繰り下がりある引き算｜掲示板スレッド

素晴らしいですね。まるで数学者みたいですね。
暗算方法としては、なかなかよろしい。
ほんとにお子さんご自身で考えつかれたんですか？
すごい1年生ですね。
かなり進んで勉強されているようで、()のはずし方なんかも完璧でさすがですが、
できれば1年生の授業の中で、一人の意見をみんなで共有したい意見としては出さないで欲しかったかな。とても共有できない意見なので。
でも1年生だったら、できれば数字をいじくりまわすよりも、頭の中で思い浮かべられる数の操作をして、それを発表していただきたかったかなあ。数が得意ではない子どもの親としては。

うちの子は、たしざん引き算から、じっくりじっくり飴などの具体物で学習し、百玉そろばんを使ったり、絵に書いたり、つまづいたら前に戻って、ちゃんとわかるまでじっくりと勉強してきた方なので、そういったひらめきには弱い子です。
でも、ポッと何かがわかったときには、とても喜んで、数っておもしろいなあと言います。

先取りしていて、お子さんご自身が算数についてかなりわかっていらっしゃるようなので、この意見はここでは言うべきではないかな？先生にあとで個人的に聞いてみよう。という心配りが今後出来るようになると素晴らしいですね。高学年になるにつれてきっとそういうことができるようになってくることでしょう。
まだ1年生ですし、授業で目立つ意見を発表して自分をアピールしたいですものね。それもよくわかるんですけど・・・。

1年生のこの時期、繰り上がり、繰り下がりをやる大事な時期に、引く数引かれる数をごっちゃにして楽にクリアしようと考えてしまう「わからんちゃん」が出没することがあります。
ちゃんと理解しないで、2年生、3年生になって、筆算のときに、無意識に引く数と引かれる数を逆にしてる子すらいます。もうぐっちゃぐっちゃ・・・。
もう何が何だかわからなくなっちゃうんです。

「このやりかたはまねしないで」という担任の先生の苦笑いがよーくわかります。
せっかく挙手して、みんなの前で発表してくれたんから、お子さんをほめて認めてあげたい思いでおっしゃったのだとは思うけど。
私が教師だったら、「○くんの意見は素晴らしいけど、単純に引く数と引かれる数を反対にしたわけじゃないんだよ。そこのところは絶対に間違わないで！」と全体に対してしっかりとくぎを刺すと思います。「しっかりわからない子は絶対に真似をするな」と担任の先生よりもう少し強目にぎをさすと思います。
いきなり引く数と引かれる数を逆にしたんじゃなくって、こういう操作が必要で、こうだからこそ、こうしたんだよというのがわからないとダメなんだと・・・・。

発表されたお子さんは、自分の意見を手放しに認めてもらえなかったということで、不満に感じられるかもしれません。
一人のお子さんの自己満足よりも、すべての子どもたちに対する影響の方を優先で考えたいです。

こういう素晴らしい考え方は、自分だけでこっそりやってて欲しかったかな。
高学年だったら、何でもありですけど。

もし息子が、「学校でね、○○ちゃんがね、繰り下がりのときにはね、引く数と引かれる数を反対にしてやったら簡単にできたんだよ。黒板で発表したんだー。先生はほめてたよ。」と言ったとしたら、もしもへんてこな間違いをするようになったとしたら、「これはしまった！」と急いで家庭で緊急フォロー修正をします。
そのやり方についてしっかりと説明するはめになることでしょう。
正直言って「そんな意見何も1年生の授業中に言わなきゃいいのに・・・」とちょっと迷惑にすら思うと思います。
子どものすることだし、気配りなんてできるわけないし、それはそれで一人の親のとっても自分勝手な言い分ではあるんですけど・・・。

子どもってなかなか正確に聞けない部分があると思います。
自分勝手なところしか頭に残りません。
だからこそ、1年生からじっくりじっくり数の勉強をしているわけです。
四則計算を数の操作だけでバンバン詰め込めばいいのであれば、誰だってがんがん先取りするだけなら出来ます。
でも決して急がない。

17−9＝12だとか、25−8＝23なんて無意識に書いちゃう子が今後出ないことを祈ります。
特に2年生以降の筆算のときに。

勝手な意見ですみません。

もしうちの息子が、もっと優秀で、そういう意見を出してきたとしたら、母と息子でこれならどうだ、と方法談義になっておもしろかったかもしれないな。
残念ながら我が子はじっくりじっくり亀のような歩みであります。

読解力が無くてすみません。結局、かめさんは計算方法について、四則計算を数の操作だけを詰め込めば良いとは思っていらっしゃらないのですよね？　でしたら、子ども自ら考えた色々な計算方法の発表を快く思われないと言う事に矛盾を感じてしまいました。
私自身、（昔の）学校で習う方法よりも自分で考えた方法（現在は学校で教わる方法）で計算していました。それを担任の先生に否定された事さえあります。その時の事を思い出してしまい、悲しくなりました。ちなみに、私も亀の歩みタイプです。（但し、数学好き）

　快く思わないというのとはちょっと違います。
くもんなど何年も先に計算だけを先取りされてるお子さんというのは、数の操作だけをやりくりして答えを出す傾向があります。
答えがでれば何でもいいじゃん。
もんくないでしょ的なお子さんもみたことがあります。
四則、()のある計算などいろいろやっているお子さんでなければ、こんなこと想像がつくわけがないですよね？

　すべてのお子さんのやり方をできれば否定はしたくはない。
でもそれがしっかり認識しないと他の子どもが違って覚えてしまう弊害があるやり方の場合には、きちんとした注意が必要だと思っただけです。
一人の子どもの考えを尊重したい。
でもそこは集団指導の場合には、他の子への影響力の方をまず先に考えます。
その子の考えに固執してしまって変に偏って覚えてしまったりしないように気をつけます。

　その子のことは当然高く評価しますよ。ほめてあげると思います。
もし本当に自分だけでそれを発見したのだとしたら、それは天才だと思いますから。本物です。
数の面白さを強く感じる子どもさんなのでしょう。
でも、だからこそ、今後少しずつ、このやり方はどうなのだろうか？みんなの前で発表するべきか？それともこっそり先生に見てもらって○もらおうか？と判断できる子になって欲しいかな。

それから、できれば、まだ習っていない()の計算なんかを使ってそれを説明するのではなく、誰でもが分かる説明で証明できるものを、みんなの前では発表するのがマナーかな。
教室の発表の場っていうのは、自分がどれだけできるかをアピールするだけの場ではないはずなので。一つの自信は大きな自信につながるとっても大事なきっかけなのだけれども。

まねすればいいってものではなく、数っていうのは自らが感じ取るものだと思うんです。

その子には是非ともポリシーを持って、そのやり方をしっかりと世に広めるくらい徹底的に頑張って欲しいですね。○○方式という具合に。
混乱せずに楽しく算数に取り組めるやり方で。

私が子どもの頃って、どんなやり方でやっていたか忘れてしまいましたが、普通に考えられる方法であれば何でもよかった気がします。
でも色々ですねさんのお子さんのやり方でやっていたって方って他にいらっしゃいますか？
なかなかいらっしゃらないのではないかなと思います。
それには理由があって、それでは紛らわしいからあえてしてないし、学校でもさせなかったのかもしれません。

かめさんへ


あのー、色々ですねさんは、お子さんが公文などで先取りしてるとは、一言も書いておられませんが。いったい何でそんなに熱くなられているのか、よく分かりませんが・・・。（）は、色々ですねさんが、息子さんの考えを説明するために用いた記号なんじゃないですか？
（違ってたらすみません）


それに、繰り下がりや繰り上がりって、先取りとか、大人に教えられなくても、できる子はできますよ。不肖、うちの息子（保育園育ちで先取りなど一切してない）でも、減減法だかわかりませんが、自然にやってます。でも、この息子、音読はへたくそだし本など全く読みませんし基本的に勉強は嫌いです。なので、別に優等生ではありません。
数に対する感覚は、「色々」です。

かめさんへ　


私の子どもも数への興味が早く、年長で計算が出来ていました。
いずれ学校で教わるやり方で私は説明していましたが、
本人が減減法で考えていました。
本人曰くこちらのほうが早いからとのこと。
それでも授業はかずのタイルから始まり、楽しそうに受けてましたよ。
参観時でもみんな思い思いの色々なやり方を説明していましたし。


私も聞いてみたさんと同じで、お子さんの考え方を説明するのに
色々さんがあのように書かれたんだと思います。


個人的には減減法のほうが減加法より好きですね。
自分もこれで習ったように記憶しています。
でも確信はないです。昔過ぎて・・・

　たとえば回転寿司で、お父さんが１３枚食べ、Ｋ君が７枚食べたとしましょう。お父さんはＫ君より何枚多く食べたでしょうか。


　まず、お父さんの皿を１０枚と３枚の山に分けて積み重ねます。Ｋ君の皿を７枚積み重ねます。次に、お父さんの皿３枚の山とＫ君の皿７枚の山からそれぞれ３枚ずつ取り除きます。残るのは、お父さんの皿１０枚とＫ君の皿４枚です。最後に、それぞれから４枚ずつ皿を取り除くと、お父さんの皿が６枚残ります。これが減減法の発想です。


　同じような発想は、運動会の玉入れ競争でもあります。赤白どちらかの玉がなくなるまで取り除いたあと、残った玉を数えます。引き算を習っていなくてもできますね。


　このような発想は、先取り学習とは関係ありません。ただ、大人が子供の発想についていけないだけです。

かめさん＝わせあかさん＝みにみにさん　なんです。


暖かい目で見守ってあげて下さい。

人の子のやり方だし、家庭の考え方だって人それぞれですから、別にどんなやり方でもいいと思います。
ただ、もし我が子が25−７をするときに「7−５が〜」とやりだしたとしたら、親としてはとことんこだわって聞いてみるかなと思ったのです。
「どうして７から5を引いたの？５から７を引きたいのに？」と。
だってお話に合いませんもの。
幸いなことに？(不幸なことにかもしれない？)我が子は今のところそうは言ってきていません。
数のことでこだわって悩むことはある意味ステップとして必要なことかもしれない。

結局は５−７でも７−５でもその数の違いを出しているわけで、どっちにしても引く数が大きければマイナスの数になっちゃうだけの話で大人になれば大きい数のほうから小さい数を引いちゃって、引く数のほうが大きかったら答えにマイナスをくっつけるだけの話なんだけど、そのあたりは１年生だからこそ数の操作にとどまらず考え方にこだわりたい。
大きくなったら、そりゃあ何だっていいですよ。要は答えが正しければいいわけだし。

田舎の母(祖母)が子どもに算数の問題を出すときがあるのですが、
「７−５はなあんだ」
息子　「２」
「じゃあ、５−７は？」
「５から７は引けないよ。７の方が大きいもん」
「じゃあいくつ足りないの？」
「う〜ん」

足りないっていう概念は難しい。
そう２つ足りない。
５−７は２つ足りない。
ひきざんで答えがマイナスになる数っていうのは、２つの数の違い分０より小さくなるんだ、足りないんだということは、できれば丁寧に体感させたいものです。

２５−７＝
　　　　５−７は２足りなくなる。５はひけるけど７は５からは引けない。
　　　　あと２ひかないとならない。(つまり２足りない)
　　　　だからその分は２０からひく。
　　　　２０−２＝１８

これなら理屈に合う。

実際に我が子にいきなり質問してみました。
そうしたら、百玉そろばんを持ち出してきて２５を作って、そこからバンと７を引いた。
考え方としては５引いただけじゃ足りないから１０のかたまり２つの中の１つをばらしてそこから２をとってきていた。
「だってね、引くのが足りないからこっちから持ってきたよ。」
説明はなかなか出来ていなかったけど操作としてはそうしていた。
減減法なんですね。

減加法だとちょっとややこしい。
２５の中の１０のかたまり２つの中の１つをばらしてそこから７を引く→３
バラは最初の５と３で８
１０のかたまりがあと１つ
だから答えは１８

繰り下がりができるようになって２桁の繰り上がりのある筆算的に考えれば、

２５−７＝
５から７は引けないので、１０の位をばらして持ってきて１５−７＝８(ここは繰り下がりだが)
１０の位の残りは、さっき１の位に持ってきたので残りは１つ
つまり１８

お話的には、引く数と引かれる数を逆にするのではなく、いくつ足りなくなるか、足りない分を１０の位の方からもらってくるという意味付けにつなげたい。
色々なやり方があっていいとおもいます。
我が家的には、まだまだ数の操作ではなくお話を大事にしたいだけで。

百玉そろばんがなければ○を２５個書いて、どこから７こ引いてきたのかをこどもはたぶん図で書いて説明すると思います。あくまでも今はまだまだアナログにこだわる。それが我が家流です。
今はかけざんをひたすら○を書きながら体感しているところです。

６×１０は？
６が１つ、６が２つ・・・・あれ？６が１０個だと６０になったぞ。
あれ？１０が６つと同じなの？１０円だまが６つと同じ？
６０個の○を縦に６個が１０列→段で考えれば１段目２段目と１０個の○が６段分
そうなのかあ・・・・。とこんな具合。

たしざんひきざんの初歩をしているときも、最初は具体的なお菓子を使って、それを実際に食べちゃったりして引き算を体感し、ノートに○を書いて、そこから実際に消していったりという作業を繰り返しました。
一歩一歩確認しながら亀のように進んでいます。