母親ですが、卒業式に出たくありません。

あまり気にせずスルーしましょう。
うちは学年で片手しか中学受験しない片田舎だったため、塾の高校受験クラスに通ってたクラスメートと親御さんに塾の短冊を見られ一気にバレました
高偏差値では決してありませんが、受かったことには変わりありませんので、正直にご説明しそのまま卒業
まぁヒソヒソされているのでしょうけど、町内のおつきあいとご挨拶ぐらいしかないため影響はありませんので放置です
主さんもそれぐらいの気持ちの方が良いですよ

噂好きのママさんいますよね
そして、それをスピーカーの如く拡散しているような方。。。子供を使って探りを入れたり。。。

私も会いたくないママさんいます
以前嫌な思いをしたので。
顔には出さず、話しかけられたら話すようにはしますが、極力話したくないです
卒業式は保護者席は決まっていなければ、始まってからさらっと最後尾に座って、ゆっくり観たらいかがですか。お子様にとって一生に一度のことなので、参加はしてあげたほうがいいのかなと。

今年はないのかもしれませんが、歓談の時間が長い謝恩会のほうがやっかいですよね。
卒業式は出席しましたが、謝恩会は欠席しました。
娘は出席したかったようですが、私自身のメンタルが持たないと思ったので。
「どこ受かったのって聞かれるでしょう～」と言っていた近所ママが、実は娘に根掘り葉掘り聞いていたそうです。
進学先を明かしたくないというより、人間関係に疲れました。

ここまでお子さんと一心同体になって受験に向けて頑張ってこられたことと思います。親の思うようにはいかなかったり反抗期に突入したなんて感じる時期でもありますが、中学に入学すれば親子蜜月期間は終わります。
自我がしっかりしてくるに従って、子どもは親のことを冷静に見るようになります。「中学受験の頃は閉鎖的だったよね」「仲良しだった○○に受験のことを内緒にするのは辛かった」とあとになって言われたりしました。
親が社会に対してどう向き合っているのかお子さんはちゃんと見ています。卒業式はいらした方が良いかと。

噂好きな方って家族の中でも煙たがられているお母さんだったりするんじゃないかなぁ。お子さんにまだ夢をみられる時期は騒がしいですけれど、自然と大人しくなります（笑）

＞親が社会に対してどう向き合っているのかお子さんはちゃんと見ています。卒業式はいらした方が良いかと。

同感です。
娘の中学受験のとき、最初に発表があった第二志望がまさかの不合格で、私は相当動揺しました。
もう大学生になった娘に、「あのときのお母さんは受験生の親として最低だったよ」と、苦笑混じりに言われます。。

親は会っていないから関係なくなったと思っていても、子供はSNSでの繋がりが切れず…
卒業後すぐではなく、しばらくして皆がスマホを使い始めた頃に繋がり始めました。当時はSNSを使い始めで、フォローフォロワーを増やしたかっただけで深い意味無いと思いますが。
駅で偶然会って一緒に帰るくらいは気にならなかったのですが、昔はそこまで仲良くなかったのに2人で遊ぶ約束をして来たり、我が家に遊びに来たのは不思議でした。
高校生の頃は意味深なことを言っていた地元の子もいたそうです。需要があるとかないとか。何についての需要かはわかりませんが、需要で繋がり続けたり切ったりするようです。とにかく、損得勘定ということだと思いました。

ですから、隠しても子供からバレます。
開き直ってしまうのがいいと思います。

進学先がバレるバレないの問題ではなくて、噂話の発信元が親である自分であってはならないという気持ちなのではありませんか？

言っても言わなくても噂話になるのなら、私なら「うーん。進学先を決めかねていますので」とか、「私立とは決めているんだけど」とかでしょうか。あまり、ひどい人相手なら、「子供の進路なので、あまり噂にされたくないので。ごめんなさいね。」とはっきり言ってしまうかもしれません。