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投稿者: おてあげ (ID:Z/S3Xscw1b.) 投稿日時：2009年 10月 02日 22:17
中学受験生、現在小6の問題です。
解き方が全くわからないので、どなたか教えてください。
問題
８２４１０という数を素因数分解すると、２×３×５×４１×６７となります。
また、３１５９０５という数を素因数分解すると、５×２３×４１×６７
となります。この２つの数を素因数分解した掛け算の式には、１から７までの数字が一回ずつ使われています。このように、素因数分解すると
１から７までの数字だけを一回ずつ使った式で表せる数は、この２つの
ほかに何通り考えられますか。ただし、素因数分解したときのそれぞれ
の数は２けた以下とします。
答え
５通り
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【1450735】 投稿者: ひまつぶし (ID:4.x3faJyFGU) 投稿日時：2009年 10月 02日 23:38
１桁の素数 ２，３，５，７
２桁の素数 １３，１７，２３，３１，３７，４１，４３，４７，５３，６１，６７，７１，７３
４，６を含む素数の組み合わせ：残りの数→素因数分解の組合せ
４１×６７：２，３，５→２×３×５、２３×５、５３×２
４３×６１：２，５，７→２×５×７
４３×６７：１，２，５→なし（１を含む素数なし）
４７×６１：２，３，５→２×３×５、２３×５、５３×２
１から７までの数字だけを一回ずつ使った式で表せる数は全部で７通りあるので、
２通りを除いた残りは５通り -
【1450757】 投稿者: ？ (ID:yYyJHx8Xy9Q) 投稿日時：2009年 10月 02日 23:53
あの…、受験生なら塾に通っていらっしゃるのでは？塾で聞かれたらいいのでは？そのための高い学費を払っているのですから。
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【1450961】 投稿者: おてあげ (ID:Z/S3Xscw1b.) 投稿日時：2009年 10月 03日 08:52
早速のご回答ありがとうございます。
ひまつぶしさんの解説のおかげで、納得しました。
１～７の中で、単独の素数と組み合わせの素数をすみわけすることで理解できました。
ご親切にありがとうございました。
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