りそうです。一貫校の落ちこぼれをネタにできるならまだいいですがプライドだけ高いとどうにもなりません。それならばまだ若いうちに中卒として社会の荒波に揉まれればやり直しもできるでしょう。
私が親ならスマホか学校かを突きつけるか、子どもが1人ならスマホをへし折り学校を休学させたて子どもを連れて母子で海外へ行き現地校にでも入れます。

過眠症というより、昼夜逆転ですよね。
夜中に起きていれば、昼間に眠くてたまらないのは当然かと。
4時までのゲームを容認しているのも、昼まで寝るのと良しとしているのも、どうかと思いますね。

この子以外にも兄弟がいますが、この子だけちょっと違う。
他の兄弟は、部活の遠征翌日、試験翌日などに昼まで寝ることはあっても、適当に昼前には起きてくる。夜更かしも1時くらいまででさっさと寝てしまう。
この子だけ、やることが極端なのです。
放置しているわけではありません。
朝から何度も起こしますし、寝る前には、「早く寝なさい！」と声をかけます。夜中トイレに起きたとき、部屋に電気がついているので覗くとスマホで友達としゃべったり、ゲームをしていて驚きます。
スマホやゲームを取り上げる作戦は中学までやっていましたが、今は効果もないのでやめました。
とにかく一度寝てしまうと、どんなに声をかけようと、揺さぶろうと起きない、一方で考えられない時間まで起きていたりするのです。

成績も英数現国は校内偏差値５５くらい、興味の無い日本史、化学、古典に至っては偏差値３５（NO勉で試験を受けるため）です。
冬休みもほとんど家にいるので、生活リズムを作るため、無理矢理にでもどこかの個別に通わせようかと思っています。学校があればいいのですが。

本当にまず私自身がカウンセリングを受けたいと思うくらいです。

ご本人は今の自分の状況をどう思っているのですか？
もう高１なら自らがなんとかしなくては、と思わないと親が無理に変えようとしても難しいでしょう？

明け方まで起きていれば昼間眠いのは当然のこと。
ADHDなら過集中になるので、どうしてもゲームが止められないということもあるかもしれませんね。
早く寝なさいと声をかけるだけではダメだと思います。

早寝早起きの習慣をつけなければいけないということをきちんと話し合って、例えば親が寝るときにスマホとゲームを預けるというようなルールを本人に決めさせてみてはいかがですか？

スマホを買ったのは高校に入ってからです。
確かにガラケーの時はここまで依存していなかった。
今は左手でゲーム、右手でスマホをしていることもあります。

＞例えば親が寝るときにスマホとゲームを預けるというようなルールを本人に決めさせてみてはいかがですか？

納得するかどうかわかりませんが、そのくらいしないと変わらないでしょうね。
高校に入って放任しすぎたと反省しています。