保護者同士で高校での学習や生活について話しましょう

みなさま

学研ハイレベル模試についていろいろ教えてくださってありがとうございました。
そんなにすごい模試だったのですか？

うちにも大学生の娘がいるのですが、娘の学校では駿台模試の他には、
進研模試とか河合全統模試などを受けていたので、学研の模試は初めてでした。
あまり聞かない名前だし、どんなものなのかぜんぜん知りませんでした。
駿台模試と同程度の模試なのですね～。それは随分、誤解していたようです。

息子は普段は学校の課題程度しか勉強をしていないので
今回の成績は「まぐれだった」と思っておきます。
次回も同じような成績をとってくれると嬉しいのですが・・・・


ところで、フィナンシェさま

２÷９の話しですが、こう考えてはいかがでしょうか？

２個のピザを９人で分ける場合。
１個のピザを９等分します。
すると、ひとりあたりは９等分したピザが２つ分になります。
だから、９分の２　なわけです。


私がイメージできないのは、分数割る分数。
１／２を１／４で割ると２になる・・・・う～ん、理屈はわかるんですけど。
分数の割り算は、ひっくり返して掛ける・・・って、やり方も覚えているんですけどね～。
ピザでは説明できないですよね～～～



部活費の話題ですが、我が家もみなさんのところと同じように、
初期費用（うちの場合は楽器です）と合宿費用、その他は部費が半年ごとに3000円徴収されました。
合宿は３万円程度だったように記憶します。

うちの子の部活は遠征とかはないので、交通費やお弁当代はかかりませんでしたが
運動部の場合は食費もかなりかかるようですよ～。

部活の費用、何をしているかで全然違いますね。
娘の部活は部費のようなものが月5000円。
必要な消耗品は月３０００円くらいだったのではと思います。
県大会以上の遠征費用は市が出してくれたので交通費も多くはありませんでしたし、
合宿もありませんでした。
が、一年生の時はユニフォームにいろいろかかっていましたね。

1/2÷1/4ですか。
半月のピザから１/４サイズのピザは何枚取れるでしょうか？
とイメージしてはどうですか？

みなさま、おはようございます！

そして・・・、私のこんなお馬鹿な疑問に、ありがとうございますーーーーっ！！！



今日は仕事のある日なのですが、朝ＰＣをつけてみて、
いきなり長年抱いてきたモヤモヤが一気に晴れた気持ちになったので
思わず書き込みに来てしまいました（＞＜）

わかりました・・・なんだかとってもよくわかりました。
イメージもできましたし、私がどこでひっかかっていたのかも
よぉーーーーーーくわかりました（笑）



そもそも、割り算には２つの意味があるんですよね。

１．１つのものをいくつかに等しく分ける。
２．１つのものの中に、ほかのものが何回はいっているかを調べる
（小３、４年用自由自在より）

私の場合、『２』の方のイメージが抜け落ちていたんだと思います。

２÷９の時、つい２枚のピザを重ねて９ピースに分けるイメージを思い浮かべてしまっていたのですが、
これだと、『あれ？18にわけてるじゃん』となってしまっていたんですよね。
でも、違いますね。
１枚を９ピースに分けたものを、２枚だから２倍にする、のイメージですね。


そして、更に私にとっての難問だった１/２÷１/４ですが
ああ～～～、なんだかとってもよくわかりました！
半月のピザの中に１/４サイズのピザが何枚とれるか・・・。
『２』の考え方ですね！


花水木さん、ガレットさん、本当にありがとうございます。
よく理解しないまま、大人になってしまった見本のような私です（恥）
まさかこんなところでスッキリとわかるようになるとは思っておりませんでしたが
恥をさらしてみて良かった！と思いました（＾＾）


あの・・・、こんなにお馬鹿なところを暴露してしまいましたが
これからも、引き続き、どうぞよろしくお願いいたします<(_ _)>


さて、お弁当お弁当～～～！

みなさ～ん！
　
　
分数って、みなさんこぞってピザですか？！（爆）
だから分数ってのは割り算を記号で表してるだけですって・・・
フィナンシェさんホントにわかったんですか・・・？（笑）
　　　
　
＞１／２を１／４で割ると２になる・・・・う～ん、理屈はわかるんですけど。
＞分数の割り算は、ひっくり返して掛ける・・・って、やり方も覚えているんですけどね～。
＞ピザでは説明できないですよね～～～
　
分数計算の極意は『分数の分子分母に同じ数を掛けても値は不変』にあるんすよ。『比の基本』
これはピザじゃダメで数字そのものへの感覚という数学文字操作の基本のもんだい。
　
　　
（１／２）÷（１／４）＝
　
ちょっぴり複雑にするわよ・・☆
　
（１／２）÷（１／３）　　
　　　
割り算と分数は同義だから
　
（１／２）÷（１／３）＝（１／２）／（１／３）
　
見た目が悪うござんすので３／３と２／２(１の変形)を掛ける！！
スルって～とー
　
①（３／３）×（（１／２）／（１／３））＝（３／２）／（３／３）＝（３／２）／１
②（２／２）×（（３／２）／１）＝（６／２）／２＝３／２
　
ね。ね？！　コレでもいいわけよ。たぶん。
これは結果的にひっくり返して（逆数を）掛けてることになるのよ。
ほんとはこれを理解できて一人前！
　
論理的じゃなく少し視覚的にわかり易くいうと・・・
（１／２）÷（１／３）を（３／６）÷（２／６）に変形して３／２
なんだけどコレはダメ説明かも。　
　
学校で教えるのは手っ取り早く逆数を掛け算するけど
ソレは実はちょっぴりだけ高度なワザなんすよ。
　　
　
分数どうしの割り算を納得するときの重要なポイントは
（１／２）÷（１／４）などのように簡単に頭でイメージできるものより
ちょっぴり難しくして（１／２）÷（１／３）くらいで納得しとかないと
後がややこしくなりそうよ。たぶん。
　
　　

嫌よ嫌よも好きのうち　様
　
　　

＞分数どうしの割り算を納得するときの重要なポイントは
＞（１／２）÷（１／４）などのように簡単に頭でイメージできるものより
＞ちょっぴり難しくして（１／２）÷（１／３）くらいで納得しとかないと
＞後がややこしくなりそうよ。たぶん。　


確かにそうですね。
　
　　１１　　　　　　８
　ーーーー　÷　－－－－
　　２３　　　　　１７
　
例えばこんな問題はピザじゃイメージできないですね。
　　
　
やはり簡単な計算でイメ―ジを拡げるのも限界がありそうです。
「ピザという具体的感覚」から本来の算数の本質である「数字を操作するという抽象的感覚」を磨かないと躓くのでしょうね。その意味でも小学校段階での『比』の理解は欠かせません。
　
ここらへんのモヤモヤ感が小学校で克服できないとのちのちの数学の代数理解に苦しむのかも知れません。具体的理解からの脱却が理系への道の分岐点かもしれないです。
　
　
　

　

　　１１　　　　　　８
　ーーーー　÷　－－－－
　　２３　　　　　１７
　

佐藤君のお母さんがピザを２３等分して佐藤君に１１切れくれました。
鈴木君のお母さんはピザを１７等分して鈴木君に８切れくれました。
困ったお母さんたちです。
　
佐藤君と鈴木君は、どっちが得か考えてみました。
たとえば、佐藤君は鈴木君の何倍でしょう？
そう考えたら上のような式ができました。
でも、その答えがわかりません。
　
そもそも見たかんじ、２倍とか３倍とか、切りのいい数になりそうもありません。
でも、算数が好きな二人は、どうにか比べられないか考えました。
　
そこで、佐藤君は自分のピザ１切れずつをさらに１７等分してみました。
鈴木君は自分のピザ１切れずつを２３等分してみました。
すると、小さくなったピザ一切れは、佐藤君も鈴木君も同じ大きさです。
そして、佐藤君のピザは１１×１７切れ、鈴木君のピザは８×２３切れになりました。
　
それぞれ同じ大きさのピザなので比べられます。割ってみると、
（１１×１７）÷（８×２３）＝１８７／１８４
とんでもない数ですが、算数の好きな二人は、これは１よりちょっと
だけ大きい数だとわかりました。
　
それから、これは学校で習った
　
　　１１　　　　　１７
　ーーーー　×　－－－－
　　２３　　　　　　８
　
と同じだと気がついたそうです。
　
いや、つらいですね。

ああ、すみません。
嫌よ嫌よも好きのうちさんがもう書いてましたね。
ダメ説明ではないと思いますが。
失礼しました。
　
ちなみに、分数計算はあまり親は触らないで学校に任せるのが一番かと思いますよ。
むしろ「へー、そんなに難しいことやってんだ」とか言って。

醤油餅様

お嬢さんの素敵な恋ばなを教えていただき、ありがとうございます！
少女マンガが大好きな私としては、たまらないお話です！
今度はぜひ、娘から聞きたいものです。（＾＾；）


皆様

皆様の数学の知識の深さに敬意を表します。（＾＾）>

・・・そうなんです、比！
私は小学校５年生で既に算数につまづいてしまい・・・
そのつまづきの原因が比です。
内項の積=外項の積　が理解できず、毎年、比の単元になると憂鬱で憂鬱でたまりませんでした。

分数はそれほど苦労した覚えはありませんが、こんなに深く考えたことはないので、
本当に感心してしまいます。
ただ、小数では表せない数も表せるところに、分数って万能だな～と感じています。


フィナンシェ様

掛け算は面積のようなイメージ、とおっしゃっていますが、
娘が小学生の時やっていた通信教育では、まさに掛け算を面積図に表して解説していましたよ！

たとえば、超簡単なところで・・・
１個３０円の飴を５個買いました。代金はいくらでしょう？
この場合の式は３０（円）×５（個）=１５０（円）となりますよね。
これを面積図にすると、たて３０×横５=面積１５０の長方形になります。
掛け算を習いたての子供は、３０×５という式は思い浮かばないようで、
思い浮かぶのは３０+３０+３０+３０+３０なんですって。
面積図にすることによって、視覚的に掛け算を理解するようになるらしいです。

・・・とここまでは、私も「なるほど！」と思ったのですが・・・

時速４０㎞で３時間走ると、その道のりは何㎞でしょう？
４０（㎞/h）×３（時間）=１２０㎞と求められますよね?
そして面積図にすると、たて４０×横３=面積１２０の長方形になります。
この場合、答えの「道のり」が面積なわけです。
？？？
「道のり」って、私の中では直線なのに、面積図にすると直線ではなくなる！
えっ？ひょっとしたら間違えてる？
という具合に、速さの問題では面積図を使って考えることができず、
「時速６０㎞で１時間走ると道のりは６０㎞で、２時間走ると１２０㎞で・・・」と
ゆっくり確認しながら考えてます。
しかも、このように考えられるようになったのは運転免許をとってからで・・・（＾＾；）
じゃあ、免許がなかった時はどのように考えていたのか？は、私もよく覚えてません。

骨の髄まで文系なのでしょうか・・・？（ToT）