家庭教師との併用

ご主人は足を引っ張る父親の典型ですね。週末は下の子の習い事の送迎係にさせて不在になるようにしましょう。それでも暇なら下の子の勉強（図工・体育・音楽も含む）を見てもらいましょう。

ご主人には厳しい指導で勉強嫌いにさせて、これ以上関わると父親嫌いになってしまうから手を引くようにと伝えた方がいいと思います。

だいたい父親が勉強に関わるとロクなことないです。父親は勉強以外の志望校選び（学校説明会に参加など）、気分転換に付き合う、母子バトルの仲裁など「子どもの勉強」のサポートではなく「子どもの勉強のサポートをしてる母親」のサポートができると中学受験は上手くいきます。

宿題は必須、量も増やす、自宅でできないからって自習室へ行かせて先生にみてもらえるようにお願いする。
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親からではなく先生から子供に直接約束してもらう。
塾は使ってナンボ。
使えるものは使わなきゃ！

五年生ということで、四年生と比べると求められる勉強量も増えますが、息子さん本人にとっては受験はずっと先のことに思えるでしょうから、受験はしたくても力を入れて勉強する気にもなれない、そんな苦しい時期だと思います。

まず、家庭教師ですが、本当にピンからキリまであります。俗に言う受験請負人のようなプロ家庭教師もいれば、中学受験の経験すら無く、単に分からないところを質問できるだけの大学生アルバイト家庭教師もいます。
ペースメーカー（宿題の量、モチベーションのコントロール、必要な課題の選択ができる）になる家庭教師は、世の中の家庭教師の少数派だと思います。
また、ユリウスの個別指導は多少モチベーションを上げてくれるような大学生アルバイトもいますが、基本的には分からないところを質問する、一定の時間その空間で集中して勉強する環境を与える場所と思ったほうが良いです。事前に、勉強の計画や進度確認なども行いますが、過度な期待はしないほうが良いと思います。
しかし、プロ家庭教師も当たり外れがある上、費用もかなりかかります。（親の期待も上がってしまうため、評価も厳しくなってしまいますね）
大学生アルバイトでも中学受験をしていて、本当に頼りになる先生もいますので、無理がなければ探してみるのも良いと思います。

我が家は男の子二人終了ですが、上は多少の声かけで自力で必要なことをこなすタイプでしたが、下は隣に座って一緒に問題を解くなど工夫が必要なタイプでした。やはり個別指導なども考えましたが、最終的には息子を励ます意味で隣りに座って、同じ問題を解いてどっちが得点が高いか競争したり、日能研の授業で習ってきたことを教えてもらったりして（説明させることで復習にした）１年くらい、受験勉強を一緒にやることで楽しく乗り切りました。（時間はたくさん使いましたが、楽しかったです）
今は下も高校生ですが、すっかり自主的に勉強をするタイプに変わりました。

子供のタイプや成長のスピードが違いますので難しいですが、現在勉強の取り組みが難しくても、段々と勉強の楽しさを理解したり成長しますので、ご家族全員にとって無理のない方法をいろいろ試されてはいかがでしょうか。

先生が忙しい時は
チューター（ほとんどが日能研出身　きちんと講習も受けています）が
いるので見ていただけます。

ご主人のエピソードを見て漫画「二月の勝者」の4巻を思い出しました。ご主人に直接指導方法について言ってもトラブルになるだけかと。娯楽も兼ねて、ご夫婦で漫画読んでみてはいかがでしょう？
あと、日能研は個人面談申し込めばいつでもできると思います。お子さんの現状把握(塾・家庭お互いに)や志望校に向けて必要な家庭学習量、そして、お子さんへの声かけ・指導、まずは高いお金を払ってるのですから塾に何度でも相談して動いてもらったらと思います。そうすると家庭教師や個別指導を頼むとなった際にも頼む内容がはっきりするのでは？

・宿題をきちんとやらない
・授業、模試の復習をしない

これで成績が上がる訳ありません。
どんなにいい塾に行かせても
どんなにいい先生にお願いしても
上記の二点をやらなけれが意味がないと
思います。

ありがとうございます。
父親あるあるなのですかね。
息子よりまずは父親のコントロールが必要そうです…。