6年算数第９回　てんびん算｜掲示板スレッド

皆さん早々のレスありがとうございます。
子供もわからないながらもコツコツやった結果か「だんだんわかってきた」と言っており
胸を撫で下ろしております。「とりあえずてんびん算」さんのご紹介の[65756]も子供と一緒に
見てみました。母はざっと見ただけでよく理解はしていませんでしたが、子供は自分の理解と
照らし合わせていたようです。
しかし第９回は塾のカリキュラムとしてはてんびん算をマスターする回だったのでしょうか？
「上沼相談員」さんがおっしゃるように面積図でも大丈夫なのですね？
子供は頑に先生の言ったことを守ろう基礎１からてんびん算てやっています。
親としては必ずマスターしなければいけないのか、マスター出来なければ他の解き方はないのか、
その辺りが全く分からないので、こちらでプロの方に（みなさんそうですよね？）お話をきけるのは
助かります。
苦手な算数。わからないところをどうマスターするか。。。
塾できけない場合、家庭教師、個別を頼んだほうがいいのかとも思っていましたが、
こちらで具体的な単元や問題についてアドバイスいただけるのは本当に有り難いです。
ありがとうございました。

（子供の「わかったかも。」ほど怪しい物はないのでもう少しやらせてみます。）

日能研のテキスト栄冠への道の解説を利用しながら教えようとしても、解答編と保護者用解説の2冊があって　調べにくいし、解説もわかりにくいです。
　
　授業に参加していない大人にもわかるような、詳しく説明のある解答があると家庭教師や個別指導も不要なのではないかとおもいます。

　しかし、そうなると教育産業で食べている人たちは、失業ですね。

算数は得意な科目ですが、子どもも食塩水は分かりにくいと
言っています。
栄冠組ですが、日能研の講習でも皆さん同じように感じたようで、
「超ムズイ！」とか「ワカラネー。」等と言っていたそうです。

http://www.tanakatakashi.net/
ここに田中貴さんの「お母さんの算数教室」というものがあります。
濃度・てんびん算も分かりやすく解説されているので、
ちょっと覗いてみてください。
てんびん算だけで全ての食塩水の問題が簡単に解けるわけでは
ないですが、これを知っていると□などの変数を立てて解く場合も
式が簡単に立てられると思います。

マスターに在籍するこどもの先生は、むずかしい問題は好きだけど面倒な問題は
やってらんね〜と言ってしまうような鷹揚な方のようです。
その先生の解説やこどもの解いた形跡を見ると、面積図だったり、比だったり
いろいろでした。先生いわく、
「解きかたなんてなんでもいいよ。答えでれば。食塩水の問題は、入試でだ
1行問題みたいに最初に出ていたらやさしいし、後ろの方に出ていたら
超むずかしいからあきらめたほうがよい。まあ、解いてもいいけど。」

鵜呑みにしてよいのか疑問ですが、とっても算数が得意で余力のあるお子さん
でなければ、基本的な解法パターンだけしっかりおさえておけばいいのでは
ないでしょうか。

りか さんへ:
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> しかし第９回は塾のカリキュラムとしてはてんびん算をマスターする回だったのでしょうか？
> 「上沼相談員」さんがおっしゃるように面積図でも大丈夫なのですね？
> 子供は頑に先生の言ったことを守ろう基礎１からてんびん算てやっています。
> 親としては必ずマスターしなければいけないのか、マスター出来なければ他の解き方はないのか、


もう少し詳しく言いますと、別に今回は天秤算をマスターする回ではないですよ。
大きな柱は「比」です。食塩水も３公式など覚えずに割合の３公式が言葉を変えているだけです。食塩水の公式があるなんて教えるとアルコールの問題になったりするとまったく出来なくなってしまう子も出てきます。一番大切なのは「濃度」の意味です。子供達は大抵が「こさ！」なんて事を言いますがここでしっかりと含まれているものの割合なのだと言うことを教えてあげればアルコールの問題でも砂糖でも解けますよ。
また水とその割合からだって全体の量は求められるわけです。
それと水を混ぜても食塩は変化しないとか、変化しない量に注目させることや食塩水どうしの混ぜたりする作業の流れの中で食塩の量と食塩水の量を追っていく力とか本当はそういうのを考えさせるようにテキストはできているはずです。

今回言われているのは日能研のテキストでは発展問題２の（３）の事ですよね？きっと。これは正直言って解答がへんてこなダンゴみたいなのをぶら下げた図がついているだけで子供が一人で勉強しても訳が分からないですよね。親が見ても意味不明だと思います。実はこの問題は面積図でも解けますが、図が複雑になるのです。
天秤を使うのはA:Bの食塩水の量の逆比が濃度差の比になるので二つの条件でそれをそろえてしまうわけです。その時に天秤の方が図が書きやすいのです。その程度だと思いますよ。

つまりこの問題は子供が一人で面積図を書きにくい問題なのです。だから天秤を使う方が楽なのですが、先生によっては天秤算だけで基本１から全て統一してしまう方もいるのです。
子供に何通りも解放を教えても混乱するだけでだったら一つにしちゃえというのもあるのかもしれません。
ただ、この発展２（３）は一方の食塩水の量をそろえてしまう解き方のほうが子供に教えた時にすんなりと理解してくれますよ。また本来の割合の意味合いに非常に近いと思います。
A：Bが１：２なら１００ｇと２００ｇのようにして条件に出ているうちの一方をそろえてしまいます。一方の食塩水の量が同じなら出来た時に含まれる食塩の量の差は他方の食塩水の量の差から生まれてくるわけです。ここから先は消去算と同じですよ。ここに日能研のテキストの問題を書くことは出来ないので詳しくはお伝えできませんが色んな解き方を見せてあげるのも良いかも知れませんよ。

ただ、天秤だけしか教えない先生というのはきっと他の回でも一番良いと思う方法だけしか生徒に教えないので子供の思考力がレンジが狭くなりまた複眼的な考えが身につかないですよ。簡単に言うと１年を通じて徐々に子供の頭が四角くなるのです。「天秤算っていうとき方もあるよ」ぐらいに教えてくれる先生が一番良いかもしれないですね。

ちなみにサピでも上のクラスでは生徒は天秤算も道具としては使いこなせますよ。
また月刊誌の「中学への算数」という本には天秤算を利用した解き方がよく使われていますね。でも苦手な生徒には無理に天秤にする必要なんて本当はないと思いますけどね。何度も言いますけど知っている事を利用してを知らない問題に当たって行く力が入試では大切なのではないでしょうか？後は担当の先生にご相談されるのが一番良いと思いますよ。

上沼相談員さまのレスまでで書き込んでしまいました。

私も聞きたいさん：
やはり帰りが遅くなってもいいので先生に疑問現状をぶつけたほうがいいかもしれませんね。
うちの子の場合、先生にやれと言われたからやっている、と言う感じでどういう意図でこの解き方を学んでいるのか考えもしない為、無駄な取り組みが多いように感じます。
こちらで皆さんに色々伺って親もてんびん算をマスターする意味がわかりました。
でも、６年になると皆さん切羽詰まってきますから、個別にきける先生をもっと配置してほしいです。


子供が言うにはさん：
ぽんぽこん さんへ:
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> ６年では出来るだけ答えが早く出る、実戦力を養って
> いるようです。
> 考え方の根本を理解し､解法の道具を沢山備え
> 臨機応変に最短距離で答えの出せる判断力。
> 国語に傾いている次男を見ていると、あと9ヶ月
> 本当に算数克服が鍵です。


なるほどそう言うことなのですね。道具を色々通りそろえると言うこと
でしたらよくわかります。
子供の話だと、なんのためにこの解き方をしているのか全く要領を得ないもので。。
こちらで色々とお話を伺って合点しました。

分かりにくいですよね さんへ:
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>
> http://www.tanakatakashi.net/
> ここに田中貴さんの「お母さんの算数教室」というものがあります。
> 濃度・てんびん算も分かりやすく解説されているので、
> ちょっと覗いてみてください。

ありがとうございます。早速見てみます。

別のアドバイス さんへ:
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> 「解きかたなんてなんでもいいよ。答えでれば。食塩水の問題は、入試でだ
> 1行問題みたいに最初に出ていたらやさしいし、後ろの方に出ていたら
> 超むずかしいからあきらめたほうがよい。まあ、解いてもいいけど。」
>
このようにスパッと割り切っておっしゃられると気が楽になりますね。
たしかに鵜呑みにしていいものかはわかりませんが、希望的にそういう
扱いでいいんだったらいいな〜。
と思ってしまいます。